Lateration

Denna artikel eller följande avsnitt tillhandahålls inte tillräckligt med styrkande handlingar ( t.ex. individuella bevis ). Information utan tillräcklig bevisning kan tas bort snart. Hjälp Wikipedia genom att undersöka informationen och inkludera goda bevis.
Trilateration i ett plan.

Lateration (lat. Lateral = till sidan) eller trilateration är en mätmetod för att bestämma positionen för en punkt. Medan trianguleringen baseras på mätningen av tre vinklar, baseras trilaterationen på avståndsmätningar till tre punkter.

Om du bara vet avståndet till en känd punkt, ligger din egen plats (sett från ett plan) i en cirkel, i 3D- utrymme på ett sfäriskt skal runt denna punkt. Med två kända punkter ligger platsen vid skärningspunkten mellan de två sfäriska skalen, dvs. på en cirkulär linje . Figuren illustrerar situationen i ett plan. Punkterna A och B är lika långt från P1 och P2 .

Markbundna undersökningar görs ofta i ett modellplan och sedan beaktas höjdkorrigeringar.

Trilateration och multilateration

Man talar ofta om trilateration , eftersom bara att känna avståndet till tre kända punkter möjliggör en tydlig bestämning av positionen i rymden. Även om tre sfäriska skal har två inbördes symmetriska korsningar, kan en av dem vanligtvis uteslutas på grundval av rimliga överväganden.

Med de elektromagnetiska avståndsmätarna som är utformade för stora avstånd för nationell mätning är avstånd upp till 100 km exakta till en decimeter. Den elektrooptiska avståndsmätaren med räckvidd upp till 60 km uppnår noggrannhet bättre än ± 1 mm / km.

På 1960-talet ersatte laterationen triangulering som huvudmetod för mätning av triangulära maskor, eftersom triangulering också kräver längdmätning av en bas. Fastnätet i den tyska nationella undersökningen mättes därför helt och beräknades på 1960- och 70-talet.

På 1980-talet, var mätmetoder för bestämning rutter utvecklades med användning av GPS- satellitnavigationsmetod . Inga längder, men transittiderna för radiosignalerna mäts. Avstånden härledda kallas pseudo- avstånd . Om mer än tre pseudorutter finns tillgängliga för utvärdering, talar man om multilateration . Den innehåller metoder (till exempel Kalman-filtrering ) för att optimalt minska felbenägna uppmätta variabler i det överbestämda systemet .

Om mottagaren inte kan synkronisera sin klocka med sändarens, är möjliga positioner inte längre på sfäriska skal. Istället mäter observatören tidsskillnader mellan signalerna som han får från olika sändare. Poängen med samma tidsskillnader ligger på hyperboloider, deras korsningspunkter ger sin egen position. Hyperbolnavigering kallas ofta multilateration.

Utomhusapplikationer

Utomhusapplikationer förlitar sig vanligtvis på sammanfallet mellan de tre avståndsdimensionerna i en pixel i ett plan, som anges i principdiagrammet. Den allmänna mätmetoden med satellitstöd är GPS- systemet. I fysik gäller detta bara med fel. Ju mindre fel kan sparas, desto bättre kan resultatet användas.

Felbudgeten för en användbar multilateration måste till exempel ta hänsyn till följande avvikelser:

  • Olika höjder av referenspunkterna och målpunkten: Kompensation kan också uppnås i tredimensionellt utrymme med n + 1 referenspunkter
  • Stokastiska fel på grund av mätbuller och överföringsbrus, olika beroende på mätmetod: Kompensation kan uppnås genom längre mättider
  • Systematiska fel på grund av saknad kalibrering av en referenssignal: Kompensation kan uppnås genom kontinuerlig kalibrering
  • Geometriska fel på grund av flera reflektioner: Kompensation genom bildning av spår med förändrade felmönster och genom längre mätningstider
  • Systematiska fel på grund av brist på diskriminering av flervägsutbredning: Kompensation genom spårbildning med förändrade felmönster, särskilt korta mätsignaler under sekundärförlängningen
  • numeriska fel genom en noggrann beräkningsmetod: kompensation genom överbestämning och kompensationsberäkning
  • Mätosäkerhet på grund av flera inblandade delsystem: Kompensation som delvis kan uppnås genom dubbelriktad mätning (patent IEEE 802.15.4a CSS, Nanotron-mätmetod, se Chirp Spread Spectrum ).

Fältprov med bland annat GPS visar att felen för två olika angränsande platser inte är tillräckligt kopplade för att snabbt bestämma direktavståndet med indirekta individuella mätningar. Den direkta mätningen i siktlinjen ska alltid ge det kortaste avståndet. En garanti för att känna igen detta kortaste avstånd tillhandahålls endast med en (kvasi) optisk mätmetod utan flervägsutbredning.

Användningar i byggnader

Liknande begrepp används ofta för uppgifter i byggnader. För detta ändamål används den radiotekniska vyn med kvasi-optisk utbredning av radiovågor också genom ljusmaterial istället för den obegränsade optiska vyn av ljusutbredningen. De enklaste lösningarna mäter nivåer och inte körtider.

Felbalansen i lösningarna är mycket komplex på grund av dämpningen i väggarna på grund av fasavbrott och på grund av multipel förökning med flera reflektioner. Så länge signalutbredningen används för dataöverföring och mätning samtidigt kan dessa störningseffekter knappast kontrolleras. Många lösningar beskrivs därför utan någon noggrannhet som kan uppnås på ett tillförlitligt sätt. Felbudgeten kan bara enkelt hanteras i omedelbar närhet.

Se även

litteratur

Individuella bevis

  1. ↑ RSSI-mätmetod ( Memento från 4 mars 2011 i Internetarkivet )