Geosynkron bana

Geostationär omloppsbana (sann skala):
brun = observatör; grön = satellit

IGSO -järnvägar med en lutning på 30 ° och 63,4 °

QZSS satellitspår över Japan och Australien

Fotavtryck av en geostationär satellit

En geosynkron bana är en satellitbana där orbitaltiden runt jorden sammanfaller exakt med jordens rotationstid ( siderisk dag ); den satelliten kretsar kring jorden synkront med jordens rotation, men inte nödvändigtvis synkront vid varje tidpunkt. Eftersom synkroniteten inte nödvändigtvis gäller för varje tidpunkt i omloppsbanan, kan satelliten med excentricitet ≠ 0 tillfälligt leda eller släpa i sidled för en observatör på jordens yta och stiga eller sjunka för orbitallutningar ≠ 0 °. I det speciella fallet med den geostationära omloppsbanan (omloppshöjning = 0 ° och excentricitet = 0) är dock en satellit alltid på samma punkt på himlen för observatören.

Eftersom förresor och efterresor och upp- och nedrörelser reagerar mycket känsligt på störningar i orbitallutning och excentricitet, är orbitalstörningar orsakade av gravitationens påverkan av solen och månen och anisotropin i jordens gravitationsfält särskilt märkbara i geosynkrona banor . Satelliter som är placerade där behöver bränsle för att korrigera orbitalstörningarna . Bara på grund av detta har de bara en begränsad livslängd .

Använder geostationära satelliter är främst inom kommunikation , men också vädersatelliter utnyttjar denna bana.

Bana klasser

Geosynkrona banor har lutningsvinklar från 0 ° (geostationärt) till 90 ° ( polär bana ) till 180 ° ( retrograd , dvs motrotation till jordens rotation).

Lutande bana

Om lutningen skiljer sig från 0 ° kallas banan lutande geosynkron bana, engelsk lutande geosynkron bana (IGSO) .

Beroende på omloppshöjningen eller lutningsvinkeln görs en åtskillnad:

• Banor med låg lutning kallas Inclined Orbit och används av tidigare geostationära kommunikationssatelliter för att förlänga deras livslängd när deras bränslereserver är nästan slut . Eftersom deras position på himlen sedan fluktuerar kan sådana satelliter dock endast tas emot med professionella antenner med antennspårning.
• Den Quasi-Zenith Satellite System (QZSS) är en fyra-satellitsystemet används för att förbättra satellitnavigeringssystem i Japan. Satelliterna står på en 45 ° lutande bana med en excentricitet på 0,09 och en perigeevinkel ( perigeens argument ) på 270 ° i åtta timmar, nästan vertikalt ovanför ön.
• Mycket elliptiska banor med stor lutning kallas också tundrabanor .

Geostationär bana

Specialfallet med en cirkulär bana med en östlig rotationsriktning och en lutning på 0 ° kallas geostationär. Den bana hastigheten är alltid 3.075 kilometer per sekund (11.070 km / h), och bana radien är 42.164 km. Efter att ha dragit av ekvatorialradien på cirka 6 378 km motsvarar detta ett avstånd på cirka 35 786 km till jordens yta.

Sett från jorden verkar en geostationär satellit stå stilla på himlen (den är "stationär") eftersom den rör sig med samma vinkelhastighet som observatören på jorden. På grund av detta används denna bana i stor utsträckning för tv- och kommunikationssatelliter. Antennerna på marken kan fixeras till en specifik punkt, och varje satellit täcker alltid samma område av jorden. Dessa satelliter fokuserar dock vanligtvis sina antenner på enskilda regioner ( täckningsområden ) så att signalerna vanligtvis bara kan tas emot i sändningsområdena.

Formler

För att hålla en masskropp med vinkelhastighet på en cirkelbana med radien är en centripetalkraft styrkan ${\ displaystyle m}$ ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle F_ {1} = m \ omega ^ {2} r}$

nödvändig. På en cirkelbana runt en planet är gravitationen ungefär den enda effektiva kraften. På avstånd - från mitten av planeten - kan du använda formeln ${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle F_ {2} = {\ frac {GMm} {r ^ {2}}}}$

beräknas. Det betecknar den gravitationskonstanten och massan av planeten. ${\ displaystyle G}$${\ displaystyle M}$

Eftersom tyngdkraften är den enda kraft som håller kroppen på cirkelbanan, måste dess värde motsvara centripetalkraften. Så följande gäller:

${\ displaystyle F_ {1} = F_ {2}}$

Genom att infoga det resultat:

${\ displaystyle m \ omega ^ {2} r = {\ frac {GMm} {r ^ {2}}}}$

Att lösa för ger: ${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle r = {\ sqrt [{3}] {G {\ frac {M} {\ omega ^ {2}}}}}}}$

Vinkelfrekvensen är resultatet av rotationsperioden som: ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle \ omega = {\ frac {2 \ pi} {t}}}$

Att infoga det i formeln för ger: ${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle r = {\ sqrt [{3}] {{\ frac {G} {4 \ pi ^ {2}}} Mt ^ {2}}}}$

Denna formel bestämmer nu radien för den geostationära omloppet för ett masscentrum med utgångspunkt från planets mitt.

För att få banans avstånd från planetens yta - till exempel höjden på en geostationär satellit över jordytan - måste dess radie subtraheras från resultatet. Så vi har:

${\ displaystyle h = {\ sqrt [{3}] {{\ frac {G} {4 \ pi ^ {2}}} Mt ^ {2}}} - R_ {P}}$

där betecknar planetens radie. ${\ displaystyle R_ {P}}$

Om planeten har en satellit (t.ex. måne) med kända omloppsdata kan Keplers tredje lag också användas som ett alternativ

${\ displaystyle {\ frac {T _ {\ text {lör}} ^ {2}} {T _ {\ text {måne}} ^ {2}}} = {\ frac {r _ {\ text {lör} } ^ {3}} {r _ {\ text {moon}} ^ {3}}}}$

gäller satellit och geostationär satellit.

I exemplet med en terrestrisk satellit kan omloppsdata för jordens måne användas (omloppstid T _måne ≈ 655 h, större semiaxis av månens bana r _månen ≈ 384 000 km, T _lör = 23 h 56 min). Löst för omloppsradien för den geostationära satelliten, som är lika med omloppsradien på grund av den cirkulära omloppsbanan, resulterar detta i:

${\ displaystyle r _ {\ text {Sat}} = {\ sqrt [{3}] {\ frac {r _ {\ text {moon}} ^ {3} \ cdot T _ {\ text {Sat}} ^ {2}} {T _ {\ text {moon}} ^ {2}}}} \ approx 42000 \, \ mathrm {km}}$

Höjden över planetens yta, här jorden, erhålls igen genom att subtrahera planetens radie.

berättelse

Cirkulationshastighet beroende på banhöjd

Idén om en geostationär satellit publicerades först av Herman Potočnik i hans bok 1928 The Problem of Navigating Space - The Rocket Motor .

År 1945 föreslog science fiction -författaren Arthur C. Clarke att placera satelliter i en geostationär bana. Radiokommunikation över hela världen skulle vara möjlig med tre satelliter, var och en förskjuten med 120 °. Han antog att satelliter kunde placeras där inom de närmaste 25 åren. Med Syncom 2 i geosynkron bana 1963 och Syncom 3 i geostationär bana 1964 förverkligades hans idé mycket snabbare, efter cirka 19 år.

Bilden till höger visar diagrammet där Clarke först presenterade sina idéer för allmänheten i tidningen Wireless World .

Se även

• Lista över geostationära satelliter

webb-länkar

• En satellitbana i GEO ( Memento från 2 mars 2009 i Internetarkivet )
• Bokskanning: Problemet med att navigera i rymden. Raketmotorn. av Herman Potočnik alias Hermann Noordung. åtkomst den 21 januari 2020

Individuella bevis

1. ^ 1945 års förslag av Arthur C. Clarke för geostationär satellitkommunikation