Lunisolar kalender

En lunisolar kalender ( latin: luna 'moon' och sol 'sun') eller bunden månkalender , som alla månkalendrar, innehåller främst 12 månmånader ( lunation ) som kalendermånader . För att närma sig solåret ( tropiskt år ) slås en trettonde månmånad på i genomsnitt vart tredje år .

Applikationer

I lunisolarkalendrarna ingår

De flesta använder solkalendrar eftersom de möjliggör exakt synkronisering med årstiderna . Rena månkalendrar är bara kända för en handfull.

syfte

De äldre kalendrarna var månkalendrar eftersom de baserades på säkert observerbara himmelska fenomen, nämligen månens faser . För en solkalender måste solfaserna, som är mycket svårare att bestämma, till exempel equinoxes eller solstices , vara kända.

En ren månkalender har ingen koppling till solåret eller årstiderna. Det skiftar bakåt med cirka elva dagar under varje solår. En lunisolar kalender, å andra sidan, närmar sig årstiderna, som bestämmer religiösa ( säsongsfestivaler ) och ekonomiska (sådd och skörd) liv. Den följer solåret med en maximal avvikelse på ± 2 veckor.

Astronomiska grunder

Synkroniseringsproblem för sol- och månår

Den långsiktiga synkroniseringen i en lunisolär kalender mellan månader och år är möjlig vart 19: e år, eftersom 19 solår är ungefär samma som 235 månmånader. Denna tidsperiod, som är lika med 6940 dagar, är metontiden , den resulterande cykeln metoncykeln .

När det visade sig att 6940 dagar under 19 solår är ungefär en fjärdedel av en dag för många, ökades perioden till fyra gånger varaktigheten och detta sattes till 27 759 dagar. Den Callippiska perioden uppstod som den Callippiska cykeln bygger på.

I lunisolarkalendrar, där det genomsnittliga kalenderåret hålls på 365,25 dagar av ett skottdag vart fjärde år, är den kallipiska perioden dividerad med fyra tillämplig. Det är den korrigerade metontiden till 6 939,75 dagar (6 939,75 ÷ 19 = 365,25).

Konstruktion av en lunisolar kalender

Konstruktionen av en lunisolarkalender är baserad på månkalendern . Kalendermånaderna är fortfarande antingen hela månader på 30 dagar eller ihåliga månader på 29 dagar. De föregående månkalenderåren på 12 månader och 354 dagar vardera (med ett skottdag på 355 dagar) förblir vanliga kalenderår och kompletteras endast med enstaka skottår . En 13: e kalendermånad läggs till skottår.

Det var redan känt i antiken att 19 kalenderår , analogt med Meton-cykeln, bestod av 235 kalendermånader. 110 av dem är ihåliga månader, 125 är hela månader. Det gör 6940 dagar, längden på metonperioden. Sammansättningen av kalenderår i antiken är inte känd. Följande konstruktion kunde ha varit möjlig:

8 vanliga år med 6 ihåliga och 6 hela månader vardera = 48 ihåliga månader och 48 hela månader (354 dagar vardera)
4 vanliga år med 5 ihåliga och 7 hela månader = 20 ihåliga månader och 28 hela månader (vardera 355 dagar, med bytesdag för att anpassa sig till månåret )
7 skottår med 6 ihåliga och 7 hela månader vardera = 42 ihåliga månader och 49 hela månader (vardera 384 dagar)

Denna konstruktion kan ses i den judiska kalendern , men på grund av religiösa traditioner finns det också år med 353, 383 och 385 dagar. Ordningen på skottåren, som inte heller har lämnats för antiken, består av åren 3, 6, 8, 11, 14, 17 och 19 i den judiska kalendern.

Det finns också en forntida beskrivning enligt vilken ihåliga och hela månader inte följer varandra enligt lag:
var 235 månader anges som hela månader. Men en dag utelämnas (stängs av) var 64: e dag. Detta händer nästan regelbundet 110 gånger under 6940-dagarsperioden, vilket indirekt förvandlar hela månader till ihåliga månader. Den inställda dagen är dock vanligtvis inte den 30: e dagen i en hel månad. Man tror att denna komplicerade regel endast tillämpades i en astronomisk kalender, inte i en civil kalender.

I en kalipisk lunisolarkalender följdes tre 19-årsperioder på 6940 dagar vardera av en 19-årsperiod på 6 939 dagar, där en dag utelämnades jämfört med det beskrivna schemat. Inget är känt om denna detalj heller.

Svårigheterna med att beräkna påskdatum härrör från det faktum att, till skillnad från den judiska kalendern, varken den julianska eller den gregorianska kalendern är lunisolära kalendrar. För att bestämma vårens fullmåne som bestämmer påsk måste en kalenderberäkning med månader från en månkalender göras . Först, som där, bildar man år på 354 dagar vardera. Om den 13: e fullmånen faller före den 22 mars förlängs året med en månkalendermånad ( månhopp ). Det händer sju gånger under en metontid. Sex månhopp ges 30 dagar, den sjunde med 29 dagar. Eftersom skottdagen, som läggs till vart fjärde år i den julianska kalendern, förlänger månkalendermånaderna med en andel på 4,75 dagar till 19 år, är balansen i 19 år:

19 x 354 dagar + 6 x 30 dagar + 29 dagar + 4,75 dagar = 6939,75 dagar = korrigerad metonperiod

De tre skudddagarna som lämnats utanför den gregorianska kalendern på 400 år ändrar inte förfarandet. Ovanstående balans kvarstår, de ”förlorade dagarna” flyttar indirekt den beräknade dagen för vårens fullmåne ( solekvation ).

exempel

Om du skulle skapa en lunisolarkalender idag kan du använda den fortsatta fraktionen för hög noggrannhet :

12 / 1 = 12: e = [12] (Fel = −0.368266 ... synodiska månader / år)
25 / 2 = 12.5 = [12; 2] (Fel = 0.131734 ... synodiska månader / år)
37 / 3 = 12.333333 ... = [12; 2, 1] (Fel = −0.034933 ... synodiska månader / år)
99 / 8 = 12.375 = [12; 2, 1, 2] (Fel = 0,006734 ... synodiska månader / år)
136 / 11 = 12.363636 ... = [12; 2, 1, 2, 1] (Fel = −0.004630 ... synodiska månader / år)
235 / 19 = 12.368421 ... = [12; 2, 1, 2, 1, 1] (Fel = 0,000155 ... synodiska månader / år)
4131 / 334 = 12.368263 ... = [12; 2, 1, 2, 1, 1, 17] (Fel = −0.000003 ... synodiska månader / år)

En cykel på 334 år kan delas in i 17 19-årscykler med 235 månader vardera och ett 11-årigt block med 136 månader (4131 - 17 * 235 = 136). Först skapas 19-årscykeln, som kan baseras på påskberäkningen i den gregorianska kalendern: varje år förses först med 12 månader, som växlar mellan 30 och 29 dagar, vilket resulterar i 354 dagar. För ett (sol) år tar du först 365 dagar; rättelsen kommer endast att göras i ett senare steg. Detta ger en skillnad på 11 dagar per år - totalt 209 (11 * 19). 228 (= 19 * 12) månader har redan distribuerats och 7 saknas fortfarande. 209 dagar kan fördelas över de 7 månaderna så att 6 månader har 30 dagar och en månad bara 29 dagar. Skottmånaderna fördelas jämnt i det 19-åriga blocket, så att årets första månad alltid inträffar efter solåret: År 1, 3, 6, 9, 11, 14 och 17 (29- dag skottmånad på år 17). Denna cykel på 19 år kan köras 17 gånger. Detta följs av ett 11-årigt block som är konstruerat på ett liknande sätt (skottmånader i år 1, 3, 6 och 9). Men det finns en dag för många (11 * 11 - 4 * 30 = 1) för skottmånaderna. För att skottmånadens längd inte ska ha tre olika värden läggs denna dag till den sista skottmånaden i den sjuttonde 19-årscykeln, som ursprungligen bestämdes att vara 29 dagar lång. Nu återstår bara att korrigera solåret. Detta görs analogt med den iranska kalendern för noggrannhetens skull : 8 skottdagar på 33 år. Denna skottdag läggs helt enkelt till den tolvte månaden av skottåret (sol), eftersom det har 29 dagar och sedan är 30 dagar långt. Om du vill synkronisera det med 334 år, börjar du inte med en ny 33-årscykel omedelbart efter 330 år utan infogar ett 4-årigt block med ett skottdag. Detta minskar dock noggrannheten för (sol) året från 1 dags skillnad 4269 år till 1 dag på 3077 år (motsvarar nästan exakt felaktigheten i den gregorianska kalendern på 1 dag på 3225 år). För månaderna skulle det vara en förskjutning på en dag efter 2441 år.
Fördelen med denna kalenderkonstruktion är konsekvent samma längd på elva månader per år - bara den tolfte månaden och skottmånaden varierar i längd - och vart 19: e år är (sol) början av året i början av den första månaden . Nackdelen är den ojämna fördelningen av 30-dagars månaderna. Ibland följer fyra av dessa månader varandra (månad 11, månad 12 i ett soligt år, skottmånad med 30 dagar, första månaden följande år), vilket ibland leder till att början av månaden avviker från nymånen med 1 till 2 dagar. Denna avvikelse kan endast undvikas genom att koppla bort månaderna från året eller en astronomisk beräkning av början av månaden och året. Detta innebär att den första dagen i den första månaden bara faller på den första dagen i (sol) året på 3.386% av åren, istället för 5,389% av åren. Det kan också ta upp till 57 år för början av årets första månad att sammanfalla med början av solåret. Dessutom finns det inte längre en fast längd för de enskilda månaderna - högst fyra år i rad har en månad samma antal dagar (avser frikopplingen av månaderna från året så att de löper mer synkront med månen och inte på en exakt astronomisk beräkning).

Se även

litteratur

  • LE Dogett: Kalendrar. I: Förklarande tillägg till den astronomiska almanaken. University Science Books, Sausalito CA ( engelska ), online .
  • BL van der Waerden : grekiska astronomiska kalendrar. II Callippos och hans kalender. I: Archive for History of Exact Sciences. 29, 2, 1984, ISSN  0003-9519 , s. 115-124.

webb-länkar

Wiktionary: Lunisolar kalender  - förklaringar av betydelser, ordets ursprung, synonymer, översättningar

Anteckningar och enskilda referenser

  1. ↑ Solårets längd var redan mycket känd under antiken. Solar-Lunar-konceptet kommer till för att bönderna var tvungna att orientera sig på solåret, medan det var praktiskt för mötena i vardagen att t.ex. B. att ordna "tre dagar efter nymånen".
  2. ↑ Evans, J. och Berggren, JL: Geminus, Introduction to the Phenomena , Princeton University Press 2006, VIII 52, s.184
  3. ↑ Evans, J. och Berggren, JL: Geminus, Introduction to the Phenomena , Princeton University Press 2006, VIII 53-55, s. 184
  4. ^ BL van der Waerden: Grekiska astronomiska kalendrar, II. Callippos och hans kalender , Arkiv för exakt vetenskapshistoria 29 (2), 1984, s. 122-123