Hafele-Keating experiment

En av atomklockorna som användes i experimentet, typ HP 5061A (idag ett museistycke)

Den Hafele-Keating experimentet var ett test av tidsdilatation följande från relativitetsteorin . Joseph C. Hafele och Richard E. Keating tog 1 971 fyra cesium - atomklockor ombord på ett kommersiellt flygplan som flög två gånger runt om i världen, först österut, sedan västerut, och jämförde klockorna med USA: s marinobservatorium .

Enligt den speciella relativitetsteorin rör sig en klocka snabbast för en observatör som är i vila i förhållande till den. I ett system som rör sig relativt det går klockan långsammare ( tidsutvidgning ); I en andra approximation är denna effekt proportionell mot kvadraten av hastigheten för små hastigheter. Det har sedan dess bevisats i många tester av den speciella relativitetsteorin , se Ives-Stilwell-experiment och tidsutvidgning av rörliga partiklar .

Enligt den allmänna relativitetsteorin går klockor i den högre gravitationspotentialen snabbare på högre höjder än i den lägre gravitationspotentialen nära jordens yta. Denna effekt har också bekräftats i många tester av allmän relativitetstest, såsom Pound-Rebka-experimentet .

I Hafele-Keating-experimentet demonstreras båda effekterna samtidigt. Liknande experiment har nu upprepats flera gånger med ökad precision, till exempel i Maryland -experimentet (se nedan). GPS -navigationssystemets funktionalitet bekräftar också teorin.

Hafele-Keating experiment

I referenssystemet, som är i vila med avseende på jordens centrum, rör sig ombordsklockan österut i jordens rotationsriktning och har en högre hastighet än en klocka på jordytan. Enligt den speciella relativitetsteorin går klockan ombord långsammare än golvklockan, så den förlorar tid. Å andra sidan har ombordsklockan, som rör sig västerut och därmed mot jordens rotation, en lägre hastighet än golvklockan, så den vinner tid. Enligt den allmänna relativitetsteorin spelar också den lilla ökningen av gravitationens potential vid större höjder in, så att på grund av gravitationstidsutvidgningen går båda ombordsklockorna snabbare än golvklockorna i samma utsträckning.

Resultaten av de observerade vinsterna och förlusterna av tid, publicerade 1972, bekräftade de relativistiska förutsägelserna.

Upprepningar

Kopior av det ursprungliga experimentet utfördes av National Physical Laboratory (NPL) 1996 med en högre grad av noggrannhet, på ett flyg från London till Washington, DC och tillbaka igen. En klockfrekvens på 39 ± 2 ns mättes , i överensstämmelse med det relativistiska värdet på 39,8 ns. I juni 2010 genomförde NPL experimentet igen, denna gång runt hela världen (London - Los Angeles - Auckland - Hong Kong - London). Det relativistiska värdet var 246 ± 3 ns, mätt 230 ± 20 ns, återigen i god överensstämmelse.

Maryland experiment

Ett mer komplext experiment av liknande art utfördes från 1975 till 1976 av forskare vid University of Maryland , USA. Tre atomklockor transporterades med flygplan till en höjd av cirka 10 000 m ovanför Chesapeake Bay i Maryland , och tre atomklockor fanns på marken. Specialbehållare skyddar klockorna från yttre påverkan som vibrationer, magnetfält, temperatur- och lufttrycksfluktuationer. Används turbopropmaskiner som knappt 500 km / h lyckades hålla små kring hastighetseffekten. Flygplanet var på en fast kurs och övervakades ständigt av radar. Först genomfördes flera testflygningar och slutligen fem huvudflyg, var och en varade i 15 timmar. Position och hastighet bestämdes varje sekund.

Å ena sidan mättes tidsskillnaden genom direkt jämförelse av klockor på marken före och efter flygningen under cirka 20 timmar. Å andra sidan avlästes tidsskillnaden under flygningen med laserljuspulser av 0,1 ns varaktighet genom att skicka en signal till flygplanet, som reflekterades av flygplanet och plockades upp igen vid markstationen. Skillnaden ökade stadigt under flygningen. På grund av gravitationseffekten går flygplanets klockor snabbare och snabbare under flygningen. En avvikelse på 47,1 ± 1,5 ns, bestående av -5,7 ns avmattning orsakad av hastighetseffekten och 52,8 ns på grund av gravitationen observerades . Detta stämmer mycket väl överens med värdet 47,1 ± 0,25 ns som förutses av relativitetsteorin . Den beräkningsfel visade en noggrannhet av 1,6%.

Fler experiment

Iijima & Fujiwara utförde mätningar av gravitationstidsutvidgningen mellan 1975 och 1977 genom att växelvis transportera en kommersiell cesiumklocka från National Astronomical Observatory of Japan i Mitaka vid 58 m över havet till Mount Norikura på 2876 m över havet. Motsvarande höjdskillnad var således 2818 m. Under vistelsen i Mitaka jämfördes klockan med en annan cesiumklocka som stod där. Det beräknade blå skiftet för den transporterade klockan på grund av gravitationen var 30,7 × 10 ⁻¹⁴ , det uppmätta värdet var (29 ± 1,5) × 10 ⁻¹⁴ i överensstämmelse med det teoretiska värdet. Förhållandet mellan de två värdena var 0,94 ± 0,05.

År 1976 jämförde Briatore & Leschiutta hastigheten på två cesiumklockor, en i Turin på 250 m och den andra på Plateau Rosa på 3500 m över havet. Jämförelsen genomfördes genom att utvärdera ankomsttiderna för VHF -TV -synkroniseringspulser och LORAN -C -kedjor. Den förutsagda skillnaden var 30,6 ns per dag. Med hjälp av två kirurgiska kriterier mättes skillnaderna på 33,8 ± 6,8 ns / d och 36,5 ± 5,8 ns / d , i överensstämmelse med det förutsagda värdet.

År 2010, Chou et al. Tester utförda med vilka både gravitation och hastighetsrelaterade effekter mättes på mycket lägre avstånd och hastigheter. I denna aluminiumjoner används som extremt exakta klockor. Tidsutvidgningen på grund av hastigheten mättes med en noggrannhet på cirka 10 ⁻¹⁶ vid hastigheter av cirka 36 km / h. Gravidationstidsutvidgningen bekräftades också genom att klockorna höjdes med endast 33 cm.

Andra exakt bekräftelse av gravitations tidsdilatation är de pund-rebka experimentet och Gravity Prov A . Idag måste både hastighetsrelaterad och gravitation-relaterad tidsutvidgning beaktas i till exempel beräkningarna av GPS- navigationssystemet . På grund av detta och ett antal andra experiment med hög precision är förekomsten av relativistisk tidsutvidgning obestridd bland experter. Se Tests av den speciella relativitetsteorin och tester av den allmänna relativitetsteorin .

Ekvationer

Ekvationerna för effekterna som är relevanta för Hafele-Keating-experimentet har följande form:

Tidsutvidgningen är resultatet av summan av tre bidrag:

${\ displaystyle \ mathrm {T} = \ Delta \ tau _ {v} + \ Delta \ tau _ {g} + \ Delta \ tau _ {s}}$

Bidrag av hastigheten enligt SRT:

${\ displaystyle \ Delta \ tau _ {v} = - {\ frac {1} {2c ^ {2}}} \ sum _ {i = 1} ^ {k} v_ {i} ^ {2} \ Delta \ dagg _ {i}}$

Tyngdkraftsbidrag enligt ART:

${\ displaystyle \ Delta \ tau _ {g} = {\ frac {g} {c ^ {2}}} \ sum _ {i = 1} ^ {k} (h_ {i} -h_ {0}) \ Delta \ tau _ {i}}$

Bidrag från Sagnac -effekten :

${\ displaystyle \ Delta \ tau _ {s} = - {\ frac {\ omega} {c ^ {2}}} \ sum _ {i = 1} ^ {k} R_ {i} ^ {2} \ cos ^ {2} \ phi _ {i} \ Delta \ lambda _ {i}}$

med c = ljusets hastighet, h = höjd, g = gravitationell acceleration, v = hastighet, = vinkelhastighet för jordens rotation, τ = varaktighet / längd för ett flygsegment. Effekterna integrerades över hela flygningen, eftersom parametrarna ändras över tiden. ${\ displaystyle \ omega}$

Individuella bevis

1. ^ Sexl, Roman & Schmidt, Herbert K.: Space-Time-Relativity . Vieweg, Braunschweig 1979, ISBN 3-528-17236-3 , s. 39-43.
2. ^ J. Hafele, R. Keating: Atomklockor runt om i världen: förutsade relativistiska tidsvinster . I: Vetenskap . 177, nr 4044, 14 juli 1972, sid. 166-168. bibcode : 1972Sci ... 177..166H . doi : 10.1126 / science.177.4044.166 . PMID 17779917 . Hämtad 18 september 2006.
3. ^ J. Hafele, R. Keating: Runt om i världen atomklockor: observerade relativistiska tidsvinster . I: Vetenskap . 177, nr 4044, 14 juli 1972, s. 168-170. bibcode : 1972Sci ... 177..168H . doi : 10.1126 / science.177.4044.168 . PMID 17779918 . Hämtad 18 september 2006.
4. ↑ NPL Metromnia: nummer 18 - våren 2005 (PDF; 1,0 MB).
5. ^ NPL -nyheter: Tiden går fort, 1 februari 2011.
6. ^ Roman Sexl, Herbert K. Schmidt: Space-Time-Relativity . Vieweg, Braunschweig 1979, ISBN 3-528-17236-3 , s. 37-39.
7. ^ CO Alley: Relativitet och klockor . I: Proceedings of the 33rd Annual Symposium on Frequency Control . 1979, s. 4-39. doi : 10.1109 / FREQ.1979.200296 .
8. ↑ CO Alley, CO: Introduktion till några grundläggande begrepp om allmän relativitet och deras nödvändiga användning i vissa moderna tidtagningssystem Arkiverade från originalet den 26 augusti 2012. I: Proceedings of the Precise Time And Time Interval system and applications meeting . 13, 1981, sid. 687-727.
9. ^ S. Iijima, K. Fujiwara: Ett experiment för det potentiella blå skiftet vid Norikura Corona Station . I: Annals of the Tokyo Astronomical Observatory . 17, 1978, s. 68-78. bibcode : 1978AnTok..17 ... 68I .
10. ↑ L. Briatore, s Leschiutta: Bevis för jordens gravitationsförskjutning genom direkt jämförelse av atom-tidsskala . In: Nuovo Cimento B . 37, nr 2, 1977, sid. 219-231. doi : 10.1007 / BF02726320 .
11. ^ CW Chou, DB Hume, T. Rosenband, DJ Wineland: Optiska klockor och relativitet . I: Vetenskap . 329, nr 5999, 2010, s. 1630-1633. bibcode : 2010Sci ... 329.1630C . doi : 10.1126 / science.1192720 . PMID 20929843 .
12. ↑ Din: Okompenserade relativitetseffekter för en markbaserad GPSA-mottagare. Position Location and Navigation Symposium, 1992. Rekord. 500 år efter Columbus - morgondagens navigationsutmaningar. IEEE PLANS '92.