Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski (född 2 februari 1896 i Warszawa , Polen , † 18 juni 1980 i Warszawa) var en polsk matematiker och logiker.

Liv

Kuratowski härstammade från advokaten Marek Kuratow och från Róża nee Karzewska. Han tog examen 1913 som filolog Chrzanowski -Gymnasium i Warszawa och studerade sedan fram till 1914 i Glasgow i ämnet matematik . För att undvika svårigheter med hans namn ändrade han det till Casimir Curatov . Efter återupprättandet av det polska universitetet i Warszawa 1915 återvände han dit och avslutade sina studier tre år senare. Hans doktorsavhandling från 1921 bestod av två delar:

  1. En axiomatisk grund för topologin genom att införa så kallade grader av axiomatik ( "Sur la notion de l'ensemble fini" , Fundamenta Mathematicae 1, 1920)
  2. Det slutliga beslutet om problemet med oreducerbar kontinuitet som varit föremål för Zygmunt Janiszewskis doktorsavhandling i Paris . Handledaren för doktorsavhandlingen var Sierpinski , eftersom den ursprungliga handledaren Janiszewski inte längre levde.

Hösten samma år avslutade han sin habilitering vid Warszawas universitet med lösningen på ett problem från uppsättningsteorin . Ursprungligen kom detta från de la Vallée Poussin , en belgisk matematiker. Två år senare blev han biträdande professor vid den andra stolen för matematik vid Warszawas universitet och 1927 tog han över den tredje stolen för matematik vid den allmänna avdelningen för yrkeshögskolan i Lemberg , i stället som docent . Han ledde denna stol fram till 1933 och var dekan två gånger. Efter att institutionen upplöstes tog han över den fjärde stolen för matematik vid Warszawas universitet 1934 som professor (1934-1935), sedan ledde han den tredje stolen där (1935-1952, med ett avbrott på grund av kriget). Mellan 1936 och 1939 var han sekreterare för den matematiska kommittén i rådet för exakta och tillämpade vetenskaper. Under andra världskriget undervisade han vid det underjordiska universitetet i Warszawa. Från 1929 var han medlem i Warszawas vetenskapliga förening (från 1946 som vice president för avdelning 3, från 1949 som vice president för föreningen).

När Warszawas universitet återupptogs i februari 1945 återupptog han föreläsningarna. Samma år utnämndes han till fullvärdig medlem av den polska vetenskapsakademin och var dess vice ordförande från 1957 till 1968. Omedelbart efter slutet av andra världskriget var han aktivt involverad i att återuppbygga det vetenskapliga livet i Polen genom att bland annat etablera State Mathematical Institute, som senare blev Mathematical Institute of the Polish Academy of Sciences. Han var chef för detta institut från 1948–1968 och var också ordförande för Science Council (1968–1980) och chef för topologiavdelningen (1948–1980).

växt

Kuratowski arbetade främst inom topologi. Han skapade graders axiomatik, idag även känd som Kuratowski axiomatics. Detta utgör grunden för utvecklingen av teorin om topologiska utrymmen i allmänhet, och i synnerhet hans teori om den oreducerbara kontinuiteten mellan två punkter. Kuratowskis viktigaste prestationer efter andra världskriget inkluderar de som etablerade ett samband mellan topologi och teorin om analytiska funktioner, liksom de djupgående teorierna om korsningsteori i euklidiska utrymmen. Tillsammans med Stanislaw Ulam , hans mest begåvade student från sin tid i Lemberg, utvecklade han begreppet kvasi-homeomorfism , som bildade utgångspunkten för ett nytt område för topologisk forskning.

Hans forskning inom dimensionsteori , inklusive gemensamma resultat från Stefan Banach och Alfred Tarski , fortsatte av många efterträdare. Kuratowskis gemensamma arbete med Bronisław Knaster i teorin om anslutna uppsättningar gav en fullständig exakt översikt över motsvarande allmänna teori. Detta kan i sin tur tillämpas på problem i planets skärningsteori, särskilt på motsvarande paradoxala exempel på anslutna uppsättningar; Nämn det dubbla Knaster-Kuratowski-setet .

Kuratowski är författaren till satsen, som idag är känd som Lemma von Kuratowski-Zorn eller Lemma von Zorn , och som först bevisades av Kuratowski 1922 i nummer 3 av "Fundamenta Mathematicae" . Detta lemma har icke-privata tillämpningar i bevisen på många grundläggande satser. Zorn tillämpade den 1935 ("Bulletin of the American Mathematical Society", 41). De termer som Kuratowski införde i uppsättningsteori och topologi inkluderades permanent i litteraturen om dessa områden. I många fall skapade han till och med den relevanta terminologin och symboliken.

Hans arbete efter kriget omfattade mer eller mindre tre forskningsområden:

  1. Utvecklingen av homotopiteorin om kontinuerliga funktioner
  2. Konstruktionen av teorin om lokalt anslutna utrymmen i högre dimensioner
  3. Den enhetliga representationen av skärningsteorin för euklidiska utrymmen genom godtyckliga delmängder, baserat på egenskaperna för kontinuerliga transformationer av dessa delmängder.

Bland de mer än 170 vetenskapliga publikationerna förtjänar hans monografier och läroböcker särskilt omnämnande, inklusive hans "Topologie" (vol. 1 1933, vol. 2 1950), ett grundläggande arbete som också publicerades på engelska och ryska, hans "uppsättningsteori" (tillsammans med Mostowski, publicerad 1952, översättningar till engelska och ryska), liksom hans "Introduction to Set Theory and Topology" (publicerad 1952, översättningar till engelska, franska, spanska, bulgariska). Han var också författare till den populärvetenskapliga och självbiografiska berättelsen ”Half a Century of Polish Mathematics 1920-1970” (1973) och den postumt publicerade “Notes on the Autobiography” (1981), som hans dotter Zofia kom med på tryck.

Utmärkelser och medlemskap

Han deltog aktivt i Warszawas vetenskapliga förening och det polska matematiska samhället, var dess långsiktiga ordförande och hedersmedlem. Han var också redaktör för "Fundamenta Mathematicae" , från 1925 dess chefredaktör för " Bulletin of the Polish Academy of Sciences" , medskapare och redaktör för bokserien "Mathematical Monographs" , där de mest värdefulla verk av representanter för matematikskolorna i Warszawa och Lviv publicerades. Han var medlem i många utländska föreningar och akademier: Royal Society of Edinburgh , Österrike, Tyskland, Ungern, Italien och Sovjetunionen.

Han representerade polsk matematik i International Mathematical Union , som han var vice president från 1963 till 1966, representerade den vid många internationella kongresser och höll föreläsningar i dussintals universitet runt om i världen. Han var doktor honoris causa från universiteten i Glasgow, Prag, Wrocław och Paris. Han var innehavare av de högsta statliga utmärkelserna, inklusive guldmedaljen från den tjeckoslovakiska vetenskapsakademin och Copernicus-medaljen från den polska vetenskapsakademin .

Typsnitt

  • med Andrzej Mostowski: Uppsättningsteori. Med en introduktion till beskrivande uppsättningsteori, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 86, North Holland 1976 (första upplagan 1968, polska originalet 1952)
  • Topology I, Espaces Métrisables, Espaces Complets Monograph Matematyczne , Volym 20, Polish Mathematical Society (PWN), Warszawa, Lwów, 1933, 1948.
  • Topology II, Espaces Compacts, Espaces Connexes, Plan Euclidien Monograph Matematyczne series, Volym 21, Polish Mathematical Society, Warszawa, Lwów, 1950.
  • Engelsk översättning: Topologi , 2 volymer, Academic Press 1966, 1968
  • Introduktion till uppsättningsteori och topologi: innehåller ett tillägg om element av algebraisk topologi , Pergamon Press 1961, 2: a upplagan 1972

Han var en av redaktörerna för Waclaw Sierpinskis oeuvres choisis (1974).

litteratur

  • Luis Carlos Arboleda: Kuratowski, Kazimierz, i komplett ordbok för vetenskaplig biografi
  • Kuratowski: Ett halvt sekel av polsk matematik: minnesmärken och reflektioner , Pergamon Press 1980 (första på polska 1973)

Se även

webb-länkar

Individuella bevis

  1. ^ IN Sneddon, Kazimierz Kuratowski Hon FRSE, Yearbook of the Royal Society of Edinburgh Session 1980-81 (1982), 40-47.
  2. ↑ Online på MacTutor , Referenser
personlig information
EFTERNAMN Kuratowski, Kazimierz
KORT BESKRIVNING Polsk matematiker
FÖDELSEDATUM 2 februari 1896
FÖDELSEORT Warszawa
DÖDSDATUM 18 juni 1980
DÖDSPLATS Warszawa