våglängd

Våglängden illustreras grafiskt avståndet mellan två angränsande vågkammar eller, mer allmänt, mellan två angränsande punkter i samma fas (dessa är punkter med samma avböjning och samma lutning ).

Den våglängd ( grekiska : lambda ) av en periodisk våg är det minsta avståndet mellan två punkter av samma fas . Två punkter har samma fas om de har samma avböjning (förlängning) och samma rörelseriktning över tid. Våglängden är den rumsliga analog tidsperioden . ${\ displaystyle \ lambda}$

I allmänhet

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {c} {f}} \,}$

där är den fashastigheten och den frekvensen för vågen. ${\ displaystyle c}$${\ displaystyle f}$

Vid en given frekvens beror dock fashastigheten och våglängden på förökningsmediet och vågens geometri. Vid behov används skillnaden mellan vakuumvåglängd och ledigt rymdvåglängd om man inte menar vågen i mediet eller vågen i en vågledare .

Ljudvågornas våglängd

Det mänskliga örat är känsligt för frekvenser på högst cirka 16  Hertz till 20 kHz (detta motsvarar ett våglängdsområde på cirka 21 m till 17 mm med en ljudutbredningshastighet i luftmediet  = 343 m / s), varigenom förmågan att uppfatta högre frekvenser i vanligtvis försvinner med åldern. Eftersom våglängden är proportionell mot ljudets utbredningshastighet i förökningsmediet, har ett ljud med en frekvens av 16 Hertz i vatten (  = 1484 m / s) en våglängd på cirka 90 m. Det hörande intrycket, tonhöjden , ges av frekvensen, inte av frekvensen våglängden i ett medium utanför örat, eftersom ljudutbredningshastigheterna för mediet i innerörat - och därmed våglängderna för en viss ton som förekommer där - är oberoende av det medium genom vilket tonen når trumhinnan . Vissa djurarter kan också uppfatta ljudvågor med lägre eller högre frekvenser, därav också ljud från andra våglängdsområden. ${\ displaystyle c}$${\ displaystyle c}$

Våglängd för elektromagnetisk strålning

Översikt över de elektromagnetiska vågorna med det synliga spektrumet i detalj

Synliga ljusvåglängder: färger

Det mänskliga ögat är känsligt i ett våglängdsområde från cirka 380  nm ( violett ) till 780 nm ( rött ). Bin ser också kortare vågstrålning ( ultraviolett ), men kan inte uppfatta rött ljus. Under optimala förhållanden kan gränserna för mänsklig uppfattning vara 310 nm ( UV ) till 1100 nm ( NIR ).

Våglängd för elektromagnetiska vågor i mediet

Följande gäller för våglängden i ett medium:

${\ displaystyle \ lambda ^ {\ prime} = {\ frac {\ lambda _ {0}} {\ sqrt {\ mu _ {\ rm {r}} \ varepsilon _ {\ rm {r}}}}} = {\ frac {c} {f}} {\ frac {1} {\ sqrt {\ mu _ {\ rm {r}} \ varepsilon _ {\ rm {r}}}}}}}$

Det är den ljushastigheten i vakuum, den magnetiska permeabiliteten och den relativa permittiviteten hos mediet. När elektromagnetiska vågor korsar ett medium med ett brytningsindex större än , reducerar detta våglängden och förökningshastigheten. Vågens frekvens förblir densamma. Våglängden i mediet är ${\ displaystyle c}$${\ displaystyle \ mu _ {\ rm {r}}}$${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ rm {r}}}$ ${\ displaystyle n}$${\ displaystyle 1}$

${\ displaystyle \ lambda ^ {\ prime} = {\ frac {\ lambda _ {0}} {n}},}$

var är den elektromagnetiska vågens våglängd i vakuum. ${\ displaystyle \ lambda _ {0}}$

De Broglie våglängd

Louis de Broglie upptäckte att alla partiklar kan beskrivas med materiella vågor . Våglängden för en sådan materievåg kallas De Broglie -våglängden och beror på partikelns momentum p . För en relativistisk partikel kan våglängden bestämmas med hjälp av följande ekvation:

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {h} {p}} = {\ frac {h} {mv}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}} }}}}$

Här, h är Plancks quantum handlings , c är den ljushastigheten , är m i massan och v är hastigheten på partikeln.

webb-länkar

Wiktionary: våglängd  - förklaringar av betydelser, ordets ursprung, synonymer, översättningar

• Beräkning av våglängd och frekvens vid ljudets hastighet eller ljusets hastighet
• Beräkning av våglängden för en ljudvåg i luft vid en given frekvens och temperatur
• Tabell över vågor med tillhörande våglängd, energi och frekvens
• Representation av det synliga elektromagnetiska spektrumet med indikation på våglängderna

Individuella bevis

1. ↑ DH Sliney: Vad är ljus? Det synliga spektrumet och bortom . I: Eye (London, England) . tejp 30 , nej. 2 , februari 2016, ISSN  1476-5454 , sid. 222–229 , doi : 10.1038 / eye.2015.252 , PMID 26768917 , PMC 4763133 (fri text) - ( nih.gov [öppnades 5 mars 2021]). 
2. ^ WC Livingston: Färg och ljus i naturen . Andra upplagan. Cambridge University Press, Cambridge, Storbritannien 2001, ISBN 0-521-77284-2 ( google.com [åtkomst 5 mars 2021]).