Edmund Landau

Edmund Landau (före 1930)

Edmund Georg Hermann Landau (född 14 februari 1877 i Berlin ; † 19 februari 1938 där ) var en tysk matematiker som gjorde sig ett namn inom analytisk talteori .

Liv

Edmund Landau kom från en överklass, assimilerad tysk-judisk familj. Hans far Leopold Landau var gynekolog och såg sig själv som både en tysk patriot och en zionist . Han förmedlade dessa synpunkter till sin son. Landau deltog i den franska grundskolan i Berlin . Hans extraordinära matematiska talang var redan tydlig under hans skoldagar. Han studerade vid Friedrich-Wilhelms-Universität zu Berlin , där han fick sin doktorsexamen om ett talteoriskt ämne under Ferdinand Georg Frobenius 1899 . 1901 avslutade han sin habilitering under Frobenius och undervisade som privatlärare vid Berlins universitet fram till 1908. 1905 gifte han sig med Marianne Ehrlich, dotter till den senare Nobelprisvinnaren Paul Ehrlich .

1909 accepterade han ett samtal till Göttingen för att efterträda Hermann Minkowski . Där arbetade han på lika villkor med sina höga kollegor David Hilbert och Felix Klein . År 1912 höll han en plenarföreläsning vid International Congress of Mathematicians i Cambridge ( Lösta och olösta problem från teorin om primtalsfördelning och Riemann zeta-funktionen ). Sedan 1914 var han fullvärdig medlem (och från 1933 utländsk medlem) av Göttingen vetenskapsakademi .

Landau utövade sin judiska tro (han lade senare till sitt förnamn Jechezkel, efter en välkänd prag-rabbin bland sina förfäder) och lärde sig hebreiska för sitt tal vid öppnandet av det hebreiska universitetet i Jerusalem 1925. År 1927/28 var han gästprofessor i Jerusalem i ett år. Landau var mycket engagerad i att grunda och utrusta det hebreiska universitetet och testamenterade sitt omfattande bibliotek till det i sin egendom. Han var också väldigt rik - när någon frågade honom hur man skulle komma till sitt hus i Göttingen svarade han att du inte kunde missa det, att det var det vackraste huset i staden.

1921 var han ordförande för den tyska matematikerföreningen . samma år valdes han också till medlem av den tyska vetenskapsakademin Leopoldina . År 1924 blev han hedersmedlem i London Mathematical Society och en motsvarande medlem av Preussen Academy of Sciences . Sedan 1924 var han också en motsvarande och sedan 1932 hedersmedlem i den dåvarande sovjetiska vetenskapsakademin .

Landau tog inte hotet från nationalsocialisterna på allvar under lång tid. När hans vän Fritz Rathenau, en kusin till Walther Rathenau , berättade om planer för koncentrationsläger för judar 1932, sa han att han i det här fallet skulle säkra ett rum med balkong och utsikt mot söder. 1933 bojkottades han av nationalsocialistiska studenter (ledd av Oswald Teichmüller ) och 1934 fick han tidig pensionering som ett resultat av lagen för att återställa offentliga tjänster . Fram till sin död undervisade han bara sporadiskt i Bryssel och Cambridge .

Landaus studenter inkluderade Harald Bohr , Dunham Jackson , Paul Bernays , Detlef Cauer , Werner Schmeidler , Adolf Hammerstein , Alexander Ostrowski , Carl Ludwig Siegel , Gustav Doetsch , Erich Kamke , Werner Rogosinski , Arnold Walfisz och Hans Heilbronn .

Landau var gift med Marianne född Ehrlich. Paret hade tre barn: Charlotte (* 1907), Susanne (* 1908) och Matthias (* 1911).

Han dog i sitt hus på Tannenbergallee 22a i Berlin-Charlottenburg.

Personlighet och vetenskapligt arbete

Böcker av Edmund Landau: hans artiklar i 9 volymer, de två volymerna om fördelning av primtal, de tre volymerna om talteori i Chelsea-upplagan, boken om algebraiska siffror från 1918, analysens grundval och de två tryck som publicerades av Arnold Walfisz om rutnätteori och till diofantiska ekvationer.

Landau ansågs vara en mycket engagerad och bra lärare. Han var känd för att ställa de högsta kraven på sig själv och sina studenter. Hans böcker skrevs i en torr, lakonisk stil ("Landau-stil"), som emellertid inte saknade humor. Landau var personifieringen av en "ren" matematiker som snusade på all tillämpad matematik . Även geometri ansågs vara alltför tillämpad på honom, så han utesluter den från sitt arbetsområde. Hans huvudsakliga arbetsområde var analytisk talteori . Bland annat lyckades han med att förenkla de befintliga bevisen för primtalsatsen och generalisera den till algebraiska talfält. Landaus föreläsningar och publikationer var konstverk av matematiskt kortfattad och exakt argumentation (som "mening: ... bevis: ..., mening: ... bevis: ..."), som utelämnade någon form av förklaring och förklaring av motivation. Detta gällde särskilt hans grundvalar för analys . Detta gjorde det dock inte lätt för sina lyssnare och läsare att förstå. När Hilbert fick reda på Landaus död 1938 sägs han ha sagt med avseende på denna noggrannhet och precision : "Han var den mest plikttroda av oss alla".

Hans böcker om talteori, särskilt teorin om fördelningen av primtal (1909), ansågs vara standardverk.

Som representant för den "rena matematiken" isolerades Landau emellertid alltmer i Göttingens fakultet, efter att hans kollegor (särskilt Hilbert, Courant , Född alltmer för matematiska problem i) teoretisk fysik , särskilt kvantfysik och relativitet, blev intresserad.

Landau ansågs inte vara en enkel personlighet. Hans betydande självkänsla uppfattades ofta av andra som arrogans. Efter att ha fått doktorsavhandlingar från Ludwig Prandtls institut , trots allt en världsberömd fluidmekaniker och aerodynamiker , hänvisade han från och med till sådant arbete, som behandlade frågor om tillämpning, bara ironiskt och respektlöst som "smörjolja" och tillhörande vetenskap som "smörjoljematematik".

På Maria-Pia Gepperts doktorsavhandling , som publicerades i Mathematische Zeitschrift 1932 , skrev han en kritisk artikel året därpå, som består av mer än tjugo kommentarer om hennes arbete. Å andra sidan berömde Landau icke-strikta bevisförsök från andra matematiker och utvecklade dem vidare, till exempel arbetet med Ernst Pfeiffer och Adolf Piltz .

Landau-problem

I sin föreläsning vid 1912 International Congress of Mathematicians i Cambridge listade Landau fyra gissningar från teorin om primtal, formulerade som "frågor med exakt formulering", som enligt hans åsikt inte var öppna för utmaning med tanke på tillståndet i matematik. vetenskap vid den tiden och är fortfarande olösta, idag kända som Landau-problemen:

(1) "Representerar funktionen för heltal ett oändligt antal primtal?" ${\ displaystyle u ^ {2} +1}$${\ displaystyle u}$

(2) "Har ekvationen en lösning i primtal för varje ?" ( Goldbachs hypotes ) ${\ displaystyle m = p + p '}$${\ displaystyle m> 2}$

(3) "Har ekvationen oändligt många lösningar i primtal?" ( Prime nummer tvilling gissningar ) ${\ displaystyle 2 = p-p '}$

(4) "Finns det minst ett primtal mellan och för alla positiva heltal ?" ( Legendres antagande ) ${\ displaystyle n ^ {2}}$${\ displaystyle (n + 1) ^ {2}}$${\ displaystyle n}$

Se även

• Landau symboler
• Landausche konstant

Typsnitt

• Samlade verk , 9 volymer. Thales, Essen från 1979 (redaktör L. Mirsky et al.)
• Nytt bevis på ekvationen${\ displaystyle \ textstyle \ sum \ limits _ {k = 1} ^ {\ infty} {\ frac {\ mu (k)} {k}} \, = \, 0}$ , Berlin 1899 (inledande avhandling; är Möbius-funktionen ; med latin curriculum vitae fram till 1899; vid GDZ ; i internetarkivet ).${\ displaystyle \ mu}$
• Handbok för läran om fördelningen av primtal. 2 volymer. Teubner, Leipzig 1909 (med historisk översikt; vid University of Michigan: Volumes 1 , 2 ; i Internetarkivet: Volumes 1 , 2 , 2 ), omtryck New York, Chelsea Publ. 1974.
• Presentation och motivering av några senaste resultat av funktionsteori. Springer, Berlin 1916 ( i internetarkivet ).
• Introduktion till den elementära och analytiska teorin om algebraiska tal och ideal. Teubner, Leipzig 1918 ( i internetarkivet ).
• Föreläsningar om talteori. 3 volymer. Hirzel, Leipzig 1927 ( engelsk recension ), Omtryck New York, Chelsea Publ.1955.
• Grunderna för analys. (Beräknar med hela, rationella, irrationella, komplexa tal). Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 1930 ( med Scribd ), omtryck New York, Chelsea Publ 1965 och Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1963.
• Introduktion till differential- och integralkalkyl. Noordhoff 1934 (engelsk översättning: Differential and Integral Calculus , Oxford University Press 2001).
• Om några senaste framsteg inom additiv talteori. Cambridge University Press, London 1937 ( engelsk recension ).
• Diofantiska ekvationer med ett begränsat antal lösningar (= universitetsböcker för matematik . Vol. 44). German Science Publishing House, Berlin 1959.
• Utvalda avhandlingar om rutnätsteori. German Science Publishing House, Berlin 1962.

litteratur

• Reichs Handbuch der Deutschen Gesellschaft, handboken om personligheter i ord och bilder . Redaktör Robert Volz , förord ​​av Ferdinand Tönnies. Volym 2 (L - Z), Deutscher Wirtschaftsverlag, Berlin 1931, s. 1060f.
• GH Hardy , H. Heilbronn : Edmund Landau , Journal of the London Mathematical Society 13, oktober 1938, s. 302–310 (engelska; nekrolog)
• Konrad Knopp : Edmund Landau , årsredovisning för DMV 54, 1951, s. 55–62 (nekrolog)
• Helmut Rechenberg :  Landau. Edmund. I: Ny tysk biografi (NDB). Volym 13, Duncker & Humblot, Berlin 1982, ISBN 3-428-00194-X , s. 479 f. ( Digitaliserad version ).
• Norbert Schappacher : Mathematical Institute of the University of Göttingen 1929–1950 ( PDF- fil, 4,4 MB) i Heinrich Becker, Hans-Joachim Dahms, Cornelia Wegeler (red.): University of Göttingen under National Socialism (2: a, utökad upplaga) , KG Saur, München 1998, ISBN 3-598-10853-2 , s. 523-551
• Edmund Landau: Master rigorist ( Memento från 18 januari 2013 i Internet Archive ) ( PDF- fil, 273 kB) i Eli Maor : Trigonometric delights , Princeton University Press, 1998, ISBN 0-691-05754-0 , s. 192 –197 (engelska)
• Edmund Landau i Sanford L. Segal: Matematiker under nazisterna , Princeton University Press, 2003, ISBN 0-691-00451-X , s. 454–455 (engelska)
• Reinhard Siegmund-Schultze : Landau och Schur - dokument om en vänskap fram till döden i omänsklig tid , kommunikation DMV 19, 2011, s. 164–173
• Edmund Landau , i: Encyclopaedia Judaica , Volym 10, 1972, Sp. 1387

webb-länkar

• Litteratur av och om Edmund Landau i tyska nationalbibliotekets katalog
• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Edmund Landau. I: MacTutor History of Mathematics arkiv .
• Edmund Landau i Mathematics Genealogy Project (engelska)Mall: MathGenealogyProject / Underhåll / namn som används
• Historiska personligheter i Göttingen i matematik. Edmund Landau - Kort biografi vid Georg-August-Universität Göttingen
• Edmund Landau Minerva Center for Research in Mathematical Analysis and Related Areas - biografisk information vid Hebreiska universitetet i Jerusalem, med Edmund Landau (1877–1938) och Edmund Landau och hebreiska universitetet , 2004 (engelska; med bilder)
• Spektrum .de: Edmund Landau (1877–1938) 1 april 2017

Individuella bevis

1. ^ E. Landau: Nytt bevis på ekvationen${\ displaystyle \ textstyle \ sum \ limits _ {k = 1} ^ {\ infty} {\ frac {\ mu (k)} {k}} \, = \, 0}$ , inledningsavhandling Berlin, 15 juli 1899
2. ↑ Holger Krahnke: Medlemmarna av vetenskapsakademin i Göttingen 1751-2001 (= avhandlingar från vetenskapsakademien i Göttingen, filologhistorisk klass. Volym 3, vol. 246 = avhandlingar från vetenskapsakademin i Göttingen, matematisk- Fysisk klass. Avsnitt 3, vol. 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1 , s. 144.
3. ^ Sanford Segal- matematiker under nazisterna , s.454
4. ^ Utländska medlemmar av den ryska vetenskapsakademin. Edmund Georg Hermann Landau. Ryska vetenskapsakademin, öppnad 28 september 2015 . 
5. ^ Sanford Segal- matematiker under nazisterna , s.454
6. ↑ Dödsregister för StAmt Charlottenburg III, nr 454/1938
7. ↑ Constance Reid : Richard Courant 1888–1972. Matematikern som samtida . Springer-Verlag, Berlin 1979, ISBN 0-387-09177-7 , s. 33
8. ↑ Maria-Pia Geppert : Ungefärliga representationer av analytiska funktioner som ges av Dirichlet-serien (1 april 1931), Mathematische Zeitschrift 35, 1932, s. 190–211
9. ↑ Edmund Landau: Kommentarer till M.-P. Gepperts avhandling ”Ungefärliga representationer av analytiska funktioner som ges av Dirichlet-serien” i volym 35 i denna tidskrift, s. 190–211 (13 januari 1933), Mathematische Zeitschrift 37, 1933, s. 314–320
10. ↑ Se Eric W. Weisstein: Landaus problem. On Mathworld - A Wolfram Web Resource.
11. ↑ Edmund Landau: Lösta och olösta problem från teorin om primtalfördelningen och Riemann zeta-funktionen. I: Årsrapport från den tyska matematikerföreningen 21 (1912), s. 208–228, här s. 224.