Synvinkel

Horisontell synvinkel , vertikal synvinkel och diagonal synvinkel${\ displaystyle \ alpha _ {h}}$${\ displaystyle \ alpha _ {v}}$${\ displaystyle \ alpha _ {d}}$

I fotografi, den vinkel på vyn är den vinkel i ämnesutrymme som begränsas av kanterna av inspelningsformatet. I det vanliga rektangulära bildformatet betyder bildvinkeln vanligtvis det värde som är associerat med bilddiagonalen . Horisontella och vertikala bildvinklar är mindre och i full längd för att kallas horisontell bildvinkel respektive vertikal bildvinkel . Om bredden och höjden vanligtvis är större är den vertikala bildvinkeln den minsta och diagonalen den största av de tre vinklarna.

Bortsett från bildformatet - höjd , bredd eller diagonal av bilden - betraktningsvinkeln är väsentligen endast bestäms av den aktuella brännvidden för den kameralinsen . Följande formel ger den diagonala synvinkeln när linsen är inställd på "oändlig" : ${\ displaystyle h}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle d}$${\ displaystyle \ textstyle \ alpha}$ ${\ displaystyle \ textstyle f}$${\ displaystyle (\ infty)}$

${\ displaystyle \ alpha _ {d} = 2 \ cdot \ arctan \ left ({\ frac {d} {2 \ cdot f}} \ right)}$

När du föreställer närmare föremål är å andra sidan bildavståndet större än vilket minskar synvinkeln i enlighet därmed. ${\ displaystyle b}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle \ textstyle \ alpha}$

Enligt formeln kan synvinkeln vara maximalt 180 ° , eftersom värdeområdet för den arktangenta funktionen är begränsad till −90 ° och + 90 °. Fisheye-linser har fortfarande en synvinkel som sträcker sig längre än 180 °, men ger inte en kollinär bild, dvs de producerar inte en kollinär bild. Det vill säga raka linjer visas böjda så att formeln för synvinkeln inte kan användas här. När det gäller linser med uttalad snedvridning måste den lokala brännvidden för linsen som motsvarar inspelningsformatet användas i kanterna eller hörnen av inspelningsformatet. Annars gäller formeln utan begränsning för kollinära bildlinser med en brännvidd som är oberoende av synvinkeln.

Riktningsberoende

Med undantag av ett cirkulärt inspelningsformat beror synvinkelns storlek på riktningen - i förhållande till inspelningsmediets horisontal - i vilken den bestäms.

Den speciella vikten av den diagonala synvinkeln är att diagonalen för en rektangel motsvarar sin största utsträckning. För en viss brännvidd och inspelningsformat är diagonalen således alltid den största synvinkeln .

Den riktning respektive betraktningsvinkeln i förhållande till horisontalplanet är vid

• horisontell bildvinkel: 0 ° eller 180 °
• vertikal synvinkel: ± 90 °
• diagonal synvinkel: ${\ displaystyle \ textstyle \ pm \ arctan \ left ({\ frac {\ text {höjd}} {\ text {bredd}}} \ höger)}$

När man jämför olika inspelningsformat, bör det därför noteras att de diagonala bildvinklarna för de två formaten kan skilja sig åt i deras riktning . En jämförelse baserad på den diagonala synvinkeln är endast meningsfull om inspelningsformaten som ska jämföras har ungefär samma bildförhållande .

Genom att beskära den exponerade bilden eller genom att begränsa inspelningsformatet vid inspelning med masker framför bildplanet kan inspelningsformat av vilken form som helst realiseras. I det här fallet, när man anger vinkeln, hänvisar man till en imaginär rektangel som bara beskriver det faktiska inspelningsformatet.

Ett speciellt fall är det cirkulära inspelningsformatet, här är synvinkeln oberoende av riktning och konstant. Detta gäller även för (cirkulär) bildcirkel .

Synvinkel och synfält. För illustrationens skull visas endast den vertikala synvinkeln här

Synfält

Som ett synfält (engl. Synfält , FOV) är ett område i föremålsutrymmet hänvisas till, som spänns upp av den horisontella och vertikala vinkeln.

Maximal uppnåelig synvinkel

Med en enda konvergerande lins eller ett nålhål kan den maximala synvinkeln teoretiskt vara upp till 180 °. Med linser måste dock ljuset passera genom flera öppningar efter varandra, som fungerar som bländare . Detta inkluderar även linserna och deras fästen. Den användbara synvinkeln är därför begränsad. Bildfel kan begränsa den faktiskt användbara synvinkeln ytterligare. Speciella linskonstruktioner som B. fisheye-linser kan stillbildsvinklar på 180 ° - eller ännu mer. Den maximala möjliga synvinkeln för ett objektiv specificeras i de tekniska data. Detta ger diagonalen av det största användbara inspelningsformatet : ${\ displaystyle \ textstyle \ omega}$

${\ displaystyle d _ {\ mathrm {max}} = 2 \ cdot f \ cdot \ tan \ left ({\ frac {\ omega} {2}} \ höger)}$

Bildcirkeldiametern motsvarar diagonalen för det största inspelningsformatet${\ displaystyle \ textstyle d _ {\ text {max}}}$ .

Normal bildvinkel och normal brännvidd för en fotolins

Värden mellan 40 ° och 55 ° är givna för betraktelsevinkeln med en naturlig känsla av att man har av scenen . Att visa foton leder till samma intryck om de togs med samma synvinkel. Som en tumregel ska linsens brännvidd vara ungefär lika stor som bildformatets diagonal ( ). Detta resulterar i en synvinkel på cirka 53 °: ${\ displaystyle f \ approx d _ {\ mathrm {max}}}$

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ cdot \ arctan \ left ({\ frac {1} {2}} \ right) = 53 {,} 13 ^ {\ circ}}$

Den matchande normala brännvidden för 35 mm- formatet 36 mm × 24 mm skulle vara: ${\ displaystyle f _ {\ mathrm {N}}}$

${\ displaystyle f _ {\ mathrm {N}} = d = \ mathrm {({\ sqrt {{36 ^ {2}} + {24 ^ {2}}}}) \, mm = 43 {,} 3 \, \ mathrm {mm}}}$

Dock har 35 mm brännvidd blivit vanligt , varigenom bildvinkeln faller inom det ovan nämnda området mellan 40 ° och 55 °: ${\ displaystyle f _ {\ mathrm {N}} = 50 \, \ mathrm {mm}}$${\ displaystyle \ alpha _ {d}}$

${\ displaystyle \ alpha _ {d} = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f _ {\ mathrm {N}}}} = 2 \ arctan {\ frac {43 {,} 3} {2 \ times 50 }} \ ca 46 {,} 8 ^ {\ circ}}$  diagonal synvinkel

De andra två synvinklarna är:

${\ displaystyle \ alpha _ {h} = 2 \ arctan {\ frac {h} {2f _ {\ mathrm {N}}}} = 2 \ arctan {\ frac {36} {2 \ times 50}} \ approx 39 {,} 6 ^ {\ circ}}$ horisontell synvinkel,

${\ displaystyle \ alpha _ {v} = 2 \ arctan {\ frac {v} {2f _ {\ mathrm {N}}}} = 2 \ arctan {\ frac {24} {2 \ times 50}} \ approx 27 {,} 0 ^ {\ circ}}$ vertikal synvinkel.

Om bildförhållandet skiljer sig från 35 mm film är proportionerna mellan de horisontella och vertikala bildvinklarna olika. Av denna anledning används vanligtvis den diagonala vinkeln för att jämföra olika bilder, eftersom detta alltid avser den maximala bildcirkeln oavsett bildförhållande . Med en bildvinkel på 46,8 ° finns det alltid en bilddiagonal för oändliga objektavstånd oavsett bildförhållande, vilket är cirka 13,5% mindre än brännvidden.

En vidvinkelobjektiv har en betydligt större och en teleobjektiv, en betydligt mindre synvinkel än den normala synvinkeln.

Den relativa bildskalan relaterar den faktiska bildskalan för en optisk bild till bildskalan vid den normala brännvidden för respektive optiska system.

Synvinkel

Analogt med synvinkeln definieras synvinkeln på objektsidan som ${\ displaystyle \ textstyle \ beta}$

${\ displaystyle \ beta = 2 \ cdot \ arctan \ left ({\ frac {l} {2 \ cdot g}} \ right)}$

där står för den horisontella, vertikala eller diagonala utsträckningen av objektet som ska avbildas och för objektets avstånd (närmare bestämt: för objektavståndet ). ${\ displaystyle \ textstyle l}$${\ displaystyle \ textstyle g}$

Synsvinkeln (även tydlig storlek ) beskriver vinkeln vid vilken ett objekt visas vid en given utsträckning och avstånd .

Man kan tydligt föreställa sig betraktningsvinkeln genom att vända strålbanan .

För att helt kunna avbilda ett objekt på inspelningsmediet får den horisontella och vertikala bildvinkeln inte vara mindre än motsvarande betraktningsvinkel , så följande måste gälla:

${\ displaystyle {\ frac {d _ {\ text {v; h}}} {f}} \ geq {\ frac {l _ {\ text {v; h}}} {g}}}$

Om ett motiv ska visas tillräckligt skarpt på nära håll och med optik med stor öppningsvinkel , måste objektavståndet också inkluderas i synfältet (se avsnitt Makrofotografering ). Den effektiva synvinkeln får inte vara mindre än motsvarande betraktningsvinkel :

${\ displaystyle {\ frac {d _ {\ text {v; h}}} {f}} - {\ frac {d _ {\ text {v; h}}} {g}} \ geq {\ frac { l_ {\ text {v; h}}} {g}}}$

Synvinkel och betraktningsvinkel i fotografering

Om du ändrar inspelningsformat och brännvidden med samma faktor , den synvinkeln (här 69 °) ändras inte .${\ displaystyle \ textstyle d}$${\ displaystyle \ textstyle f}$ ${\ displaystyle \ textstyle \ alpha}$

Betraktningsvinkeln och vinkel av vyn är bland de viktigaste fotografiska designverktyg, fd enbart beroende på brännvidden hos linsen som används och inspelningsformat av kameran, medan den senare enbart beror på storleken och avståndet till föremålet till bli fotograferad.

Följaktligen , om fotografen vill ändra synvinkel , kan detta antingen göras genom att ändra brännvidden, t.ex. B. göra med hjälp av utbytbara linser , omvandlare eller med hjälp av ett zoomobjektiv , men alternativt också genom att välja en annan inspelning, d. H. Sensor- eller inspelningsformat , efterföljande beskärning av inspelningen eller sammanslagning av flera enskilda inspelningar ( sömmar ) till en helhetsbild.

Följande gäller: Om du ändrar inspelningsformat och brännvidd med samma sk. Formatfaktor , synvinkeln ändras inte . Detta förhållande härrör direkt från definitionen av synvinkeln: ${\ displaystyle \ textstyle d}$ ${\ displaystyle \ textstyle f}$ ${\ displaystyle \ textstyle x}$ ${\ displaystyle \ textstyle \ alpha}$

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ cdot \ arctan \ left ({\ frac {d} {2 \ cdot f}} \ right) = 2 \ cdot \ arctan \ left ({\ frac {d \ cdot x} {2 \ cdot f \ cdot x}} \ höger)}$

Den betraktningsvinkel, å andra sidan, kan endast påverkas genom att ändra storleken eller avståndet till föremålet som skall spelas in. I trickteknik och arkitektonisk fotografering, till exempel, ändras betraktningsvinkeln genom att använda istället för objektet som ska avbildas - t.ex. B. av en byggnad eller arkitektoniska detaljer - en reducerad (eller förstorad) modell av samma fotograferade eller filmade. Storleken på "riktiga" föremål kan å andra sidan normalt inte påverkas - det enda alternativet som finns kvar för fotografen är att välja ett annat avstånd till objektet, även skämtsamt kallat "fotzoom".

Exempel tabell

Makrofotografering

Definitionen av synvinkeln avser fokalplanet . Detta sammanfaller dock inte nödvändigtvis med bildplanet . Om ett objekt ska visas i skarp fokus på en film eller en skärm på kort avstånd, måste det antingen nedtonas eller bildplanet flyttas bakåt. Om objektavståndet inte är större än två gånger brännvidden, talar man om makrofotografering .

För att erhålla den effektiva synvinkeln - i förhållande till bildplanet  - på nära håll, den bild måste avståndet användas i definitionen i stället för brännvidden , dvs. ${\ displaystyle \ textstyle b}$

${\ displaystyle \ alpha _ {\ text {eff}} = 2 \ cdot \ arctan \ left ({\ frac {d} {2 \ cdot b}} \ right).}$

Uttryckt av brännvidden och objektavståndet ger linsekvationen : ${\ displaystyle \ textstyle f}$${\ displaystyle \ textstyle g}$

${\ displaystyle \ alpha _ {\ text {eff}} = 2 \ cdot \ arctan \ left ({\ frac {d} {2 \ cdot f}} - {\ frac {d} {2 \ cdot g}} \ höger) = 2 \ cdot \ arctan \ left ({\ frac {d} {2}} \ cdot \ left ({\ frac {1} {f}} - {\ frac {1} {g}} \ right) \ rätt).}$

Obs:
Detsamma gäller andra grundläggande definitioner inom fotografering. I makroområdet talar man analogt om effektiv bländare eller effektiv ljusintensitet , effektiv förstoring eller också effektiv exponeringstid , vilket är resultatet av att ersätta brännvidden med bildavståndet.

Se även

• Tangent och cotangent
• Formatfaktor
• Synfält

webb-länkar

Individuella bevis

1. ↑ citerad från brännvidd av Franz-Manfred Schüngel foto-net.de .
2. F Gottfried Schröder: Teknisk optik , kapitel 6.4.2: Objektiv för fotografiska apparater . 5: e upplagan. Vogel-Buchverlag, Würzburg (1986), ISBN 3-8023-0067-X
3. ↑ 35mm-format: Bildvinkeln på 45 ° motsvarar en objektivets brännvidd på nästan 50 mm joggysite.de ( Memento från 23 april 2012 i Internetarkivet )
4. ↑ Värde ges av Goethe för betraktningsvinkeln dkamera.de .
5. ↑ Detta motsvarar kommersiellt tillgängliga linser med f _N = 45 mm, som uttryckligen erbjuds som idealiska i detta sammanhang. foto-net.de
6. ↑ Normal brännvidd , digitala bildmetoder - allmänna bildegenskaper, nås online den 10 april 2013.