Bauer började sin karriär vid nio års ålder hos TJ Škoda Ostrov, fem år senare flyttade han till LK Mattoni Karlsbad 1991 , där Miroslav Petrásek var hans tränare. Efter att ha vunnit ett nationellt lopp för första gången 1995 blev han dubbel tjeckisk juniormästare 1996. Samma år tävlade tjeckien för första gången vid Junior-VM i Asiago , där han inte kom över 17: e plats över 10 kilometer. I gengäld kunde Bauer placera sig bland de tio bästa i sina första FIS-tävlingar samma år. När han igen vann silvermedaljen på den 30 km långa sträckan i fri stil vid Junior-VM i Canmore, Kanada , fick han sitt genombrott. Som stafettlöpare och startare på den 10 kilometer långa rutten nominerades han till Nordiska världsmästerskapen i Trondheim 1997. Medan han var 47: e av 103 deltagare i den 10 km individuella loppet av den klassiska tekniken gjorde han till och med åttonde plats med det tjeckiska stafetten. Samma år startade den tjeckiska föreningen Bauer för första gången i världscupen för längdåkning under säsongen 1997/98 i Val di Fiemme . Där uppnådde han inga VM-poäng i tre tävlingar, tack vare hans mycket framgångsrika start på FIS-tävlingar, där han kom på pallen tre gånger, var han ändå nominerad till OS 1998 i Nagano . I tre tävlingar uppnådde han en 32: e plats i strävan som det bästa resultatet, även över 30 kilometer missade han bara topp 30 som 33: e.
Efter ytterligare framgångsrika FIS-tävlingar och en seger i Continental Cup deltog Bauer i VM igen i slutet av 1998. Den 9 januari 1999 nådde han i Nové Město na Moravě sina första poäng i vinterns högsta tävlingsserie. Först strax därefter lyckades tjeckien en överraskande 13: e plats över 15 kilometer freestyle i Ramsau vid Nordiska världsmästerskapen , och han var också tjugonde över 10 kilometer klassisk. 1999 och 2000 vann Bauer fler poäng i VM och han vann också ett FIS-lopp för första gången, där han också uppnådde pallplatser. Hans bästa individuella VM-resultat förblev elfte under en tid, vilket han också uppnått på sin tjeckiska hemmaban i Nové Město. Även om Bauer också presterade bra vid världsmästerskapen i Lahti 2001 och till och med slutade fjärde över 10 kilometer i ett VM-tävling i början av säsongen 2001/02 i Kuopio , nådde han inte det slutliga internationella genombrottet i världseliten. fram till de olympiska spelen 2002 i Salt Lake City . Här sprang han tre gånger i topp 10, inklusive en sjätte plats över 30 kilometer. Bauer hade redan uppnått några ensiffriga resultat i VM-tävlingarna före OS, varefter han uppnådde tre topp fem resultat under säsongens sex senaste tävlingar, med reläet nådde han sin första pallplats på tredje plats.
Världscupen 2002/03 började som den föregående med några utmärkta resultat. Över 15 kilometer i klassiska Kuusamo slutade Bauer på andra plats och i januari 2003 vann han sitt första VM-tävling igen i Nové Město. Han avslutade säsongen med fyra triumfer i rad i de lägre klassens FIS-tävlingar, alla över 10 kilometer. Under säsongen 2003/04 och 2004/05 gjordes ytterligare pallplatser och två segrar, den här gången i Lahti och Pragelato , men han var också utan medalj vid världsmästerskapen 2005 i Oberstdorf . Bauer avslutade denna serie av att inte lyckas uppnå en medalj vid stora evenemang vid de olympiska spelen 2006 i Turin , där han vann silver över 15 km klassiker. Efter att ha stannat utan ett enda pall i VM 2006/07 visade sig säsongen 2007/08 vara hans hittills mest framgångsrika. Bauer segrade i två VM 2007 , och Bauer dominerade Tour de Ski 2007/2008 , som hölls för andra gången , och vann med nästan tre minuter. Ytterligare fyra VM-segrar följde 2008, så att Bauer kunde vinna den totala världscupen med en klar 600-poängs ledning över René Sommerfeldt . Han vann också distans-VM.
I början av säsongen 2008/09 uppnådde Bauer andraplatsen över 15 km klassiker i Kuusamo . Han avslutade Tour de Ski 2008/09 på tionde plats. Vid nästa VM i Otepää vann han över 15 km klassiker. Vid sitt världsmästerskap i Liberec vann han silvermedalj i 15 km klassiker. I mars 2009 blev han tjeckisk mästare över 10 km och 15 km. Vid VM-finalen i Falun slutade han 12: e totalt och nådde därmed nionde plats i det totala världscupen och femte plats i distans-VM. Under säsongen 2009/10 vann han Tour de Ski för andra gången . Detta följdes av en seger i Otepää över 15 km klassisk och en andraplats i Lahti i 30 km-jakten. Vid OS 2010 i Vancouver vann han bronsmedaljen med stafetten och över 15 km fri. I slutet av säsongen kom han nionde vid VM-finalen i Falun och slutade på andra plats i den totala och distans-VM. I mars 2010, som föregående år, blev han tjeckisk mästare över 15 km. Under säsongen 2010/11 kom han nionde vid Nordic Opening i Kuusamo och tredje vid Tour de Ski 2010/11 . Vid VM i Davos blev han tredje över 15 km klassisk. Vid Nordiska världsmästerskapen i Oslo 2011 slutade han 13: e i 50 km massstart, åttonde plats med stafett och sjunde plats över 15 km klassisk. I slutet av säsongen uppnådde han sjunde plats i VM-finalen, fjärde plats i det totala världscupen och tredje plats i distans-VM.
Följande säsong slutade Bauer nionde vid Nordic Opening och sjätte på Tour de Ski 2011/12 . Vid VM i Otepää blev han andra över 15 km klassisk och i Davos tredje plats över 30 km fri. Han avslutade säsongen i total- och distans-VM på 13: e plats. I början av säsongen 2012/13 kom han 24: e vid den nordiska öppningen. Den Tour de Ski 2012/13 han slutade som förra året till sjätte plats. Vid VM i La Clusaz nådde han tredje plats med stafetten. Hans bästa placeringar vid Nordiska världsmästerskapen 2013 i Val di Fiemme var 16: e i 50 km massstart och 11: e i stafetten. Vid VM-finalen i Falun kom han på 22: e plats och nådde 12: e plats i den totala världscupen. I början av säsongen 2013/14 kom han 11: e vid den nordiska öppningen i Kuusamo . Han vann etappen över 10 km klassisk. Vid de olympiska spelen 2014 i Sotji slutade han 31: a i 50 km massstart, åttonde plats med stafett och femte plats över 15 km klassisk. Vid VM-finalen kom han på 13: e plats totalt och slutade säsongen på 20: e plats i den totala världscupen och tionde plats i distans-VM. Under säsongen 2014/15 nådde han 32: e plats vid Nordic Opening i Lillehammer . Vid Nordiska världsmästerskapen 2015 i Falun vann han silvermedaljen i 50 km massstart.
Bauer bor i Boží Dar (Gottesgab) och har tränat med tyska idrottare i närliggande Oberwiesenthal sedan 2006. Han har också deltagit i DSV-kurserna sedan dess. Han är gift med Kateřina (syster till Helena Erbenová ) och har två barn.