Sweikert började sin racingkarriär 1950, men som de flesta amerikanska förare vid den tiden var det begränsat till racing i Amerika. Mellan 1950 och 1956 tävlade han i 36 tävlingar för AAA / USAC National Series , varav han vann 4.
Från 1952 sågs han regelbundet i början av Indianapolis 500 . Hans mest framgångsrika år var 1955 : Han vann 500 mils tävling i Indianapolis, denna tävling var en del av världsmästerskapet i Formel 1 på 1950-talet . Men hans seger i skuggan av döden av förra årets vinnare Bill Vukovich . Under samma år vann Sweikert också mästerskapet av AAA ( American Automobile Association ), en föregångare till IndyCar-serien .
1956 nådde Sweikert sjätte plats i Indy 500 innan han dog två veckor senare i en racingolycka i Salem, Indiana.