Benoît mandelbröd

Benoît B. Mandelbrot (2007)

Benoît B. Mandelbrot (född skrevs den november 20, 1924 i Warszawa , † skrevs den oktober 14, 2010 i Cambridge , Massachusetts ) var en fransk - amerikansk matematiker .

Mandelbrot bidrog till ett brett spektrum av matematiska problem, inklusive teoretisk fysik , finansiell matematik och kaosforskning . Men han var mest känd som far till fraktal geometri . Han beskrev mängden Mandelbrot och myntade termen "fraktal". Mandelbrot själv bidrog mycket till populariseringen av sitt arbete genom att skriva böcker och hålla föreläsningar som var avsedda för allmänheten.

Mandelbrot tillbringade större delen av sin karriär vid IBMs Thomas J. Watson Research Center , där han var IBM-stipendiat . Han blev senare Sterling professor i matematik ( matematiska vetenskaper ) vid Yale University . Han var också forskare vid Pacific Northwest National Laboratory , University of Lille I , Institute for Advanced Study och Centre national de la recherche scientifique . Mandelbrot bodde i USA fram till sin död.

Tidigt liv

Beloppet uppkallat efter Mandelbrot med ett färgat område

Mandelbrot föddes i Polen till en litauisk-judisk familj med akademisk tradition. Hans mor var läkare, hans far klädhandlare. Som pojke introducerades Mandelbrot till matematik av två farbröder, varav en, Szolem Mandelbrojt , undervisade i matematik vid Collège de France . År 1936 flyttade familjen till Paris för att undvika det hotande hotet från nationalsocialisterna .

Mandelbrot deltog i Lycée Rolin i Paris fram till andra världskrigets utbrott . Han fick rykte för matematisk begåvning genom sin förmåga att visualisera uppgifter som geometriska problem. I ett nationellt test var han den enda studenten i Frankrike som löste ett aritmetiskt problem. Enligt sitt eget uttalande försökte han inte ens beräkna den komplicerade integralen utan insåg att uppgiften baserades på en cirkulär formel och transformerade koordinaterna för att använda cirkeln i lösningen. Hans familj flydde från den tyska ockupationen till Vichy Frankrike , till Tulle , där rabbinen von Brive-la-Gaillarde stödde honom i hans skolgång. Mellan 1945 och 1947 studerade han ingenjör vid École polytechnique hos Gaston Julia och Paul Lévy . Han avslutade sedan en examen i flygteknik vid California Institute of Technology , som han avslutade 1949 med en magisterexamen .

Efter avslutade studier återvände Mandelbrot till Frankrike och fick sin doktorsexamen i matematik från University of Paris 1952 . Från 1949 till 1957 var han forskningsassistent vid Centre national de la recherche scientifique . Under denna tid tillbringade Mandelbrot ett år vid Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey , där han fick hjälp av John von Neumann . 1955 gifte sig Mandelbrot med Aliette Kagan, flyttade med henne till Genève och sedan tillbaka till Frankrike. Efter ett år vid Université Lille Nord de France gick Mandelbrot med i forskningsavdelningen vid Thomas J. Watson Research Center på IBM 1958 och utsågs till IBM-stipendiat där 1974, en utmärkelse som gav honom omfattande frihet i sin forskning.

Vetenskaplig karriär

Mandelbrot vid ett tal 2007

Från och med 1951 publicerade Mandelbrot arbeten om matematikproblem, men också om problem inom tillämpade områden som informationsteori , ekonomi och flytmekanik . Han blev alltmer övertygad om att ett stort antal problem inom dessa områden bestämdes av två centrala teman, nämligen "fett svans" sannolikhetsfördelningar och självliknande strukturer.

Mandelbrot upptäckte att prisfluktuationerna på de finansiella marknaderna inte kan beskrivas av en normalfördelning utan av en Lévy-fördelning , som teoretiskt har en oändlig varians . Till exempel visade han att sedan 1816 har bomullspriserna följt en Lévy-distribution med parametern , medan de skulle motsvara en Gaussisk distribution (se även alfastabila distributioner ). Så han gav också en möjlig förklaring till Equity Premium Puzzle .

Mandelbrot tillämpade också dessa idéer inom kosmologi . 1974 föreslog han en ny förklaring till Olbers paradox om den mörka natthimlen. Han visade att paradoxen kan undvikas även utan att använda Big Bang- teorin, om man antar en fraktalfördelning av stjärnorna i universum, i analogi med det så kallade Cantor-dammet .

1975 myntade Mandelbrot termen fraktal för att beskriva sådana strukturer. Han publicerade dessa idéer i boken Les objets fractals, forme, hasard et dimension (1975; en engelsk översättning av Fractals: Form, Chance and Dimension publicerades 1977). Mandelbrot utvecklade idéer från den tjeckiska geografen, demografen och statistikern Jaromír Korčák (1895-1989), som han publicerade i artikeln Deux types fondamentaux de distribution statistique (1938; tyska två grundläggande typer av statistisk distribution ).

Under sin tid som gästprofessor i matematik vid Harvard University 1979 började Mandelbrot studera de fraktala Julia-uppsättningarna , som är oförändrade för vissa omvandlingar i det komplexa planet och som tidigare studerats av Gaston Julia och Pierre Fatou . Dessa kvantiteter genereras av den iterativa formeln . Mandelbrot använde datorplottar i denna uppsättning för att undersöka deras topologi som en funktion av den komplexa parametern . Genom att göra det upptäckte han mängden Mandelbrot som var uppkallad efter honom.

Mandelbrot höll sitt anförandetal efter att ha befordrats till officer för Legion of Honor, 2006

1982 utvidgade Mandelbrot sina idéer och publicerade dem i sin mest kända bok The Fractal Geometry of Nature (den tyska översättningen publicerades 1987 under titeln Die fractale Geometrie der Natur ). Denna inflytelserika bok förde fraktaler till en bredare publik och även tystas många av de kritiker som tidigare avskedade fraktaler som en programmerings artefakt .

Mandelbrot lämnade IBM 1987 efter 35 år hos företaget efter att IBM beslutat att stänga sin grundforskningsavdelning. Han arbetade sedan i matematiska avdelningen vid Yale University , där han tillträdde sitt första permanenta professorskap 1999 vid 75 års ålder. När han gick i pension 2005 var han Sterling professor i matematik. Hans sista jobb var 2005 som Battelle Fellow vid Pacific Northwest National Laboratory . Samma år anordnade Deutsche Bundesbank ett firande kollokvium i samband med hans 80-årsdag i ämnet Heavy tails och stabila paretiska fördelningar inom finans och makroekonomi för att hedra hans bidrag till en bättre förståelse av finansmarknaderna och stabiliteten på den finansiella marknaden.

Hans senaste publikation om fraktala matematiska strukturer på finansmarknaderna för fraktaler och finans vann Financial Times Tysklands affärsbokpris .

Fraktaler och grovhet i naturen

Även om Mandelbrot myntade termen fractal , beskrevs några av föremålen som beskrivs i The Fractal Geometry of Nature tidigare av matematiker. Före Mandelbrot betraktades de dock mer som onaturliga matematiska konstigheter. Det var Mandelbrots förtjänst att använda fraktalgeometri för beskrivningen av verkliga objekt, vars "grova" objekt, som inte kunde beskrivas med enkla idealiseringar, undvek vetenskaplig undersökning fram till dess. Han visade att alla dessa objekt har vissa gemensamma egenskaper, såsom självlikhet , skala-invarians och ofta en icke-heltal- dimension . Exempel på naturliga fraktaler är formerna av berg, kustlinjer och floder, grenar av växter, blodkärl och alveoler , fördelningen av stjärnkluster i galaxer och vägarna för den bruna rörelsen . Fraktala strukturer finns också i kvantitativa beskrivningar av mänsklig kreativitet och handling, till exempel inom musik , måleri och arkitektur samt i börskurser . Mandelbrot ansåg därför att fraktaler är mycket mer tillgängliga för intuitiv förståelse än de artificiellt utjämnade idealiseringarna av traditionell euklidisk geometri :

”Moln är inte sfärer, berg är inte kottar, kustlinjer är inte cirklar. Barken är inte slät - och blixten hittar inte heller rakt. "

- Mandelbrot : Naturens fraktala geometri

Mandelbrot beskrevs som en visionär och en självständig anda (engelska "Maverick"). Hans allmänt begripliga och passionerade skrivstil och hans betoning på bildgeometrisk intuition gjorde hans bok The Fractal Geometry of Nature särskilt tillgänglig för icke-forskare. Boken väckte ett stort allmänintresse för fraktaler och kaosteori .

död

Mandelbrot dog av cancer i bukspottkörteln vid 85 års ålder . I samband med hans död beskrev matematikern Heinz-Otto Peitgen Mandelbrot som en av de viktigaste personligheterna under de senaste 50 åren för matematik och dess tillämpning inom naturvetenskap. Franska presidenten Nicolas Sarkozy berömde Mandelbrot som en stor och original ande vars arbete gick helt bortom den vetenskapliga mainstream. Tidningen Economist pekade också på hans berömmelse bortom vetenskapen och kallade honom far till fraktalgeometri.

Trivia

Namnet på det tyska live-kodande bandet Benoît och Mandelbrots hänvisar till den berömda matematikern. Gruppen grundades i Karlsruhe 2009.

Utmärkelser, priser och medlemskap (urval)

Typsnitt

  • med Richard Hudson: Fractals and Finance: Markets Between Risk, Return och Ruin. Piper, 2007 (engelska original: Marknadernas (miss) beteende: en fraktal syn på risk, ruin och belöning. Basic Books, 2004)
  • Fraktalisten: memoar av en geometer. Pantheon Books, 2012.
  • Välj en. flera volymer, Springer Verlag, från 1997.
  • Naturens fraktala geometri. Birkhäuser, 1987, 2001.
  • Fraktaler: Form, Chance och Dimension. Freeman, San Francisco 1977.
  • Naturens fraktala geometri. Freeman, 1983.
  • Trevligt kaos: mitt underbara liv. Piper Verlag, München 2013, ISBN 978-3-492-96162-2 . (Självbiografi)

litteratur

  • Donald J. Albers, GL Alexanderson: Mathematical People - Profiles and Interviews. Birkhäuser 1985.
  • Nigel Lesmoir-Gordon: Moln är inte sfärer. Ett porträtt av Benoît Mandelbrot, grundaren till Fractal Geometry. World Scientific, London 2018, ISBN 978-1-78634-474-8 .

webb-länkar

Commons : Benoît Mandelbrot  - album med bilder, videor och ljudfiler
Wikiquote: Benoît Mandelbrot  - Citat

Individuella bevis

  1. ^ Jascha Hoffmann: Benoît Mandelbrot, ny matematiker, dör vid 85 år . I: The New York Times . 16 oktober 2010 ( online [nås den 11 april 2013] Mandelbrot använde inte en accent för sitt förnamn. Han valde initialen B själv, men den används inte som mellannamn).
  2. ^ A b Benoît Mandelbrot, ny matematiker, dör vid 85. In: The New York Times . 16 oktober 2010, nås 18 oktober 2010 .
  3. ↑ Benoît Mandelbrot, Bernard Sapoval, Daniel Zajdenweber: Berättelserät • Benoît Mandelbrot • Familjebakgrund och tidig utbildning. Web of Stories , maj 1998, öppnades 19 oktober 2010 .
  4. ↑ a b c Benoît Mandelbrot: En mavericks lärling . I: Imperial College Press (Ed.): The Wolf Prize for Physics . 2002 ( PDF ).
  5. ↑ BBC News - 'Fractal' matematiker Benoît Mandelbrot dör i åldern 85. I: BBC Online . 17 oktober 2010, nås 17 oktober 2010 .
  6. ^ Benoit B. Mandelbrot: Fractalisten: Memoir of a Scientific Maverick. Pantheon, 2013. Citerat i: New York Review of Books: He Conceived the Mathematics of Roughness , 23 maj 2013.
  7. ↑ Mandelbrots curriculum vitae på hans personliga hemsida. ( MS Word ; 976 kB) Hämtad 16 december 2010 .
  8. O Benoît B. Mandelbrot: Några potentiella problem som uppstår i teorin om axiella turbomaskiner . Red.: California Institute of Technology . Pasadena, Kalifornien 1949 (engelska, PDF [nås den 18 oktober 2010] Avhandling för examen inom flygteknik).
  9. ↑ a b Anthony Barcellos: Intervju med BB Mandelbrot . I: Birkhäuser (red.): Mathematical People . 1984 ( PDF ).
  10. ↑ Benoît Mandelbrot: Variationen av vissa spekulativa priser . IBM Research Report NC-87, 1962 ( PDF ).
  11. ↑ Fraktaler och ekonomi: Marknader mellan risk, avkastning och ruin. ISBN 3-492-04632-0 , s. 315ff.
  12. ↑ Benoît Mandelbrot: Fraktaler: Form, Chance och Dimension. WH Freeman and Co, 1977, ISBN 0-7167-0473-0 .
  13. ↑ Jaromír Korčák: Två typer fondamentaux de distributionsstatistik. I: Prag, Comité d'organisation, Bull. De l'Institute International de Statistique. vol. 3, 1938, s. 295-299.
  14. ↑ Benoît B. Mandelbrot: Naturens fraktala geometri . WH Freeman Company, New York, NY 1977 (engelska).
  15. ↑ Benoît B. Mandelbrot: Naturens fraktala geometri . Birkhäuser, Basel / Boston 1987, ISBN 3-7643-1771-X .
  16. ↑ Benoît Mandelbrot, Bernard Sapoval, Daniel Zajdenweber: Web of Stories • Benoît Mandelbrot • IBM: bakgrund och policy. Web of Stories , maj 1998, öppnades 17 oktober 2010 .
  17. ^ Edward Tenner: Benoît Mandelbrot Maverick, 1924-2010. I: Atlanten . 16 oktober 2010, nås 16 oktober 2010 .
  18. ↑ PNNL-pressmeddelande: Mandelbrot ansluter sig till Pacific Northwest National Laboratory. Pnl.gov, 16 februari 2006, nås 17 oktober 2010 .
  19. ↑ http://www2.cirano.qc.ca/~dufourj/Web_Site/StabDistConf_2005_11_Bundesbank_Frankfurt.pdf (nås den 21 maj 2016)
  20. ↑ Fraktaler och ekonomi: Marknader mellan risk, avkastning och ruin. I: ephorie.de - förvaltningsportalen. Hämtad 18 oktober 2010 (Book Review, ISBN 3-492-04632-0 .).
  21. ↑ Om fraktaler och matematisk konst
  22. ^ Robert L. Devaney: "Mandelbrots vision för matematik" i Proceedings of Symposia in Pure Mathematics . Volym 72.1. (PDF; 231 kB) American Mathematical Society, 2004, öppnat den 5 januari 2007 .
  23. ↑ Bill Jersey: A Radical Mind. I: Jakt på den dolda dimensionen. NOVA / PBS, 24 april 2005, nås 20 augusti 2009 .
  24. ^ Jascha Hoffman: Benoit Mandelbrot, matematiker, dör vid 85. I: The New York Times. 16 oktober 2010, nås 16 oktober 2010 .
  25. ↑ Sarkozy rend hommage à Mandelbrot. I: Le Figaro . Hämtad 17 oktober 2010 (franska).
  26. ↑ Benoît Mandelbrots nekrolog (The Economist)
  27. ↑ Friedemann Dupelius: Dissonans | Visa oss dina skärmar - Benoît and the Mandelbrots: Live Coding Band från Karlsruhe. Hämtad 13 mars 2019 .
  28. ↑ '' Légion d'honneur '' meddelande om befordran av Mandelbrot till '' officier ''. Legifrance.gouv.fr, besökt 17 oktober 2010 (franska).
  29. ↑ Medlemshistoria: Benoît B. Mandelbrot. American Philosophical Society, nås 29 oktober 2018 (kommenterad).
  30. ^ Sex beviljade hedersexamen, erkändes Society of Scholars inductees. Gazette.jhu.edu, 7 juni 2010, nås 17 oktober 2010 .
personlig information
EFTERNAMN Mandelbröd, Benoît
ALTERNATIVA NAMN Mandelbröd, Benoît B.
KORT BESKRIVNING Fransk-amerikansk matematiker
FÖDELSEDATUM 20 november 1924
FÖDELSEORT Warszawa , Polen
DÖDSDATUM 14 oktober 2010
DÖDSPLATS Cambridge , Massachusetts