Zeeman-effekt

Klyvning av natrium-D-linjerna under påverkan av ett magnetfält

Den Zeeman effekt [ zeːmɑn -] i atomfysik är uppdelningen av spektrallinjer av ett magnetfält. Klyvningen sker genom olika skift av energinivåer för enskilda tillstånd under påverkan av ett externt magnetfält . Effekten demonstrerades först 1896 av Pieter Zeeman . Tre år senare lyckades Hendrik Antoon Lorentz förklara det utifrån antagandet att det ljus som emitteras av atomer genereras av rörliga elektroner. 1902 fick de båda Nobelpriset i fysik .

Energiskift orsakas av effekten av det magnetiska fältet på magnetiska momentet hos den atom skalet , som genereras av den orbitala rörelsemängdsmoment och spinn hos de elektroner . Effekten är också tillgänglig för nukleär snurrning , här med splittringar som är cirka 1000 gånger mindre på grund av att magnetmomentet för nukleära snurr är omkring en faktor på 1000 mindre .

Energiförändringen på grund av ett elektriskt fält kallas Stark-effekten .

Upptäckter och betydelse

För att upptäcka möjliga kopplingar mellan olika naturkrafter, bland annat på 1800-talet. Sökte länge efter magnetfältets påverkan på ljus (se t.ex. Faraday-effekten ). Från idén om klassisk fysik att ljus skapas som en elektromagnetisk våg genom svängningar av (hela) atomer, härledde teoretiskt Hendrik Antoon Lorentz en formel 1892 enligt vilken spektrallinjerna delas upp tre gånger när de utstrålande atomerna är i ett magnetfält. I detalj bör mitten av de tre linjerna visa den ostörda frekvensen och frekvensen för de andra två linjerna bör flyttas uppåt eller nedåt av frekvensen av Larmor-tryck som orsakas av magnetfältet . När man observerar parallellt med magnetfältet, bör de två förskjutna linjerna också vara polariserade i motsatta riktningar och mittlinjen borde inte visas alls. Zeeman kunde observera allt detta för första gången 1896, om än med en split många tusen gånger större än väntat. Efterföljande exakta mätningar av delningen visade att det fortfarande motsvarar Lorentzs formel om detta tillämpas i fallet att när ljus emitteras är det inte atomen med hela dess massa som vibrerar utan bara den mycket lättare elektronen . Vid den tidpunkten, det var elektron hypotesen endast antas att elektroner är en del av atomer . Zeeman-effekten och dess framgångsrika förklaring gjorde den uppfattningen mycket mer övertygande i fysiken vid den tiden. Till exempel, från den splittring som observerades av Zeeman bestämdes samma förhållande mellan laddning och massa för den hypotetiska elektronen som strax därefter i observationer av fria elektroner av Joseph John Thomson och andra.

Lorentz kunde emellertid bara förklara en tredelning, vilket därför kallades den normala Zeeman-effekten . Den normala Zeeman-effekten kontrasterade med ett större antal observationer där mer än tre rader framkom från delningen. Denna så kallade anomala Zeeman-effekt var ett oförklarligt fenomen för klassisk fysik och även för Bohrs atommodell, och det var just av denna anledning som ytterligare teoretiska undersökningar inleddes. Udda numrerade splittringar i mer än tre rader förklarades i Bohr-Sommerfelds atommodell från 1916 och framåt med riktningskvantiseringen av den orbitala vinkelmomentet . Däremot ledde de jämnt numrerade splittringarna 1925 till upptäckten av en ny typ av vinkelmoment, elektronen . Storleken på delningarna, som avviker från den normala Zeeman-effekten, kunde parametreras med Landé-faktorn , vilket var motiverat i kvantmekanik från 1925 . I avvikelse från den ursprungliga användningen kallas den normala Zeeman-effekten huvudsakligen för splittring utan att rotationen är involverad, och den avvikande Zeeman-effekten som med spinets involvering. (För mer information, se.)

Normal Zeeman-effekt

Den normala Zeeman-effekten uppstår när det aktuella systemets vinkelmoment inte innehåller någon del av partiklarnas snurr (dvs. kvantantal för den totala snurrningen). Det kunde redan förklaras i samband med klassisk fysik.

Klassisk förklaring

En elektron på en cirkulär bana med (cirkulär) frekvens bildar en cirkulär ström och har därför ett magnetiskt dipolmoment förutom ett mekaniskt vinkelmoment . Båda vektorerna är parallella, vinkelräta mot omloppsplanet och har ett fast storleksförhållande , eftersom den gyromagnetiska konstanten beror på enkel omloppsvinkelmoment endast av den elektriska laddningen och elektronens massa från (för ytterligare detaljer, särskilt för att ta hänsyn till onormal gyromagnetisk förhållanden exempel när elektron , se givna nyckelord).

Den potentiella energin hos en magnetisk dipol beror på dess orientering i förhållande till magnetfältet :

Här och är komponenterna parallella med fältriktningen. är fältstyrkans storlek.

Det vridmoment , som skulle vända en stationär stavmagnet i riktningen för fältlinjerna (såsom kompassnål pekar norr), bringar Larmor precessionen i närvaro av ett rörelsemängdsmoment , i vilket vektorn utan att ändra inställningsvinkeln, dvs. med en konstant komponent , runt fältets riktning svängs runt. Precessionens vinkelhastighet är Larmor-frekvensen

Elektronens tidigare rent cirkulära rörelse blir således en rosettbana . En harmonisk uppdelning visar att rörelsekomponenten parallellt med magnetfältets riktning är en svängning med en frekvens oberoende av magnetfältets styrka och lika med frekvensen för den ostörda cirkulära rörelsen. Och rörelsen vinkelrätt mot fältriktningen kan beskrivas som summan av två motsatta cirkelrörelser med sidobandfrekvenserna . Enligt klassisk fysik får varje våg som genereras av elektronen samma tre frekvenser. Deras andra egenskaper är särskilt enkla om observationen görs i riktning mot magnetfältet (längsgående) eller vinkelrätt mot det (tvärgående). I den längsgående Zeeman-effekten uppträder inte mittfrekvensen alls, eftersom en dipol inte strålar i svängningsriktningen. De två sidobanden visar sedan motsatt cirkulär polarisering . Vinkelrätt mot magnetfältet, i den tvärgående Zeeman-effekten, ser man linjär polariserad strålning av alla tre frekvenserna, polarisationen av mittfrekvensen är i riktning mot magnetfältet, den av sidobanden är vinkelrät mot den. Denna exakta beskrivning av den normala Zeeman-effekten av H. A. Lorentz motsvarar också kvantitativt observationen om den gyromagnetiska faktorn ges rätt storlek enligt formeln ovan . Atommassan användes ursprungligen i nämnaren, så att uppdelningen förutspåddes för liten med en faktor på flera tusen. Detta faktum var ett viktigt steg mot insikten att elektroner spelar en avgörande roll i ljusemissionen.

Denna klassiska förklaring gäller lika för en enda elektron som för ett system med flera elektroner, t.ex. B. för hela atomens elektronskal (om den totala centrifugeringen är noll). och betecknar sedan hela vinkelmomentet eller hela skalets magnetiska moment (ofta med stora bokstäver och skrivna), varigenom den gyromagnetiska faktorn i synnerhet förblir densamma, oavsett de andra detaljerna i elektronernas rörelse genom varandra.

Kvantmekanisk förklaring

Enligt kvantmekanik strålar inte elektronen medan den befinner sig i ett stationärt tillstånd utan snarare under övergången mellan två tillstånd, båda med en viss energi, varvid frekvensen för den utsända vågen uteslutande härrör från skillnaden mellan de två energierna ( kvantförhållanden med vinkelfrekvensen och den reducerade Plancks verkningskvantum ):

De klassiska formlerna som används ovan för magneten av det magnetiska dipolmomentet och dess energi i magnetfältet fortsätter att gälla, förutsatt att de magnetiska effekterna som är associerade med elektronspinnet kan ignoreras. Detta villkor uppfylls aldrig för en enda elektron, utan bara i system med ett jämnt antal elektroner i tillstånd där elektronspinnet summerar den totala centrifugeringen . I stället för den individuella elektronens orbitalvinkelmoment ska summan av alla orbitalvinkelmoment tas och följaktligen komponenten längs fältet. I ett stabilt tillstånd kan det bara ha diskreta värden . Det magnetiska kvantantalet går igenom alla heltal mellan och , varigenom (alltid heltal) orbitalvinkelmomentkvantantalet är det relevanta tillståndet. (För mer information se under riktad kvantisering .)

Energinivån i ett tidigare degenererat tillstånd delar sig i energiskt lika långa Zeeman-nivåer med energiförändringar

relativt den ursprungliga nivån. Dessa är var och en åtskilda från varandra

Storleken kallas Bohrs magneton . Stater med delar sig inte alls (så kallad singlet ), stater med trippel (triplett) etc.

Den normala Zeeman-effekten erhålls t.ex. B. vid en övergång från ett tillstånd till ett med . Den magnetiska delningen orsakar, via kvantförhållandet, frekvensen skiftar runt eller noll observeras på spektrallinjerna . Den cirkulära polarisationen (runt fältets riktning) härrör från det faktum att z-komponenten i elektronens vinkelmoment förändras och den genererade foton måste ha motsatt vinkelmoment på grund av bevarande av vinkelmoment.

Samma formler gäller också för alla högre orbitala vinkelmomenter , där energinivåerna också delas med multiplar av på grund av faktorn . Motsvarande splittring av spektrallinjerna med multiplar av observeras emellertid inte, eftersom sådana övergångar skulle kräva utsläpp av flera fotoner samtidigt på grund av fotonets konstanta vridmoment, vilket är en starkt undertryckt process. Därför finns det praktiskt taget bara övergångar . Med Zeeman-effekten observerar man i allmänhet färre spektrallinjer än antalet Zeeman-nivåer som uppstår från delningen indikerar. På grund av denna vanliga förklaring (nivåförskjutning beroende på ) grupperas alla dessa fall under den enskilda termen för den normala Zeeman-effekten.

Avvikande Zeeman-effekt

Med måttlig fältstyrka

I den avvikande Zeeman-effekten, som är mycket vanligare än den normala Zeeman-effekten, delas de spektrala linjerna i mer än tre rader, ofta i ett jämnt antal (kvartett, sextett, etc.). Den spin måste användas för tolkning. Denna inneboende vinkelmoment hos elektronen, som inte kan förklaras enligt klassisk fysik, är bara hälften så stor som enheten för orbitalvinkelmomentet, men bidrar till den magnetiska effekten med samma styrka (1 Bohr magneton ). I den avvikande Zeeman-effekten uppträder orbital- och snurrmagnetism. Magnetmomentet associerat med centrifugeringen skrivs med den avvikande g-faktorn för centrifugeringen . I fallet av de Russell-Saunders koppling , den totala rörelsemängdsmomentet för är atomhöljet utgörs av summan av alla omloppsrörelsemängdsmoment ( med kvantnummer ) och summan av alla spinnrörelsemängdsmoment ( med kvantnummer ) av elektronen (s ):

Det resulterande magnetiska momentet är inte längre helt av kvantantalet som bestämmer det totala vinkelmomentet, utan beror mer på hur stort järnvägen och rotationsvinkelmomentkvantumtalet och är i det. Detta strömmar in i Landés g-faktor av nivån. Nivån är uppdelad i lika stora Zeeman-nivåer i det (svaga) magnetfältet . Den avvikande Zeeman-effekten är alltså en uppdelning i olika . Den normala Zeeman-effekten är det speciella fallet med den avvikande Zeeman-effekten, där följande gäller eftersom snurret inte har något inflytande. Energiförändringen av Zeeman-nivån med är

.

Om det initiala och slutliga tillståndet för övergången som producerar den observerade spektrallinjen har olika storlekar, orsakar detta att den observerade linjen delas upp i mer än tre linjer. För att uttrycka det tydligt är kuvertets totala vinkelmoment i det initiala tillståndet med en annan Larmor-frekvens än i slutläget.

Efter Lande formeln av g-faktorn är en nivå helt enkelt från kvantnummer , och förutsägbar. Förutsättningen är att kvantnummer för summan av enbart banvinkelmomentet och summan av snurrarna ensamt är väl definierade. För atomer med endast en elektron utanför slutna skal (t.ex. H, Na och andra alkalimetaller) ges detta alltid av dess kvantnummer och . När det gäller flera elektroner utanför stängda skal måste LS-kopplingen vara närvarande, vilket vanligtvis är fallet för de lättare elementen. Med hjälp av Landés formel var det möjligt att bestämma de tre kvantnummer för en mängd nivåer av olika atomer, vilket var en avgörande faktor för att dechiffrera atomskalets struktur (se även termsymbol ).

Delning av vätgasnivåerna under påverkan av ett magnetfält

Med hög fältstyrka

När magnetfältet blir starkare, visar den avvikande Zeeman-effekten avvikelser från delningens ekvidistans, och några av de enskilda linjerna närmar sig varandra på ett sådant sätt att i slutändan bilden av den normala Zeeman-effekten med endast tre delade resultat. Detta är känt som Paschen-Back-effekten . Det förklaras av det faktum att det applicerade magnetfältet är tillräckligt starkt för att bryta den ursprungligen existerande kopplingen från och till en väldefinierad total vinkelmoment med ett väldefinierat kvantantal så att de involverade nivåerna blir överlagringar av olika totala vinkelmoment. . För att göra detta måste det yttre magnetfältet vara så starkt att nivådelningen är mycket större än den ursprungliga energidifferensen till nästa nivå av multipletten, som har en annan total vinkelmoment för samma kvanttal och för orbital vinkelmoment och snurra . Under dessa förhållanden anpassar sig de magnetiska momenten för snurrning och banvinkelmoment oberoende av varandra till magnetfältet och på grund av deras lika storlek orsakar de också samma nivåuppdelningar. Energispaltningen är:

På grund av värdet resulterar halva heltalvärden i en heltalsmultipel som i den normala Zeeman-effekten.

Zeeman-effekt i kärnor

Den avvikande Zeeman-effekten har också observerats i atomkärnor. Detta är anmärkningsvärt i den mån de kärnmagnetiska momenten är cirka 10 3 -10 5 gånger mindre än med atomskalet (se faktormassan i formeln ovan), medan frekvenserna för den typiska gammastrålningen från kärnor är minst 104 gånger högre än med optiska spektrallinjer. Zeeman-effekten, som således kräver minst 10 8 gånger bättre spektralupplösning, demonstrerades på 1960-talet med hjälp av Mössbauer-effekten på kärnorna på 57 Fe, som exponerades för det extremt starka inre magnetfältet i magnetiserat järn.

Square Zeeman-effekt

Ett magnetfält inducerar alltid ett ögonblick även i slutna skal av atomskalet utan ett permanent magnetiskt ögonblick:

med magnetisk polariserbarhet .

Detta interagerar också med det yttre magnetfältet och leder till en ytterligare uppdelning av energi:

Denna effekt är i allmänhet mycket mindre än den linjära Zeeman-effekten.

Applikationer

Spektroskopi

Zeeman-effekten har många tillämpningar inom spektroskopi ( elektronresonans (ESR), kärnmagnetisk resonans (NMR), kärnmagnetisk resonansspektroskopi , magnetisk resonanstomografi , Mössbauer-spektroskopi, etc.). Vid atomabsorptionsspektrometri används Zeeman-effekten för bakgrundskompensation.

Zeeman- effekten används i Zeeman långsammare ( William D. Phillips , Harold Metcalf 1982), ett speciellt fall av laserkylning, ofta före en magneto-optisk fälla .

astronomi

Bredning av en absorptionslinje av solspektrumet (vertikal linje) nära en solfläck (vänster). Förstorad till höger.

George Ellery Hale demonstrerade förekomsten av starka magnetfält i solfläckar med hjälp av Zeeman-effekten . Bilden visar en solfläck till vänster. Det löstes spektroskopiskt längs den vertikala linjen. Fraunhofer-linjen verkar nästan ostörd över och under solfläcken . Det verkar vidgas inom solfläcken.

Ett magnetfält  B på solen på 0,1  Tesla får energi att delas

eV

med Bohrs magneton . Det kan bara observeras i spektrografer med en upplösning som är bättre än 10 −4 . Magnetogram registreras i ljuset av de delade magnetiska linjerna. Solen verkar grå. Starka avvikelser i magnetfältets polaritet markeras i svart eller vitt och markerar aktiva zoner.

Se även

litteratur

De ursprungliga verken är:

  • Pieter Zeeman: Om magnetismens inflytande på ljusets natur som emitteras av ett ämne. I: Philosophical Magazine . tejp 43 , 1897, s. 226 , doi : 10.1080 / 14786449708620985 (engelska, http://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1897ApJ.....5..332Z harvard.edu [PDF; åtkomst den 6 november 2020] Nederländska: Över Invloed ener Magnetisatie op den Aard van het door een Stof uitgezonden light . Amsterdam 1896. Original i förhandlingarna från Royal Dutch Academy).
  • Pieter Zeeman: Dubbletter och tripletter i spektrumet som produceras av externa magnetiska krafter. I: Philosophical Magazine. Vol. 44, 1897, s. 55, doi: 10.1080 / 14786449708621060 (på nederländska under förhandlingarna från Royal Dutch Academy, Amsterdam, Over Doubletten en Tripletten in the Spectrum teweeg förde nödvändiga Magnetische Krachten I till III, 1897).
  • Pieter Zeeman: Effekten av magnetisering på ljusets natur som emitteras av ett ämne. I: Natur. Vol 55, 11 februari 1897, s. 347, doi: 10.1038 / 055347a0 .
  • EP Lewis: The Effects of a Magnetic Field on Radiation - Memoirs av Faraday, Kerr och Zeeman . Läs böcker, 2007, ISBN 1-4067-6505-8 ( begränsad förhandsgranskning i Google boksökning - faxsamling av några verk av M. Faraday, J. Kerr och P. Zeeman).

Läroböcker:

  • Richard P. Feynman, Robert B. Leigthon, Matthew Sands: The Feynman Lectures on Physics . tejp 2 . Addison-Wesley, Reading, Massachusetts 1964, 34 The Magnetism of Matter (engelska, caltech.edu - särskilt avsnitt 34-2 Magnetiska ögonblick och vinkelmoment, 34-3 Atommagneternas nedgång).
  • Richard P. Feynman, Robert B. Leigthon, Matthew Sands: The Feynman Lectures on Physics . tejp 3 . Addison-Wesley, Reading 1964, 12-4 The Zeeman Splitting, pp. 12-9 Massachusetts (engelska, caltech.edu - beräkning av delningen enligt kvantmekanik med ett enkelt exempel).

webb-länkar

Commons : Zeeman-effekt  - samling av bilder, videor och ljudfiler

Individuella bevis

  1. Ze P. Zeeman: Om en inverkan av magnetisering på ljusets natur som avges av ett ämne , förhandlingar från det fysiska samhället i Berlin, s. 127, 1896. (Internetkällan innehåller felaktigt ytterligare sidor av volymen mellan sidorna i artikeln.)
  2. ^ Nobelprize.org: Nobelpriset i fysik 1902 (nås den 6 november 2012).
  3. Anne J. Kox: En pionjär inom magnetooptik . I: Physics Journal . tejp 14 , nr. 6 , 2015, s. 51–53 ( pro-physik.de [PDF; besökt 6 november 2020]).
  4. K. Hentschel: Upptäckten av Zeeman-effekten . som ett exempel på det komplexa samspelet mellan vetenskapliga instrument, experiment och teori. I: Fysiska lakan . tejp 52 , nr. 12 , 1996, sid. 1232–1235 , doi : 10.1002 / phbl.19960521209 ( wiley.com [PDF; nås den 6 november 2020]).
  5. Det exakta värdet är och mäts till 12 decimaler eftersom den lilla avvikelsen på 2 är en prövningssten för kvantelektrodynamik ( CODATA ). Denna avvikelse upptäcktes först 1946 och spelade praktiskt taget ingen roll för Zeeman-effekten och dess tillämpningar i spektroskopi, varför den inte heller beaktas här.