palindrom

Som palindrom ( forngrekiska παλίνδρομος palíndromos "springer bakåt") är ord , ordserier eller meningar som, när de läses bakåt, gör exakt samma text eller åtminstone är vettiga. Versaler / små bokstäver, ordgränser och skiljetecken kan behöva ändras när du läser bakåt.

Den sator kvadrat är baserad på en mening palindrom

Ett ord palindrom är ett ord som läser bakåt för att producera samma ord (t.ex. montera ). Palindromerna innehåller också ord som, när de läses bakåt, resulterar i ett annat meningsfullt ord (t.ex. hylla - lager ); i detta fall är palindromen en speciell form av anagrammet . När det gäller en meningspalindrom är meningen som läses framåt och bakåt densamma. Ett palindrom kan också bestå av flera meningar. Det finns till och med dikter i palindromisk form.

Det språkliga begreppet palindrom har antagits på andra områden, det vill säga att palindrom inte nödvändigtvis måste bestå av bokstäver. Det finns antal palindromer (cirka 2442). Inom datavetenskap är ett palindrom en rad tecken som är identiska framåt och bakåt när de läses. De genetik vet palindromiska sekvenser i DNA - eller RNA- kedjor. Den spegelsymmetriska strukturformeln för vissa molekyler kan förstås som en palindromisk representation av en kemisk förening. Det finns också palindromer i litteraturen om noterad musik .

Palindromer i lingvistik

Ord palindromer

Exempel

• Hannah
• Nästa
• Otto
• Hyllförvaring
• Montera
• Hjälppelare
• pensionär

Otto , mount och rotor är också morse -kod -palindromer, eftersom de uteslutande består av symmetrisk morse -kod. Exempel på morsekodspalindrom som inte längre resulterar i palindromer med latinska bokstäver är du ( — · ·, · · —) eller en ( · —, — ·).

Den tyska lyrikdiktaren och barnbokförfattaren Josef Guggenmos skrev ett barnrim om en jätte vars namn också är ett palindrom: jätten "Mutakirorikatum".

Enligt den 1997 Guinness rekordbok , är den längsta tyska ett ord palindrom en 13 bokstäver relief pelare . Föreningen nämns redan som ett exempel för palindromer i Meyers Large Konversations-Lexikon från 1905. Hans "upptäckt" tillskrivs ofta filosofen Arthur Schopenhauer - ett påstående som inte står emot granskning. Ordet lättnadspelare är nästan bara känt som ett exempel på palindromer, annars är den tekniska termen pilaster att föredra. För övrigt är ordet Retsina -behållare med 15 bokstäver längre än avlastningspelaren . Enligt Guinness rekordbok är det längsta ordet palindrom av alla språk det finska ordet saippuakivikauppias ( " täljsten säljare") med 19 bokstäver.

Med några palindromer av hyllförvaringstypen (komposition med ett ordfog i mitten) kan ett ännu mer komplext palindrom bildas genom att sätta in ett lämpligt ytterligare palindrom i mitten, till exempel bredvid det : hyllförvaring . Men betydelsen av resultatet som krävs i definitionen är att tvivla på i sådana fall, eftersom ord som till exempel lagringsanläggning inte förekommer i verkligt språkbruk.

Meningspalindrom

Exempel på tyska meningspalindromer

• Kärlek är segrare; hon är alltid aktiv när hon lider.
• En gyllene, god dygd: ljug aldrig!
• Aldrig hota en horde!
• Erika avfyrar bara otrogna fakirer.
• O geni, Herren hedrar ditt ego!
• Hade Tim aldrig sådana ljusa byxor med bälte?

Exempel på engelska meningen palindromes

• En man, en plan, en kanal - Panama. - Tyska: "En man, en plan, en kanal - Panama." (Med hänvisning till Panamakanalen .)
• Fru, jag är Adam. - Tyska: "Fru, jag är Adam." (Med hänvisning till Adam och Eva .)
• Aldrig udda eller jämnt. - Tyska: "Aldrig udda eller jämna." (Jämna och udda tal menas .)
• Var det en bil eller en katt jag såg? - Tyska: "Var det en bil eller en katt som jag såg?"

Japanska uppsättning palindromer

Konstnärlig användning

Den klassiska filologen Friedrich August Wolf förlorade sin professur 1806 när universitetet i Halle avskaffades av Napoleon . Han antas vara författare till ett genomarbetat latinskt palindrom, som, även om det läses bakåt, förblir en dikt som består av korrekta distiker . När vi läser framåt är texten till Napoleon en profetia om seger i slaget vid Trafalgar . I efterhand visar sig motsatsen: Napoleons nederlag i denna strid profeteras, och hans namn är inte längre Bonaparte , utan Malaparte . Det är dock bara i bredare bemärkelse ett palindrom, eftersom den latinska dikten inte ska läsas bokstav för bokstav, utan ord för ord bakåt.

År 1968 skapade konstnären André Thomkins , tillsammans med andra, palindromer, som installerades vid utförandet av gatuskyltar på ytterväggen på restaurangen för konstnären Daniel Spoerri . De behandlade främst, ibland på ett absurt sätt, ämnet "äta och laga mat" i vid mening, till exempel: "ren är sirap", "vänd ofta öringplattor i spisen", "bürle knurre grub milk - limburger bet "(ch = 1 bokstav). Ytterligare palindrom hittades inne i restaurangen i gamla stan. Restaurangen på Düsseldorfs Burgplatz finns inte längre. 21 av dessa palindromskyltar kan ses idag i Giardino di Daniel Spoerri , en konst- och skulpturpark i södra Toscana.

I samtida poesi används palindromen av enskilda författare som en stilistisk anordning, t.ex. B. i texterna till Titus Meyer .

Ytterligare exempel:

• Den franske författaren Georges Perec skrev palindromer med långt över 1000 ord i form av bokstäver eller dikter som kan läsas helt bakåt.
• Musikern Weird Al Yankovic spelade in låten Bob 2003 , där varje textrad bildar en meningspalindrom. Låten var en parodi på Bob Dylans "Subterranean Homesick Blues".
• År 2003 skapade poeten Anton Bruhin "spegeldikterna". År 2005 publicerades hans verk 500 typogram och 10 000 palindromer . Alla 10 000 palindromer börjar med ”rad” och slutar med ”här”.
• År 1992 publicerade författaren Herbert Pfeiffer en volym palindromdikter under titeln Oh Cello voll Echo .

Oddities

• Bland de vetenskapliga namnen på släkten och arter inom biologin finns några palindromer, se lista över bisarra vetenskapliga namn från biologin .
• Det finns också internetadresser i palindromisk form om du http://www.ignorerar delar som t.ex. ed.xozzox.de.
• I låten SOS av popgruppen ABBA är låttiteln och samtidigt bandets namn ett palindrom.
• Pusselförfattaren CUS spårade ursprunget till ordet palindrom tillbaka till Sarah Palin i sin bok Det konstiga lexikonet i det tyska språket . I samma bok, under rubriken fantomord , förklarade han dumheterna i detta påstående.

Fonetiska palindromer

Ett fonetiskt palindrom är ett tal talspråk som låter nästan detsamma när det talas bakåt. Bakåt uttal uttalas vanligtvis tekniskt (bakåt uppspelningsfunktion för ett ljudprogram), eftersom människor inte kan tala exakt bakåt. Vanligtvis är det frågan om korta talsekvenser och konstruerade meningar. För att uppnå harmoni som möjligt kan högtalaren använda ett något annorlunda uttal vid de kritiska punkterna.

Antal palindromer

Palindrom med tal ger samma värde framifrån som bakifrån (t.ex. 151). Detta inkluderar också primtal (se primtal palindrom ). Primtal som, när de läses bakåt, inte resulterar i samma värde utan ett annat primtal, kallas mirp -tal .

Datum palindrom

Date palindromes är mycket lik nummer palindromes, t.ex. Exempelvis 20/02/2002 eller 02/02/2020 och tidspalindromer, t.ex. B. 13:31.

2 februari 2020 var en global palindromisk dag. Den kalenderdatum kan vara från båda sidor i enlighet med den europeiska notation (2020/02/02), den östasiatiska eller ISO notation (2020/02/02 eller 2020/02/02) samt den amerikanska notation (2020/02/02 ) att läsa. Detta var sista gången den 11.11.1111. De kommande två globala palindromiska dagarna är den 12 december 2121 och den 3 mars 3030.

Palindromer i datavetenskap

Inom teoretisk datavetenskap , närmare bestämt teorin om formspråk, utvecklades en matematisk formalism för att hantera karaktärssträngar , som också kallas ord i det teoretiska sammanhanget .

definition

Definitionen att ett palindrom är ett ord som, när det skrivs bakåt, resulterar i samma ord, är formellt skrivet enligt följande:

Ett palindrom är ett ord ovanför alfabetet med egenskapen ${\ displaystyle u}$${\ displaystyle \ Sigma}$

${\ displaystyle u = u ^ {R}}$,

där betyder att operatören för spegling (eller omvänd ordning på tecknen) tillämpas på ordet . ${\ displaystyle u ^ {R}}$ ${\ displaystyle ^ {R}}$${\ displaystyle u}$

Observera att ett palindrom inte nödvändigtvis behöver vara meningsfullt här; motsvarande ord behöver bara byggas upp symmetriskt runt dess centrum.

Symmetrisk sönderdelning

Följande gäller här

${\ displaystyle u = v \, v ^ {R} = w ^ {R} \, w}$,

om (ordlängd) är jämn, eller ${\ displaystyle | u |}$

${\ displaystyle u = v \, c \, v ^ {R} = w ^ {R} \, c \, w}$,

om är udda, där (ändliga ord) och (är ett tecken i alfabetet). ${\ displaystyle | u |}$${\ displaystyle v, w \ in \ Sigma ^ {*}}$${\ displaystyle c \ in \ Sigma}$

Detta kan ses i varje fall genom att sätta in, t.ex. B.:

${\ displaystyle u ^ {R} = (v \, c \, v ^ {R}) ^ {R} = (v ^ {R}) ^ {R} \, c ^ {R} \, v ^ { R} = v \, c \, v ^ {R} = u}$

Till exempel kan du

${\ displaystyle u = {\ mbox {GNUDUNG}}}$

demontera med

${\ displaystyle v = {\ mbox {GNU}}}$och ,${\ displaystyle c = {\ mbox {D}}}$

så att

${\ displaystyle u = v \, c \, v ^ {R} = {\ mbox {GNU}} \, {\ mbox {D}} \ vänster ({\ mbox {GNU}} \ höger) ^ {R} = {\ mbox {GNUDUNG}}}$.

Upptäckt av palindromer

Språket

${\ displaystyle L = \ {vv ^ {R} | v \ in \ Sigma ^ {*} \}}$

(uppsättningen av ändliga jämna ord som är ett palindrom) är inte regelbundet ; H. du kan inte ange ett reguljärt uttryck som specificerar eller en ändlig automat ( dvs. en maskin med begränsat minne) som lyckas känna igen (dvs. att avgöra om ett ord tillhör språket eller inte). ${\ displaystyle L}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle L}$

Eftersom godtyckligt långa ord, även om de är ändliga, måste undersökas, krävs potentiellt oändligt mycket minne för att kunna memorera och sedan jämföra med. Det kan visas att en icke - bestämd push-down-automat är tillräcklig för igenkänning, t.ex. B. genom att ange en kontextfri grammatik . Det finns dock ingen deterministisk push-down-automat som känner igen detta språk. ${\ displaystyle v}$${\ displaystyle v ^ {R}}$

Rekursiv definition

Den induktiva eller rekursiva definitionen för palindromer är följande:

1. Det tomma ordet (ordet med längd 0, "tom sträng") är ett palindrom.${\ displaystyle \ epsilon}$
2. Varje ord med längd 1 är ett palindrom.${\ displaystyle x}$
3. Om det finns en symbol och ett palindrom, så är det ett palindrom.${\ displaystyle a}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle {\ mathit {axa}}}$
4. Inget annat ord är ett palindrom.

Kontextfri grammatik för palindrom

Den induktiva definitionen ovan är utgångspunkten för att konstruera en kontextfri grammatik för palindromer.

För enkelhetens skull är alfabetet begränsat till två symboler, det vill säga ett binärt alfabet . Då kan man härleda alla binära ordpalindromer med följande produktioner : ${\ displaystyle \ Sigma = \ {0.1 \}}$

${\ displaystyle S \ till 0 \, | \, 1 \, | \, \ epsilon}$

${\ displaystyle S \ till 0S0 \, | \, 1S1}$

Palindromerna (tomt ord) och kan genereras direkt från startsymbolen . De återstående palindromerna erhålls genom att först generera ett symmetriskt ord i båda riktningarna och sedan ersätta den icke-terminala symbolen i mitten med en av terminalsymbolerna . ${\ displaystyle S}$${\ displaystyle \ epsilon}$${\ displaystyle 1}$

Exempel

• ${\ displaystyle S \ Rightarrow 0S0 \ Rightarrow 01S10 \ Rightarrow 011S110 \ Rightarrow 011 \ epsilon 110 = 011110}$
• ${\ displaystyle S \ Rightarrow 0S0 \ Rightarrow 010}$

Palindromer i molekylär genetik

Palindromiska sekvenser (A) i dubbelsträngen kan basparas med liknande i den enda strängen för att bilda stammen (C) i en slinga (B) av hårnålsstrukturer (här DNA)

I molekylär genetik kallas korta DNA -segment i dubbla strängar som palindromer om de två strängarna har samma sekvens i motsatta riktningar. Sådana DNA -segment fungerar ofta som en igenkänningssekvens för restriktionsenzymer . Enzymerna fäster vid motsvarande sektion och skär genom dubbelsträngen av DNA på ett karakteristiskt sätt.

Exempel: EcoRI -enzymets igenkänningssekvens

5'-GAATTC-3'
3'-CTTAAG-5'

5'-G       AATTC-3'
3'-CTTAA       G-5'

Restriktionsenzymer är ett extremt viktigt verktyg inom molekylär genetik. Eftersom igenkänningssekvensen är karakteristisk för varje enzym kan den användas för att skära DNA -molekyler på ett riktat sätt. Eftersom en bit med några få baser sticker ut från en av de två strängarna vid gränssnittet (se klibbiga ändar ), kan DNA -fragment också sättas ihop igen på ett lika riktat sätt.

Sekvenser i nukleotidsekvensen i den enda strängen i ett DNA eller RNA kallas också palindromiska sekvenser om två regioner av samma molekyl korresponderar på ett sådant sätt att en sekvens som läses i motsatt riktning är densamma som den andra sekvensen. Intramolekylära basparningar mellan dessa regioner leder till dubbelsträngliknande bilagor, som tillsammans med den resulterande strängslingan också kallas hårnålstrukturer .

Funktionellt förekommer dessa formationer i olika sammanhang, till exempel vid reglering av genuttryck genom dämpning i bakterier.

Palindromer i kemi

Formel för dietyleter

Palindromiska representationer av kemiska föreningar är till exempel strukturformler som läses bakåt för att beteckna samma ämne. Ett enkelt exempel är H - O –H för vatten (H ₂ O), jämförbart med ordet palindrom Tat. Många naturliga ämnen och medicinska ämnen är kedjeliknande molekyler med en symmetrisk struktur, vars formel motsvarar ett palindrom.

Palindromer i musik

Musikpalindromer är musikstycken eller musiksekvenser som låter samma framåt och bakåt spelade eller, på grund av tonernas blekning, låter nästan samma. Den cancer kanon är det främsta exemplet. Menuetten i Joseph Haydns symfoni nr 47 i G -dur är komponerad som ett palindrom, liksom transformationsmusiken i akt 2 av operan Lulu av Alban Berg (→ utdrag ur noten ).

Se även

• Ambigram (en punktsymmetrisk bokstav)
• Ananym (ett namn skrivet bakåt)

litteratur

• John E. Hopcroft , Jeffrey Ullman : Introduction to Automata Theory, Languages ​​and Computation. Addison-Wesley, Reading MA et al. 1979, ISBN 0-201-02988-X ( Addison-Wesley-serien i datavetenskap ; den gamla versionen, mer krävande).
• Karl Günter Kröber: En åsna läser aldrig - matematik av palindromer. Rowohlt-Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg 2003, ISBN 3-499-61576-2 .
• Hansgeorg Stengel : AnnasusannA. En pendelbok för höger- och vänsterläsare. Eulenspiegel-Verlag, Berlin 2004, ISBN 3-359-01484-7 .
• Gerhard Rexin: Palindrom. I: Reallexikon für antiken och kristendomen . Volym 26, Hiersemann, Stuttgart 2015, ISBN 978-3-7772-1509-9 , kol. 785-803.
• Gerhard Rexin: Om historien om några latinska palindromer. I: Mittellateinisches Jahrbuch 50, 2015, s. 39–58.

webb-länkar

Wiktionary: Palindrome  - förklaringar av betydelser, ordets ursprung, synonymer, översättningar

• Palindrome blog trauerfreuart.de
• Lista över tyska palindromer
• Lista med engelska palindromes (engelska)
• Världens längsta Palindrome -mening? (Engelsk)
• Latinska palindromer i Latin Wiktionary

Individuella bevis

1. ↑ Brockhaus i en volym, 2008.
2. ↑ ^{a b} Duden online: Nyckelord palindrom och förklaring av termen . Duden talar om ett "striktare krav på ett palindrom" i det fall att bakåtläsning ger exakt samma resultat som att läsa framåt.
3. ↑ Palindrome på Wissen.de , med länkar till olika ordböcker
4. ^ Hermann Josef Roth : ordkonstnärskap - ordakrobatik - orduppläggning. IFB Verlag Deutsche Sprache, 2020, ISBN 978-3-942409-99-5 , s. 59–61.
5. ↑ Palindrōm i Meyers stora konversationslexikon. 1905.
6. ↑ Se Schopenhauer och palindromerna i palindrombloggen "Trauerfreuart", 9 maj 2008.
7. ↑ Retsina -behållaren nämns online i Duden som ett exempel på palindromer .
8. ↑ Längsta palindromiska ordet guinnessworldrecords.com
9. ↑ Latin:

   Vaticinor tibi quod navalis laurea cinget

   Tempora nec magnas spes mare destituet;

   Deiciet tua gens cunctas nec Gallia victrix

   Denique frangetur litus ad Albionum;

   Sors bona non mala sors concludet proelia, qua re

   Saecula te dicent PARS BONA non MALA PARS.

   Översättning:

   Jag profeterar för er att segerlagret kommer att kröna havsslaget

   Havet kommer inte att göra dina tempel och dina stora förhoppningar besvikna;

   Din nation kommer att störta alla andra, och segrande Frankrike kommer inte

   Slutligen kraschar på Englands kust;

   bra öde, inte dåligt öde kommer att avsluta kriget, det är därför

   Kommer åldern att kalla dig BONAPARTE, inte MALAPARTE.

   Översättning för fallande läsning:

   MALAPARTE, inte BONAPARTE, åldern kommer att kalla dig, varför

   Kriget kommer att få ett slut på dåligt öde, inte gott öde;

   Vid Englands kust kommer den segrande äntligen att krossas

   Frankrike och alla andra kommer inte att störta din nation;

   Havet kommer att svika de stora förhoppningarna och dina tempel

   Kommer inte kröna segerlagret i marinstriden. Jag profeterar detta för dig.

10. ^ André Thomkins: Palindromes på gatuskyltar i palindrombloggen "Trauerfreuart", 16 december 2007.
11. ^ Armin Steigenberger : Nyheter från Wolkenkuckucksheim. Signaturer Magazin, 6 maj 2015, öppnade 8 maj 2015 . 
12. ↑ Le Grand Palindrome de Georges perec. Hämtad 3 oktober 2018 . 
13. ↑ Låten Bob
14. ^ Anton Bruhin: Rad här - 500 typogram och 10 000 palindromer . Urs Engeler, Wien / Basel 2005, ISBN 978-3-905591-91-0 .
15. ↑ Herbert Pfeiffer: Åh cello full av eko. Palindroms dikter. Med en preliminär anmärkning av Ernst Jandl . Insel, Frankfurt am Main och Leipzig 1992, ISBN 3-458-16235-6 .
16. ^ Ed.xozzox.de , med hänvisning till några andra URL -palindromer.
17. ↑ CUS : Det tyska språkets konstiga lexikon . Eichborn-Verlag, Frankfurt 2009, ISBN 978-3-8218-6061-9 .
18. ↑ Exempel på fonetiska palindrom (tyska)
19. ↑ För första gången på över 900 år - Idag är en mycket speciell dag. I: Blick online från 2 februari 2020.
20. ↑ Palindrome Day: 02/02/2020 - ett historiskt datum. I: Frankfurter Allgemeine Zeitung av 2 februari 2020.