Intäktsmaximering

Vinstmaximering är i nationalekonomi en affärsidé , där maximum av vinsten som skall uppnås. Motparten är nyttomaximering av den kunden .

Allmän

I marknadsekonomier söker entreprenörer vanligtvis målet att maximera vinsten på, men istället för detta kan det också täcka kostnader eller maximera avkastningen som mål. För traditionell företagsekonomi är principen om långvarig vinstmaximering det högsta formella målet som entreprenöriella beslut bygger på. Däremot strävar beteendevetenskaplig företagsadministration - inom ramen för intressentstrategin - för att maximera det allmänna bästa .

Vinstmaximering hypotes tillhör bredvid den enda rationella agerar Homo economicus och perfekt marknad till de viktigaste lokaler för teoretiska modeller .

beräkning

Utgångspunkten är vinst som den positiva skillnaden mellan försäljningsintäkter och kostnader :${\ displaystyle G (x)}$ ${\ displaystyle U (x)}$ ${\ displaystyle K (x)}$

${\ displaystyle G (x) = U (x) -K (x)}$( Vinstfunktion ).

Det första derivatet av denna funktion kallas marginal vinst :

${\ displaystyle G '(x) = U' (x) -K '(x)}$.

Om marginalvinsten är, kan ingen vinstökning förväntas genom ytterligare användning av produktionsfaktorer ; vinstmaximum som mål för vinstmaximering har uppnåtts. Här motsvarar marginalkostnad till marginalintäkter . Marginalvinsten är också skillnaden mellan marginalintäkter och marginalkostnader : ${\ displaystyle G '= 0}$${\ displaystyle E '}$${\ displaystyle K '}$

${\ displaystyle G '= E'-K'}$.

I ett monopol är vinstmaximumet där det positiva klyftan mellan intäktsfunktionen och kostnadsfunktionen är störst.

Vinstmaximering i ett monopol

Ett kännetecken för denna situation är att det finns en pris-försäljningsfunktion som beskriver försäljningsvolymen för en produkt som kan säljas till ett visst pris. Man kan i allmänhet anta att en större mängd av produkten kan säljas om priserna faller. Företaget väljer sedan det pris för sin produkt till vilken maximal vinst kan uppnås. Priset ges därför inte som dataparameter , som på en marknad med perfekt konkurrens , där företagen agerar som pristagare eller kvantitetsjusterare , utan ställs av monopolet som en åtgärdsparameter .

Den punkt på prisförsäljningsfunktionen som ett monopolföretag ger maximal vinst kallas Cournots poäng .

Formler för att maximera vinsten i ett monopol

En särskilt lättanvänd version av en vinstfunktion formulerar vinst som en funktion av utgångsmängden för en viss vara, dvs. följande gäller för vinstfunktionen : ${\ displaystyle x}$${\ displaystyle G}$

${\ displaystyle G (x) = E (x) -K (x)}$

med intäkts- och kostnadsfunktionen (var och en beroende på såld kvantitet ). ${\ displaystyle E (x)}$${\ displaystyle K (x)}$${\ displaystyle x \ geq 0}$

Det antas att vinstfunktionen är två gånger kontinuerligt differentierbar . Enligt de allmänna reglerna för maximering av funktioner finns det ett (lokalt) vinstmaximum vid en inre punkt om, å ena sidan, marginalvinsten för denna uppsättning är noll, dvs. ${\ displaystyle x_ {0}> 0}$

(1) (nödvändigt villkor för ett maximalt),${\ displaystyle G '(x_ {0}) = 0}$

och å andra sidan är det andra derivatet av vinstfunktionen negativ i positionen${\ displaystyle x_ {0}}$

(2) (tillräckligt villkor för ett maximum).${\ displaystyle G '' (x_ {0}) <0}$

Det bör noteras att från (1) med definitionen av vinstfunktionen följer det omedelbart att det vill säga marginalintäkterna är lika med marginalkostnaderna. Detta är intuitivt: Om marginalintäkterna översteg marginalkostnaderna kan man öka vinsten med produktionen av en (marginal) tilläggsenhet, eftersom de extra intäkter som uppnås skulle uppväga de extra kostnader som uppkommit. Omvänt, om marginalkostnaderna översteg marginalintäkterna, kan man öka vinsten genom att minska produktionen med en (marginal) enhet, eftersom de kostnadsbesparingar som uppnås mer än skulle kompensera för den resulterande nedgången i intäkter. ${\ displaystyle E '(x_ {0}) - K' (x_ {0}) = 0}$

exempel

Illustration av exemplet: Vinstmaximumet är vid punkten .${\ displaystyle x_ {0} = 1200}$

Illustration av exemplet: I den maximala platsen för vinstfunktionen sammanfaller marginalintäkter och marginalkostnader.${\ displaystyle x_ {0} = 1200}$

Den pris försäljning funktion en monopolist ges

${\ displaystyle p (x) = 150 - {\ frac {x} {20}}}$

samt en linjär kostnadsfunktion

${\ displaystyle K (x) = 20000 + 30x}$.

Intäktsfunktionen är initialt

${\ displaystyle E (x) = p (x) \ cdot x = 150x - {\ frac {x ^ {2}} {20}}}$.

För vinstfunktionen följer

${\ displaystyle G (x) = E (x) -K (x) = \ left (150x - {\ frac {x ^ {2}} {20}} \ right) - (20000 + 30x)}$.

Det första beställningsvillkoret för ett maximalt är , och så ${\ displaystyle G '(x_ {0}) = 0}$

${\ displaystyle G '(x) = E' (x) -K '(x) = 150 - {\ frac {x} {10}} - 30 = 120 - {\ frac {x} {10}} \; {\ overset {!} {=}} \; 0 \ innebär x_ {0} = 1200}$.

Detta beror på

${\ displaystyle G '' (x) = - {\ frac {1} {10}} <0}$

också tillräckligt. Pris-försäljningsfunktionen visar att priset för denna produktionsvolym är. ${\ displaystyle p_ {0} = 90}$

Vinstmaximering i marknadsjämvikt

För ett företag på en marknad med perfekt konkurrens och i marknadsjämvikt är maximering av vinst mycket annorlunda än för en monopolist: med perfekt konkurrens är vinsten i jämvikt noll. Det maximala som kan uppnås för ett företag här är att inga förluster görs.

Vid första anblicken verkar det inte vara vettigt, eftersom det antas att ingen företagare går in på en marknad utan att kunna göra vinst där. Han vill bli belönad för sitt arbete i företaget (planering, organisation etc.) och för den risk han tar .

Även på en helt konkurrenskraftig marknad, t.ex. B. hanteras av Arrow & Debreu , entreprenören framträder, om än som en normal konsument som å ena sidan gör sitt arbete tillgängligt och å andra sidan får den mest föredragna bunt varor avsedda för honom av marknaden, precis som alla annan marknadsaktör .

Entreprenören får således en virtuell lön för sitt arbete. Det finns ingen risk för honom på denna marknad, han är bara ansvarig för sitt arbete. Han har samlat in kapital för byggnader, maskiner etc. som han måste betala ränta för, vilket normalt syns i kostnadsredovisningen och som hänsyn tas till av marknaden.

En hypotetisk fråga är hur en helt konkurrensutsatt marknad hindrar företag från att göra vinst? För att göra detta måste du komma ihåg att det på en marknad med full konkurrens teoretiskt sett finns många leverantörer för samma produkt ( homogen polypol ) och att all relevant information är känd för alla. Först och främst följer att ingen konsument skulle acceptera ett pris som är högre än det lägsta priset.

Skulle ett företag z. B. kan producera billigare på grund av en innovativ produktion ( pionjärvinst ), skulle de andra leverantörerna också byta till denna produktionsprocess , vilket skulle återställa samma förhållanden och alla tillverkare måste erbjuda samma pris utan vinst. Det är det optimala priset som "hittas" av marknaden och som varje företagare får - varken mer eller mindre. Men i verkligheten finns det ingenstans perfekt konkurrens, det är en teoretisk konstruktion.

reception

Strävan efter vinst spelar en onekligen viktig roll i det ekonomiska livet. Det allmänna påståendet att entreprenören vill maximera sin vinst på lång sikt bör dock ses kritiskt. Eftersom målet för vinstmaximering eftersträvas i samband med perfekt konkurrens är orealistiskt. Eftersom det finns både riskfylld och ofullständig information i affärsverksamheten kan ett ”objektivt maximum” inte uppnås. Även ett ”subjektivt” eller ”absolut maximalt” är inte möjligt med tanke på faktiska, lagliga eller normativa begränsningar som begränsar entreprenörernas handlingsfrihet. Ett företags mål om vinstmaximering är därför endast meningsfullt om ytterligare villkor (begränsningar) beaktas. En enda målvariabel ska maximeras, medan de andra visas som begränsningar i form av ojämlikheter .

Viktiga företrädare för företagsekonomi som Eugen Schmalenbach eller Heinrich Nicklisch betonar den gemensamma ekonomin . emellertid antar majoriteten av författarna att modellen för vinstmaximering är en del av strukturen för de flesta modeller av ekonomisk teori idag. För Erich Gutenberg är "att tjäna pengar den primära effekten av affärsverksamhet, medan produktion av tjänster är den sekundära effekten, i den mån produktionen av tjänster är ett medel för att uppnå maximal vinst". Konrad Mellerowicz påpekar att vinstmaximering på kort sikt "skapar höga lönekrav, irritation hos kunder, nya konkurrenter och allmän olägenhet och utlöser motsatta krafter som kan förstöra lönsamheten på lång sikt".

litteratur

• Friedrich Breyer: Mikroekonomi. En introduktion . 6: e upplagan. Springer, Heidelberg et al. 2015, ISBN 978-3-662-45360-5 . 

Individuella bevis

1. ↑ Günter Wöhe / Ulrich Döring , Introduction to General Business Administration , 25: e upplagan, 2013, s.34
2. ^ Günter Wöhe / Ulrich Döring, Introduction to General Business Administration , 25: e upplagan, 2013, s.9
3. ↑ Springer Fachmedien Wiesbaden (red.), Compact Lexicon Economic Theory , 2013, s.120
4. ↑ Jürgen Tietze, Introduction to Applied Business Mathematics , 2006, s. 246
5. Ür Jürgen Tietze, Introduction to Applied Business Mathematics , 2006, s.340
6. ↑ Günter Wöhe / Ulrich Döring, Introduction to General Business Administration , 25: e upplagan, 2013, s.423
7. ↑ Tillräckligt: ​​två gånger kontinuerligt differentierbart på intervallet .${\ displaystyle (0, \ infty)}$
8. ↑ Se artikeln Extremwert .
9. ↑ Villkoren (1) och (2) säkerställer ett maximalt (lokalt) vinst. Observera att det i allmänhet inte följer av detta att varje (lokal) maximal siffra i vinstfunktionen uppfyller villkoren (1) och (2). I det här fallet kan det också finnas ett (lokalt) vinstmaximum. I detta fall kvarstår möjligheten att kontrollera skyltbeteendet hos en stationär punkt i närheten av en stationär punkt bestämd på grundval av tillstånd (1) : ${\ displaystyle G '(x_ {0}) = G' '(x_ {0}) = 0}$${\ displaystyle G '(x)}$${\ displaystyle x_ {0}}$

   (2 ') En stationär siffra är en lokal maximal siffra i vinstfunktionen, om man finns sådan för alla och en sådan som för alla .${\ displaystyle x_ {0}}$${\ displaystyle a <x_ {0}}$${\ displaystyle G '(x) \ geq 0}$${\ displaystyle x \ in (a, x_ {0})}$${\ displaystyle b> x_ {0}}$${\ displaystyle G '(x) \ leq 0}$${\ displaystyle x \ in (x_ {0}, b)}$

10. ↑ Se artikeln Sum regeln .
11. ^ Friedrich Breyer, mikroekonomi. En introduktion , 2015, s. 71 f.
12. ↑ Lawrence Boland, Foundations of Economic Method: A Popperian Perspective , 2: a upplagan, 2003, s. 149 f.
13. ^ Franz Xaver Bea, kritiska studier om omfattningen av principen om vinstmaximering , 1968, s. 14
14. Ün Günther E. Braun, Profit Maximization , i: Wolfgang Lück (Hrsg.), Lexikon der Betriebswirtschaft , 1983, s. 452 f.
15. Ün Günther E. Braun, Profit Maximization , i: Wolfgang Lück (red.), Lexikon der Betriebswirtschaft , 1983, s.453
16. ↑ Silvio Unterguggenberger, beräkning av cybernetik och bidragsmarginal , 1974, s. 21
17. ↑ Eugen Schmalenbach, dynamisk balansräkning , 1926, s. 93 ff.
18. ^ Heinrich Nicklisch, Wirtschaftliche Betriebslehre , 1922, s. 79 ff.
19. ↑ Franz Xaver Bea, Kritiska studier om omfattningen av principen om vinstmaximering , 1968, s.15
20. ↑ Erich Gutenberg, Fundamentals of Business Administration , Volym I: Die Produktion , 1972, s.465
21. ↑ Konrad Mellerowicz, Allmän företagsekonomi , Volym 4, 1968, s. 201 f.