Arch (arkitektur)
I arkitektur, en båge är en komponent som används för att överbrygga öppningar i murverk . En båge utan en bärande funktion kallas en blind båge .
Form och bredd väljs så att inga dragkrafter uppträder i bågen . Bågen täcker den så kallade stödlinjen . Krafterna som ska appliceras i kämparna vid dess ändar lutar mot vertikalen, dvs. Detta innebär att det inte bara finns vertikalt tryck utan också horisontellt tryck.
Den valv är urtypen av bågen. Bågar som läggs till senare är gjorda av trä, järn eller betong. Förlängningen av en båge till den tredje dimensionen är tunnvalvet , en båge som roteras runt sin vertikala centrumaxel blir kupolen .
Bågar är inte självbärande förrän de är färdiga och kräver felarbete .
Så kallade falska bågar eller cantileverbågar består av förlängningar av raka balkar som gradvis sträcker sig längre mot mitten. De kan skapas utan falskt arbete.
Bågen finns i arkitektur på många byggnader i olika mönster. Bågen möjliggör dörr- och fönsteröppningar samt spännande hallar. I konstruktionen används den i broar och tunneltak.
Verklig och falsk båge
Cantilever båge eller falsk båge
Innan uppfinningen av den riktiga bågen användes cantilever-bågar. Detta innebar att endast små bredder kunde spännas. Stabiliteten uppnåddes genom sidolaster.
Verklig rosett
Löst murverk har ingen draghållfasthet alls. Även murbruk gör lite för att förändra det. Dess uppgift är att förbättra stödet från stenarna, men inte att limma samman stenarna. Å andra sidan är tryckhållfastheten extremt hög. För cement är det cirka 50 MN / m², cirka 10 gånger högre än draghållfastheten.
Balkar och utskjutande bågar kräver material som tål spänning. Endast en bågkonstruktion använder den höga tryckhållfastheten hos mineral (sten och betong) och keramiska (tegel) byggmaterial.
Stenarna i de två bilderna till höger är fasade i kilform och kan förenas för att bilda en båge. Endast de två "stolparna" är säkrade mot att glida i sidled. Bågstenarna själva är inte limmade och kan därför inte absorbera några dragkrafter. Stenarna som ligger löst mot varandra på detta sätt kan ändå absorbera höga belastningar som kompressionsspänningar som - till skillnad från en utskjutande båge - är en multipel av sin egen vikt.
De avfasade bågstenarna kallas kilstenar . Den mellersta stenen i bågen kallas keystone ( S , se bilden till höger) och huggas ofta ut dekorativt.
Den jaktplan ( K ) är samtidigt den övre änden av distansen och basen av bågen. Detta övergångsområde måste arbetas noggrant så att bågens tryckkrafter kan försvinna. Stenarna ovanför stridslinjen ( kl ) vilar inte längre på distansen på grund av sin egen vikt när bågen ställs upp. Du behöver konstruktionen av ett falskt stöd för att inte falla. Den verkliga bågen börjar ovanför stridslinjen.
De första stenarna som ligger på kämpen kallas nybörjare ( A ). Den båge avslöjar är den inre ytan av bågen (skuggad i mörkgrått i illustrationen), är den främre framsidan av bågen . Bågens övre yta, bågen tillbaka , bär stenarna staplade uppåt. Den högsta punkten i bågens avslöjande kallas arch apex . En stylad båge står med sina ändar på mer eller mindre höga eller mer vertikala nybörjare, som också kallas välvda styltor . Som regel är välvda styltor ordnade symmetriskt. Obalanserade stylter eller enstaka styltor är ganska sällsynta .
En båge som öppnar sig nedåt och absorberar krafterna jämnt eftersom kompressionsspänning kan ses som vändningen av en fritt hängande kedja där endast dragkrafter råder. Den ideala linjen för en avlastad båge är därför en katenoid . Ändå kommer en halvcirkelformad båge av en bro mycket nära den ideala strukturen, eftersom bågen måste bära mer massa än mitten på grund av sidobryggramperna i början och slutet.
Medan de antika grekiska stenbyggnaderna traditionellt baserades på träkonstruktioner, använde romarna konsekvent halvcirkelformade bågar som bärande strukturer (se nedan).
Bågformer - översikt
Olika typer av bågar har utvecklats under århundradena med sina respektive fördelar och nackdelar.
Gavelbåge
Den gavel båge , även känd som en triangulär båge (franska: Arc en mitre ), är en båge konstruktion tillverkad av två snedställda, gavelformade stenar eller rader av stenar placeras bredvid varandra. I detta avseende bildas den av två raka linjer, men uppfyller strukturellt kraven för en båge.
Rund båge eller halvcirkelformad båge
När det gäller en cirkelbåge , även känd som en rund båge , är båglinjen cirkulär och tar upp hela halvcirkeln (180 grader), vilket innebär att de två lägsta fogarna är horisontella. Bågens höjd (kronhöjd) är alltid exakt halva spännvidden. Den halvcirkel har länge varit den dominerande tekniken för bow göra. Det fulländades av romarna och tillämpades på en mängd olika sätt, som fortsatte in i romansk tid .
→ för instruktioner om hur man bygger bågen, se nedan
Spetsig båge eller gotisk båge
Den spetsiga bågen är en båge konstruerad av två cirklar med en punkt. I arkitektur anses det vara ett centralt inslag i gotiken .
De första spetsiga bågarna hittades i den burgundiska romanska. De användes i gotisk helig arkitektur ( Saint-Denis Basilica ) från första hälften av 1100-talet. Denna bågform som sprids från Frankrike till Tyskland omkring 1200, användes fram till början av 1500-talet och togs upp igen århundraden senare under den neogotiska eran.
Den gotiska bågen finns också som en pressad spetsig båge och som en upphöjd spetsig båge , den senare kallas också en lansettbåge .
→ för bygginstruktioner för olika gotiska valv se nedan
Tudor Arch
I arkitekturen är en Tudor-båge en mycket platt spetsig båge som är karakteristisk för Tudor-stilen (den sista perioden av den gotiska stilen i England, 1485 till 1603). Det var särskilt populärt i England , varför det också är känt som den engelska spetsiga bågen eller den normandiska bågen . Den består av fyra cirkelbågar, var och en med två olika radier.
→ för instruktioner om hur man bygger bågen, se nedan
Kölbåge
En båge vars kant ser ut som ett kölfartygs profil på baksidan kallas en kölbåge . Andra namn på det är åsnebaksidan - härledd från åsnans baksida - och sadelbåge , skotsk båge eller utmärkelse . Det har sitt ursprung i Indien, där det har funnits sedan 300-talet f.Kr. Var använd. I Europa är han bara från 13/14. Används under den sena gotiska perioden.
→ för instruktioner om hur man bygger bågen, se nedan
Gardinbåge
Den gardin arch är en båge som avgränsas av två eller flera konvexa båge linjer. När det gäller två bågelinjer kallas det också enkel gardinbåge eller konkav spetsig båge .
Tandad båge
Den tandade bågen är en bågform vars soffit består av pass och näsor. Den enklaste formen av en rafflad båge är klöver båge eller tre-pass- båge . Klöverbladets båge består av tre cirkelbågar, varigenom den mellersta cirkelbågen kan vara större. Det finns också spetsiga bågar med trefoil där mittbågen är en spetsig båge.
Om en sicksack båge består av mer än tre bågar, är detta den verkliga sicksack bågen , som också kallas en multi-pass arch eller fläkt båge .
Korgbåge
Den korg båge (även: pressade båge, korg handtag båge, rådgivning bow) kombinerar egenskaperna hos halvcirkelformad båge och segmentet båge; Som med den förra smälter vertikalerna sömlöst in i bågen. Höjdkravet reduceras av det faktum att krökningsradien ökar från kämparna till toppunkten, krökningen från toppunkten till distanserna. Vanligtvis konstruerades sådana bågar från segment med specifika radier och centra, men radien kan också kontinuerligt öka och minska igen. Bågar med tre eller fem centra är normen.
En speciell form av korgbågen är einhüftige ellipsoidal , även svanhals , ökande lakan , fallande lakan , blivande lakan , krökt lakan , Hornbogen , klämbåge eller höftkurva kallas, där stridspunkterna ligger i olika höjder. Denna typ av båge finns ofta i stöd från gotiska kyrkor. Den enda höftkorgens båge används också för att stödja trappsteg.
→ för instruktioner om hur man bygger bågen, se nedan
Segmentbåge
En segmentbåge (även platt ark , segmentbåge , cirkelbågsdel , delcirkelbåge ) beskriver en cirkelbåge som inte är en hel halvcirkel utan ett cirkulärt segment med en vinkel mindre än 180 °. Segmentbågen är alltså plattare än en halvcirkelbåge. Nackdelen är dock den större sidoförskjutningen som utövas av segmentbågen. Den plana designen med segmenterade bågar är särskilt fördelaktig för breda välvda broar där sidoförskjutningen införs i närliggande mark och som därför kan byggas mycket plattare än broar med halvcirkelformade bågar.
→ för instruktioner om hur man bygger bågen, se nedan
Elliptisk båge
Former: stående, stigande, upphöjd elliptisk båge. Kurvan följer ellipsen. Båda kontaktpunkterna ligger på stridslinjen.
Catenoids
Den catenoid ( streckprickad linje , kedja kurva, rep kurvan) är den matematiska idealisk modell av en båge med jämn massfördelning och utan ytterligare kraft. Fristående bågar av denna form kan göras mycket smala. Ett exempel, men med en ojämn fördelning, är Gateway Arch i St. Louis.
Parabolisk båge
På grund av den lilla avvikelsen från en katenoid utförs bågar ibland också som en parabel . När bågen bär en belastning, som i exempelbilden till vänster, planar den perfekta linjen ut. Det är då varken en katenoid eller en parabel, utan närmar sig en halvcirkel.
→ för instruktioner om hur man bygger bågen, se nedan
Hästsko båge
Hästskobågar får sitt namn från den hästskoliknande formen. Båglängden är mellan 2/3 och 3/4 av en omkrets. Denna båge är dominerande i islamisk arkitektur och kallas därför också en morisk båge eller arabisk båge . Visigoterna använde dock redan hästskobågen i sina kyrkobyggnader (tidigaste exempel: San Juan de Baños , invigd 661, innan islam hittade sig in på den iberiska halvön). Den kan utformas som en rund båge eller en spetsig båge.
Ett annat spår leder till Indien , där de buddhistiska Chaitya- fönstren från tiden för Kristi födelse och senare kuduerna och chandrasalorna härledda från dem är utformade i form av en hästsko (se även nyckelhålsfönstren från Nachna ). Hästskobågen har nyligen också använts i jugendstil.
→ för instruktioner om hur man bygger bågen, se nedan
Carnies arch
Vid nejlikningsbågen fästs två kärnor med en konvex böjd profil ovanför spårlinjen , till vilken den konkava böjda bågen ansluter, så att en S-formad linje skapas i anslutningen av de två elementen. Carnies betecknar i allmänhet en S-formad, dvs. konkav-konvex profilerad komponent.
→ för instruktioner om hur man bygger bågen, se nedan
Axelbåge
Den skuldra arch är faktiskt en rak båge, överstycket stödbredd som har förkortats med underliggande konsoler eller konsol stenar. Andra namn är därför konsolbåge och cantileverbåge , namnen Bursa arch kan också hittas.
Rak båge
En rak båge , även kallad en horisontell båge , är en båge som är utformad på ett sådant sätt att undersidan av den spända öppningen liknar en överlig. När det gäller konstruktion är det en segmenterad båge vars kilstenar bearbetas på ett sådant sätt att en horisontell nedre kant blir resultatet. Raka valv tillåter inte stora spännvidd. De finns ofta ovanför fönster och dörrar. Timmerbågar fungerar också som lättbågar över en överliggare av sten . Idag kan du hitta många falska, raka bågar på nya strukturer, men dessa är inte bärande bågstrukturer utan är förankrade i armerade betongpelare bakom. De är ofta lätta att känna igen eftersom stenarna inte är ordnade radiellt eller för att den centrala keystenen inte har några sluttande sidokanter eller till och med installerades fel.
Timmerbågar används i ugnskonstruktion för att minimera öppningarnas storlek.
Stilted Arch
Den snygga runda eller spetsiga bågen har ett rakt tillvägagångssätt på båda sidor om bågen ovanför stridslinjen . Den runda bågvarianten finns ofta i romanska körs apses , i arkaderna kring kören som öppnar sig in i ambulansen .
Användning av valv
Bågar vid valv
- Bälte arch : stöden tunnvalv eller separerar individuella fälten i en tvärvalv och förbinder de bärande pelarna .
- Sköldbåge
- Vaginal båge
- Korbåge : är en båge mellan kören och skeppet eller mellan kören och korsningen . Denna båge kallas också triumfbågen.
Arkader
Arkader i den gamla mynten , München
Arkader framför Fatima Masumas helgedom
Väggbåge, fönster, dörr eller valv
En vägg arch spann en öppning i murverket som ett fönster båge , dörr båge eller valv och bär belastningen av murverket ovan (se även archi )
Bågar av fönster i Armenien
Valvgång, Culzean slott
Valv på Filippinerna
Avlastnings- eller överläggningsbåge
En relief- eller överliggande båge är en båge som ligger helt i murverket för att avlasta de underliggande delarna och för att fördela krafterna till andra områden. Mycket ofta murat över fönster- och dörröverdrag av sten . Det återstående utrymmet mellan överdelen och avlastningsbågen är bara löst murad. Ibland används dessa valv också synligt för att strukturera fasader eller väggar. I historismen kan den också bestå av sandsten eller till och med bara vara utklädd, ibland är den dekorerad med en keystone. Små, statiskt ineffektiva valv (vanligtvis dekorerade i form av stavar) som är blindade över en väggöppning kallas ibland överlappande valv.
Hjälpblad i hela teknikens lexikon
Falsk lättnadsbåge, lejonporten (Mykene)
Schwibbogen
Den Schwibbogen eller Schwiebbogen är en båge som grenslar två byggnader. Bågen är så murad att det finns en rak yta överst. Schwibbogen finns ofta i de smala gatorna i medeltida städer, t.ex. B. Regensburgs .
Ljusbågar i Via Botteghelle i Salerno
Buttresses
Den strävpelare är en asymmetrisk båge som stöder tornar komponenter. Det är en typisk konstruktionsfunktion för gotiska basilikor som en del av stödet .
Flygande stöttor på Notre Dame i Paris
Flygstöd vid Strasbourg Cathedral
Äreport
Den triumfbågen är en monumental monument som restes i form av en fristående arch. Körbågen kallas också triumfbågen.
Triumfbåge i Maladechna , Vitryssland
Brobåge
En bro arch är lastbärande element av en sten bro och är ett gränsfall till ett tunnvalv.
Bågformer - geometrisk konstruktion
Följande geometriska konstruktioner används för bågar i praktiken:
Rund båge eller halvcirkelformad båge
Halvering av stridslinjen AB resulterar i punkt M, startpunkten för att rita den runda bågen med R = avstånd AM eller BM.
Spetsig båge eller gotisk båge
Med intervallet runt punkt A och runt punkt B, skapa en båge med radien R = AB, resulterar i toppunkt S. Förbindelsen av punkterna A, B, S resulterar i en liksidig triangel.
Spetsig båge eller gotisk båge, pressad
Rikta upp den vertikala mittlinjen på stridslinjen AB. Dra sedan av bågens stygnhöjd så får du toppunkten S. Stygnhöjden måste vara betydligt mindre än spännvidden, men större än hälften av spännvidden. Den vertikala linjen på linjen BS skär kämplinjen och resulterar i startpunkten M1 för att rita bågen med R1. Genom att överföra får du startpunkten M2 på andra sidan.
Spetsig båge eller gotisk båge, upphöjd
(Konstruktion A) I denna konstruktion är punkteringspunkterna utanför akterspeglarna och spännvidden. Den tävlande linjen är uppdelad i fyra lika delar. Avståndet på 1/4 ritas till höger och vänster om stridspunkterna och bildar ingångspunkterna M1 och M2.
Tudor Arch
(Konstruktion A) Segmentet AB och mitten vinkelrätt anges. Gör en halvcirkel runt M, med radien AM, nedåt. Dela upp segmentet AB i fyra lika delar. Punkt 1 och punkt 2 skapas. Vänd 1, med radiens radie mellan 1 och 2, en båge nedåt, som skär bågen med radien AM. Skärningspunkten är punkt 3. Samma konstruktionssteg upprepas för punkt 2, vilket resulterar i punkt 4. Rita nu strålar från punkt 1 till punkt 3 och från punkt 2 till punkt 4 för att dela upp de olika bågarna. Punkterna 1, 2, 3 och 4 är punkteringspunkterna för Tudor-bågen.
Kölbåge
Kölbåge (konstruktion A). Avståndet AB och mittlinjen anges. I denna konstruktion är segmentet AB uppdelat i fyra lika delar (a). Punkterna M1 och M2 skapas. Gör en halvcirkel runt M1 och M2. Vertikala linjer från punkt M1 och M2 dras uppåt. Från respektive hörn av halvcirklarna runt M1 och M2 ritas avståndet a vertikalt uppåt - punkterna M3 och M4 skapas nu. Kvartalscirklarna dras runt punkterna M3 och M4. Resultatet är toppunktet C.
Korgbåge
Korgbåge från tre centra
För spännvidden S = AB drar man först den vertikala mittlinjen och plottar stygnhöjden H = MC på denna. Sedan ansluter du punkterna A och C, tar bort stygnhöjden MC från M på avståndet AM och får punkt D och därmed avståndet AD = L. Från C tar du bort L på avståndet AC. I mitten mellan A och skärningspunkten E för L med AC ställs en vertikal linje upp på AC och vid skärningspunkten för denna linje med AB erhålls centrum för bågen M1. Vid skärningspunkten mellan denna vinkelräta på växelström och mitten vinkelrätt från det första steget erhålls M2. Från M avlägsnas rutten MM1 från rutten MB och M3 erhålls. Bågarna runt mitten av bågarna M1, M2 och M3 resulterar i burbågen.
Korgbåge från fem centra (ungefär)
Först ritar du den vertikala mittlinjen för spännvidden S = AB, lägger till stygnhöjden H = MC till detta och markerar en vinkel på 45 ° vid mittlinjen vid punkt C och får avståndet DE = L. Från M bär du till höger och vänster på rutten AB från rutten L och får bågcentrumen M1 och M2. Därefter, i mitten av vertikalen från M, ritas avståndet L två gånger nedåt och punkten F och mitten av bågen M3 erhålls. Från punkt F dras linjer genom bågens centrumpunkter M1 och M2, lägg till centrum vinkelrätt vid punkt M till vänster och höger nedan i en vinkel på 45 ° (ungefärlig vinkel - inte matematiskt exakt!) Och få bågcentrum M4 och M5. Linjer från bågcentrum M3 genom bågcenter M4 och M5 avgränsar den centrala bågsektionen. Bågarna runt bågarna M1 - M5 resulterar i korgbågen. Den matematiskt exakta vinkeln är 41,53 ° med formeln: .
Korgbåge från fem centra (exakt)
Först och främst ritar du den vertikala mittlinjen för spännvidden S = AB och får skärningspunkten M, markerar stygnhöjden H = MC på den vertikala linjen från M uppåt och ritar en linje 45 ° till den nedre raden vid punkt C erhålls på detta sätt och du får avståndet DE = L. På avståndet AB bär du avståndet L från M till höger och vänster och får bågcentrumen M1 och M2. Sedan plottar man avståndet L nedåt i mitten av vertikalen från M och får punkten F. Från punkt F drar man linjer genom bågcentrumen M1 och M2 och får FM1 eller FM2 = Y. Från punkt M lägger man till vänster och precis nedanför linjerna i en vinkel på 45 ° mot centrum vinkelrätt och tar emot bågcentra M3 och M4 (motsvarar halveringen av linjerna Y från F till bågcentrumen M1 och M2). Nu ansluter du de två punkterna M3 och M4 och du får exakt L / 2 under M vid skärningspunkten mellan denna anslutningslinje och vinkelrätt mot mittlinjen M2) nedåt och tar emot den sista bågens mittpunkt M5. Bågarna runt bågarna M1 - M5 resulterar i korgbågen. Punkterna A och B samt linjer genom M1 och M3 eller M2 och M4 avgränsar de två yttre bågsektionerna. Linjer genom M1 och M3 samt M5 och M3 eller M2 och M4 samt M5 och M4 avgränsar de två mellanliggande bågsektionerna. Linjer från bågcentrum M5 genom bågcentra M3 och M4 avgränsar den centrala bågsektionen.
Korgbåge från elva centra
Om det finns fler än tre centra kan ellipsens form approximeras genom att rita hjälpcirklarna II, II II och III III med halva spännvidden AO, pilhöjden OC och summan av båda. Om man sedan delar en av dessa hjälpcirklar i ett jämnt antal n + 1 lika delar, om n betyder antalet önskade mittpunkter, drar man sedan radien O a2, O b2 etc., bestämd genom att dra parallellerna aa ', b b ', etc. huvudaxel eller till mindre axel a1 a', b1 b ', etc. de elliptiska punkterna a', b ', c', etc., skärningspunkten mellan anslutningslinjen a2a 'med AO-resultat i centrum M11 för det första cirkelsegmentet A a '. Anslutningslinjen b2b 'korsar förlängningen av den föregående radien vid centrum M10, etc. Emellertid resulterar denna utföringsform liksom de andra olika grafiska konstruktionerna i mycket slipande skär för bestämning av mittpunkterna, och det är bättre att bestäm själva radien eller koordinaterna för mittpunkterna genom att ställa in lämpliga ekvationer för att beräkna.
Korgbåge med en höft, svanhals, stigande båge eller höftbåge
(Konstruktion A) Med en given lutning EB, är en vinkelrät uppförd i mitten O av spännvidden AE. Avstånd AD = DC. Sedan görs en vertikal linje från C till AB. Resultatet är skärningspunkterna M1 och M2 med AE eller med den horisontella genom B. De två mittpunkterna som söks för bågarna finns.
Segmentbåge, platt båge, stygnbåge
Rikta upp den vertikala mittlinjen på stridslinjen AB. Sedan subtraherar du stygnhöjden , detta ger toppunkten S. Anslut punkterna A och B med S. Rikta upp de vertikala vertikalerna på AS- och BS-sektionerna. De skär varandra vid punkt M. Punkt M är utgångspunkten för att rita stygnbågen.
Bågaxel AB och slumpmässig höjd C. placeras vinkelrätt genom segmentet AC-byggnad; Skärningspunkten i M uppstår. Punkt M är centrum för den eftersträvade cirkeln. Rita en cirkel med radien r = MC runt M. Bågen mellan stridpunkterna A och B är den segmentbåge du letar efter.
Parabolisk båge
Parabolisk bågkonstruktion med tangenter. Spännvidden S och båghöjden MC är kända. Avståndet L = 1/1 är uppdelat i fyra lika delar (L = 1/4). Linjerna aa, bb och cc bildas nu; tangentpunkterna T1, T2, T3 för att rita en parabel skapas.
Hästsko båge
Hästsko båge. Den består av en rund båge vars centrum ligger ovanför stridens nivå; den kan konstrueras med halva spännvidden som en radie. Hästskobågen är konstruerad med en lutning på 30 ° från stridpunkterna A och B. Hästskoens spetsiga båge är konstruerad med en fas på 45 ° från stridspunkterna A och B.
Carnies arch
Med en given stygnhöjd C är punkterna A och C anslutna till varandra. Linje AC är uppdelad i fyra lika delar a. Linjelinjer ritas på linjen AC uppåt till den vertikala A-axeln och nedåt till den vertikala C-axeln. Bågpunkterna Ml och M2 erhålls sålunda. Bågarna är anslutna till varandra och speglas till B.
litteratur
- Oscar Mothes: Illustrierter Bau-Lexikon Volym 3 , Leipzig, Spamer, 1868, 562 S. Onlineversion , tillgänglig den 4 maj 2017.
- Glossarium Artis . Vol. 3. Bogen und Arkaden / Tübingen 1973; Rudolf E. Huber, Renate Rieth, Courvoisier, Jean; KG Saur Verlag KG, ISBN 3-598-10454-5
- Stenstrukturerna . Franz Stade, Reprint-Verlag-Leipzig; Omtryck av originalutgåvan från 1907; Volker Hennig, Holzminden; ISBN 3-8262-1922-8
- Byggkompetens byggkonstruktion. Författare Kohl, Bastian, Neizel. Teubner Stuttgart, Leipzig 1998. ISBN 978-3-322-83011-1 , e- ISBN 978-3-322-83010-4 .
- Karl-Eugen Kurrer : History of Structural Analysis. In Search of Balance , Chapter 4 “From Vault to Arch”, Ernst and Son, Berlin 2016, s. 198–273, ISBN 978-3-433-03134-6 .
- S. Huerta, Karl-Eugen Kurrer: För strukturanalys av välvda stenstrukturer , i: Masonry Calendar 2008, red. av W. Jäger, s. 373-422. Berlin: Ernst & Son 2008.
webb-länkar
Individuella bevis
- ^ Definition av båge. I: Meyers Großes Konversations-Lexikon . 6: e upplagan. Volym 3, Bibliographisches Institut, Leipzig / Wien 1905, s. 137–138 .
- ^ Avsnitt baserat på Hans Koepf , Günther Binding : Picture Dictionary of Architecture (= Kröners fickutgåva. Vol. 194). 4: e, reviderad upplaga. Kröner, Stuttgart 2005, ISBN 3-520-19404-X . Synonymen till triangulär båge finns inte längre i 4: e upplagan, men i den äldre 2: a upplagan, ISBN 3-520-19402-3 . I en annan betydelse förstås gavelbåge också som en prydnad, som i Günther Wasmuth (red.): Wasmuths Lexikon der Baukunst. Volym 3: H till Ozo. Wasmuth, Berlin 1931, se Giebel # Giebelschmuck
- ↑ spetsig båge. (PDF) Hämtad 19 juli 2020 .
- ↑ Tudorbåge på Wissen.de
- Ko Hans Koepf, Günther Binding: Picture Dictionary of Architecture (= Kröner's pocket edition. Vol. 194). Kröner, Stuttgart 1999, ISBN 3-520-19403-1 .
- ↑ a b Small Dictionary of Architecture , Reclam, Stuttgart, 1995.
- ↑ a b Wilhelm Friedrich: Bokbok för bygg- och träindustrin. Upplaga B. Fachbuchverlag GmbH., Leipzig 1951.
- ↑ Wilfried Koch : Arkitektonisk stil. Standardarbetet med europeisk arkitektur från antiken till nutid. 29: e reviderade upplagan. Wissenmedia, Gütersloh et al. 2009, ISBN 978-3-577-10231-5 , s. 458.
- ^ Pevsner, Honor, Fleming: Lexikon der Weltarchitektur , Prestel, 1992.
- ↑ Cover sheet lexikon
- ↑ Schwibbogen. Hämtad 4 maj 2017 .
- ↑ Harald Lotter och Alexander Wendel: Bogenarten. (Inte längre tillgängligt online.) Arkiverat från originalet den 28 november 2004 ; Hämtad 9 december 2013 .
- ^ Meyers Großes Konversations-Lexikon , 6: e upplagan 1905–1909: Tudorbogen. Hämtad 8 februari 2017 .
- ↑ Tudor Arch . I: Luegers lexikon för all teknik . 2: a upplagan. Volym 8, Deutsche Verlags-Anstalt, Leipzig / Stuttgart 1910, s.641 .
- ↑ Kölbåge / åsna tillbaka / böjd spetsig båge. Hämtad 3 november 2017 .
- ^ Grundläggande kunskaper om konstruktion , författare: Batran, Frey, Hühn, Köhler, Kraus, Rothacher, Sonntag, utgivare: Handwerk und Technik GmbH, Hamburg 1985, ISBN 3-582-03500-X
- ↑ a b Beräkningsformler för korgbågar. Hämtad 23 april 2020 .
- ↑ utkast , författare: Dahmlos and Witte, 6: e upplagan, förlag :. Brothers Jänecke, Hannover 1972, ISBN 3-7792-1032-0
- ↑ Korgbåge från fem centra. Hämtad 3 mars 2021 .
- ↑ korgbåge . I: Luegers lexikon för all teknik . 2: a upplagan. Volym 5, Deutsche Verlags-Anstalt, Leipzig / Stuttgart 1907, s. 632–633 .
- ↑ Beräkningsformler för korgbågar. Hämtad den 7 juni 2020 .
- ↑ Konstruktionerna i sten. Författare GA Breymann. JM Gebhardts Verlag Leipzig, 1903, ISBN 3-88746-013-8 .
- ↑ Konstruktion med en höftkorg . I: Luegers lexikon för all teknik . 2: a upplagan. Volym 5, Deutsche Verlags-Anstalt, Leipzig / Stuttgart 1907, s. 632–633 .
- ↑ Beräkningsformler för korgbågar. Hämtad 23 april 2020 .