Emanuel Sperner

Emanuel Sperner

Emanuel Sperner (född 9 december 1905 i Waltdorf , distrikt Neisse , provinsen Schlesien ; † 31 januari 1980 i Laufen , Markgräflerland) var en tysk matematiker som är känd för två meningar som är uppkallade efter honom .

Liv

Han studerade först vid Albert Ludwig-universitetet i Freiburg , senare vid universitetet i Hamburg . Där fick han sin doktorsexamen under Otto Schreier och där avslutade han också sin habilitering. Hans avhandling den 5 november 1928 har rubriken ”Nytt bevis för invariansen av det dimensionella talet och området”. Från 1932 till 1934 hade han gästprofessor i Kina; Detta följdes av ett professorat vid universitetet i Königsberg från 1934 till 1943 , från 1943 till 1945 vid universitetet i Strasbourg , från 1946 till 1949 vid Albert Ludwig-universitetet i Freiburg, från 1949 till 1954 vid universitetet i Bonn och från 1954 till 1974 vid universitetet i Hamburg, där han var rektor från 1963 till 1965 .

Han hade andra gästprofessurer och var involverad i att inrätta Oberwolfach Mathematical Research Institute . 1957 var han president för den tyska matematikerföreningen .

Hans doktorander inkluderar Gerhard Ringel , Helmut Karzel och Hans-Joachim Arnold .

meningar

Två resultat från Sperner förtjänar särskilt omnämnande. Båda resultaten är ibland - med samma namn som - särskilt i den äldre litteraturen , Spernersche Lemma (Engl. Sperners lemma anges).

Sperners teorem

Denna sats anges att varje anticchain av den effekt som 2 X i en n -elementet uppsättning X innefattar som mest M element, om M är lika med det största binomial koefficient av ordning n .

Sperners Lemma

Denna lemma , som Sperner teorem publicerades i 1928 , säger att varje Sperner färgning av den triangulering av en n-dimensionell simplex innehåller minst en cell som är färgad med alla färger. Sperner bevisade att detta lemma ger ytterligare ett bevis på en Lebesgue-sats som kännetecknar dimensionen i ett euklidiskt utrymme. Senare bestämdes att detta lemma också ger ett direkt bevis på Brouwer's Fixed Point Theorem, vilket inte kräver en uttrycklig användning av homologier .

Ytterligare tjänster

Från Sperners senare tid bör han betona hans behandling av ordnad geometri med hjälp av de beställningsfunktioner som införts av honom .

Dessutom, efter Otto Schreiers tidiga död, publicerade han sina föreläsningar om analytisk geometri och algebra, som i årtionden fungerade som en grundläggande lärobok för matematiska nybörjarföreläsningar i linjär algebra.

valda skrifter

  • Samlade verk , redigerade av Walter Benz , Lemgo: Heldermann 2005
  • med Otto Schreier: Introduktion till analytisk geometri och algebra , 2 volymer, Teubner 1931, 1935 (Hamburger Mathematische Einzelschriften), Göttingen, Vandenhoeck och Ruprecht (Studia mathematica) 1948, Volym 1 i 7: e upplagan 1969, Volym 2 i 6: e upplagan 1963 (engelska översättning Introduktion till modern algebra och matristeori av Chelsea 1951, Volym 2 som projektiv geometri med n dimensioner )
  • med Schreier: Föreläsningar om matriser , Hamburg individuella matematiska skrifter, Leipzig, Teubner 1932
  • Moderna sätt att tänka i matematik: Tal i anledning av firandet av rektorbyte vid Hamburgs universitet den 12 november 1963 , Hamburgs universitetstal 1964
  • Nytt bevis för invariansen av dimensionen och området. Abh. Math. Sem. Hamburg VI (1928) 265–272 (avhandling)
  • En sats om delmängder av en ändlig uppsättning. Matematik Z. 27 (1928) 544-548.
  • Via planetens karta utan fasta punkter. Dep. Matematik. Se,. Hamburg X (1934) 1-48.
  • För att motivera geometrin i det begränsade avsnittet av planet. Skrifter från Königsberg Scholar Society, Math.-Naturw. Klass, (Halle ad Saale 1938) 121–143.
  • Ordningsfunktionerna för en geometri. Matematik Annalen 121 (1949) 107-130.
  • Förhållandet mellan geometriskt och algebraiskt arrangemang. Mötesområde Heidelberg Akad D. Kunskap 1949, 10: e upplagan, 3–38.
  • Konvexitet i ordningsfunktioner. Abh. Math. Sem. Hamburg XVI (1949), 140–154.
  • Ett gruppteoretiskt bevis på Desargues sats inom absolut axiomatik. Arch D. Matematik 5: 458-468 (1954).

litteratur

webb-länkar

Anmärkningar

  1. ↑ En Sperner-färgning exemplifieras av trianguleringen av en triangel med hörnen A, B, C: 1. Varje hörnpunkt A, B, C är färgad annorlunda. 2. Varje punkt på ena sidan av triangeln A, B, C är färgad med motsvarande hörnpunkter.
  2. ↑ se Harzheim 1978
personlig information
EFTERNAMN Sperner, Emanuel
KORT BESKRIVNING Tysk matematiker
FÖDELSEDATUM 9 december 1905
FÖDELSEORT Waltdorf , distriktet Neisse , provinsen Schlesien
DÖDSDATUM 31 januari 1980
Dödsplats Att springa