Jean Bourgain

Jean Bourgain (2012)

Jean Bourgain (född 28 februari 1954 i Oostende ; † 22 december 2018 i Bonheiden ) var en belgisk matematiker .

Liv

Bourgain fick sin doktorsexamen med ett forskningsbidrag (1977 med Freddy Delbaen ) och hans habilitering (1979) vid Vrije Universiteit Brussel , där han också blev professor i matematik 1981. Från 1985 till 2006 var han professor vid University of Illinois i Urbana-Champaign och samtidigt (från 1985 till 1995) professor vid Institut des Hautes Études Scientifiques i Bures-sur-Yvette i Frankrike. Från 1994 var han en av de åtta permanenta medlemmarna i den prestigefyllda matematiska skolan vid Institutet för avancerade studier i Princeton .

Tjänster

Bourgain har publicerat mer än 300 vetenskapliga artiklar om många analysområden , geometrin i Banach-utrymmen , harmonisk analys , analytisk talteori , kombinatorik , ergodisk teori och icke-linjära partiella differentialekvationer (såsom den periodiska icke-linjära Schrödinger-ekvationen). I dem utvecklade han ett antal nya tekniker och visade överraskande samband mellan olika områden som formade den vidare utvecklingen av analysen. Han bevisade unika lösningar på Korteweg-de-Vries-ekvationens ursprungliga värdeproblem . 1986 initierade Bourgain Ribe-programmet inom funktionell analys (baserat på Martin Ribe ) med en avhandling om superreflekterande utrymmen.

2015 bevisade han tillsammans med Larry Guth och Ciprian Demeter den huvudsakliga gissningen i Vinogradovs genomsnittliga teorem .

Högsta betyg

Bourgain har fått många utmärkelser för sina prestationer. 1983 fick han Salempriset , 1985 det belgiska Damry-Deleeuw-Bourlart-priset . 1990 tilldelades han Elie Cartan-priset av Académie des Sciences , och 1991 tilldelades han Ostrowski-priset . 1994 fick han äntligen Fields Medal som den viktigaste utmärkelsen . År 2010 fick han Shaw-priset för matematik och 2012 Crafoord-priset . År 2016 tilldelades Bourgain det internationella Antonio Feltrinelli-priset . För 2017 tilldelades han Breakthrough Prize in Mathematics , för 2018 tilldelades han Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement.

1983 blev han inbjuden till talare vid den internationella kongressen för matematiker i Warszawa (nya Banach-rymdegenskaper för vissa utrymmen med analytiska funktioner) och 1986 i Berkeley (Geometri för Banach-utrymmen och harmonisk analys). 1994 höll han en plenarföreläsning vid ICM i Zürich: Harmonisk analys och icke-linjära partiella differentialekvationer, 2008 en plenarföreläsning vid Europeiska kongressen för matematiker i Amsterdam (New Developments in arithmetic combinatorics).

Bland annat var Bourgain medlem av Royal Flemish Academy of Belgium for Sciences and Arts sedan 2000, associerad medlem av French Academy of Sciences och extern medlem av den polska vetenskapsakademien , sedan 2008 extern medlem av Academia Europaea och sedan 2011 från National Academy of Sciences . Han var hedersdoktor vid det hebreiska universitetet i Jerusalem , universitetet i Marne-La-Vallée och Vrije Universiteit Brussel .

Typsnitt

Böcker

• Greens funktionsuppskattningar för gitter Schrödinger operatörer och applikationer. Princeton University Press, 2005.
• Nya klasser av utrymmen. ${\ displaystyle L_ {p}}$Springer 1981.
• Global lösning av icke-linjära Schrödinger-ekvationer. Springer, 1999.
• Redaktör med Sergiu Klainerman , Carlos Kenig : Matematiska aspekter av icke-linjära dispersiva ekvationer. Princeton University Press, 2007.

Arbete (urval)

• Nya Banach-rymdegenskaper för skivalgebra och . ${\ displaystyle H ^ {\ infty}}$Acta Math. 152 (1984) nr 1-2, 1-48.
• Den metriska tolkningen av superreflexivitet i Banach-utrymmen. Israel J. Math.56 (1986), nr 2, 222230.
• Med Vitali Milman : Nya egenskaper för volymförhållande för konvexa symmetriska kroppar i . ${\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {n}}$Uppfinna. Matematik 88 (1987) nr 2, 319-340.
• Avgränsade ortogonala system och -set-problemet. ${\ displaystyle \ Lambda (p)}$Acta Math. 162 (1989) nr 3-4, 227-245.
• Punktvisa ergodiska satser för aritmetiska uppsättningar. Med en bilaga av författaren Harry Furstenberg, Yitzhak Katznelson och Donald S. Ornstein. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Matematik nr. 1989, 69: 5-45.
• Fouriertransformationsbegränsningsfenomen för vissa gitterundersättningar och tillämpningar på ickelinjära evolutionsekvationer. I. Schrödinger ekvationer. Geom. Funct. Anal. 3 (1993) nr 2, 107-156. II KdV-ekvationen. Geom. Funct. Anal. 3 (1993) nr 3: 209-262.
• Kvasi-periodiska lösningar av Hamiltoniska störningar av 2D linjära Schrödinger-ekvationer. Ann. of Math. (2) 148 (1998) nr 2, 363-439.
• Om dimensionen av Kakeya uppsättningar och relaterade maximala ojämlikheter. Geom. Funct. Anal. 9 (1999), nr 2, 256-282.
• Global välpositionering av defokusering av kritisk ickelinjär Schrödinger-ekvation i det radiella fallet. J. Amer. Matematik Soc. 12 (1999), nr 1, 145-171.
• Med Michael Goldstein , Wilhelm Schlag : Anderson-lokalisering för Schrödinger-operatörer med kvasiperiodisk potential. ${\ displaystyle \ mathbb {Z} ^ {2}}$Acta Math. 188 (2002), nr 1, 41-86.
• Med Nets Katz , Terence Tao : En sammanlagd produktuppskattning i begränsade fält och applikationer. Geom. Funct. Anal. 14 (2004), nr 1, 27-57.
• Mit Haïm Brezis : Nya uppskattningar för elliptiska ekvationer och Hodge-typsystem. J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 9 (2007), nr 2, 277-315.
• Med Alex Gamburd : enhetliga expansionsgränser för Cayley-grafer av . ${\ displaystyle SL_ {2} (F_ {p})}$Ann. of Math. (2) 167 (2008), nr 2, 625-642.
• Med Alex Gamburd, Peter Sarnak : Affine linjär sikt, expanderare och sumprodukt. Uppfinna. Matematik 179 (2010), nr 3, 559-644.
• Med Alex Kantorovich : Om den lokala-globala antagandet för integrerade apolloniska packningar. Med ett tillägg av Péter P. Varjú. Uppfinna. Matematik 196 (2014), nr 3, 589-650.
• Med Dong Li : Stark dålig ställning av den okomprimerbara Euler-ekvationen i gränsen till Sobolev-utrymmen. Uppfinna. Matematik 201 (2015), nr 1, 97–157.
• Med Ciprian Demeter, Larry Guth: Bevis på huvudgissningen i Vinogradovs medelvärdessats för grader högre än tre. Ann. of Math. (2) 184 (2016), nr 2, 633-682.

litteratur

• Erica Klarreich: Jean Bourgain (1954–2018) . I: Natur . tejp 566 , nr. 7743 , 6 februari 2019, ISSN  0028-0836 , s. 183-183 , doi : 10.1038 / d41586-019-00499-x ( nature.com [nås 16 februari 2019]). 
• Memorial Tribute , Notices of the American Mathematical Society , Volym 68, nummer 6, 942–957 (2021)

webb-länkar

• Hemsida för Jean Bourgain med bild
• Lista över publikationer av Jean Bourgain, pdf
• Doktorander från Jean Bourgain
• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Jean Bourgain. I: MacTutor History of Mathematics archive .
• Författarprofil i databasen zbMATH

bevis

1. ^ Décès du mathématicien Jean Bourgain. I: LaLibre.be. 29 december 2018, nås 31 december 2018.
2. ^ J. Bourgain, C. Demeter, Guth: Bevis för den huvudsakliga gissningen i Vinogradovs medelvärdessats för grader högre än tre. Arxiv 2015, visas i Annals of Mathematics.
3. ↑ KVAB-klass Natuurwetenschappen (Buitenlandse Leden): Sidan är inte längre tillgänglig , sök i webbarkiv: kvab.be.@ 1@ 2Mall: Dead Link / www.kvab.be