Brusveen, som startade för Vingrom IL , tog 20: e plats över 15 km och fjärde plats med stafetten vid Nordiska världsmästerskapen 1954 i Falun . Året därpå blev han tredje i Svenska Skidspelen över 15 km. Vid OS 1956 i Cortina d'Ampezzo uppnådde han femte plats över 15 km och fjärde plats med stafetten. I mars 1956 kom han på tredje plats över 18 km vid Lahtis skidspel . Vid Nordiska världsmästerskapen i Lahti 1958 uppnådde han 17: e plats över 30 km, femte plats över 15 km och fjärde plats med stafetten. Samma år fick han Holmenkollen-medaljen . 1959 blev han tredje med stafetten på Svenska Skidspelen. Vid vinter-OS 1960 i Squaw Valley var han olympisk mästare över 15 km och vann även silvermedaljen med stafetten. Detta gav honom Morgenbladets guldmedalj i sitt hemland . Vid norska mästerskap vann han två gånger över 15 km (1957, 1958), två gånger över 30 km (1953, 1958) och 1957 med stafetten av Vingrom IL.