Oliver Bromby fick sin första internationella erfarenhet 2015 när han slutade fjärde på 100-metern vid ungdomsvärldsmästerskapen i Cali på 10.60 s , liksom vid de efterföljande Commonwealth Youth Games i Apia med 10.45 s. Året därpå nådde han semifinalen vid U20-världsmästerskapen i Bydgoszcz över 100 meter, där han eliminerades med 10,37 s och slutade sjätte med brittiska 4 x 100 meter stafett på 39,57 s. 2017 vann han bronsmedaljen över 100 meter vid U20-EM i Grosseto på 10,88 sekunder och slutade fjärde i stafetten på 39,67 sekunder. År 2019 vann han silvermedaljen bak svensken Henrik Larrson vid U23-EM i Gävle på 10,24 sekunder och slutade inte stafetten i finalen. År 2021 började han vid EM inomhus i Toruń på 60-metern och nådde semifinalen där, där han eliminerades med 6,64 s.
Personligt bästa
100 meter: 10,22 s (+1,5 m / s) den 5 juni 2019 i Lee Valley
60 meter (hall): 6,63 s, 5 februari 2020 i Ostrava
200 meter: 21,32 s (+1,5 m / s), 9 maj 2015 i Eton
200 meter (hall): 21.36 s, 14 februari 2016 i Sheffield