D'Hondt-metoden

Den d'hondts metod (efter den belgiska advokat Victor D'Hondt , också divisorn metod med avrundning , i den anglosaxiska område: Jefferson metod , i Schweiz : Hagenbach-Bischoff metoden ) är en metod för proportionell representation ( sätesallokeringsmetod ) , som hon z. B. vid val med principen om proportionell representation (se proportionell representation ) krävs för att konvertera röster till parlamentsledamöter.

Metoden kan användas i form av fem matematiskt ekvivalenta algoritmer eller varianter som alltid genererar samma säte tilldelningsresultat:

  • som en tvåstegsprocess,
  • som en maximal betalningsmetod,
  • som rangmätningsmetod,
  • som ett parat jämförelseförfarande eller
  • som en kvasi-kvotmetod som beskrivs av den schweiziska fysikern Eduard Hagenbach-Bischoff .

historia

I USA gjorde senare president Thomas Jefferson , baserat på den eponymous Divisorverfahrens med avrundning 1792 ett förslag om befolkningens proportionella fördelning av platser i USA: s representanthus till de enskilda staterna . Processen ersattes 1840 av Hamiltonprocessen (term på det angelsaxiska språket för Hare-Niemeyer-processen ), vilket sätter mindre partier - eller i detta fall stater - mindre i nackdel.

I Tyskland användes D'Hondt-förfarandet fram till 1985 för att beräkna fördelningen av platser vid val till den tyska förbundsdagen . Det ersattes av Hare-Niemeyer-processen, som ersattes av Sainte-Laguë-processen 2008 .

D'Hondt-förfarandet används också idag vid val till vissa statliga parlament , kommunfullmäktige , domarkommittéer eller företagsråd . Den används vid statliga val i Niedersachsen, Sachsen och Saarland. D'Hondt-förfarandet tillämpades tidigare i nästan alla länder. Nordrhein-Westfalen är den enda västra tyska staten där den aldrig användes vid statliga val.

I Österrike används D'Hondt-förfarandet i den tredje förundersökningen vid val till Nationalrådet (se NRWO ), vid universitetsval och i val till företagsråd .

I valet till Europaparlamentet används D'Hondt-förfarandet i de flesta länder för att fördela de nationella parlamentssätena.

Beräkningsexempel

Politiskt parti Antal
röster
Procent
av röster
Sittplatser
proportionellt
Sitt efter
d'Hondt
Parti A 416 41,6% 4.16 4: e
Part B 338 33,8% 3.38 4: e
Part C 246 24,6% 2,46 2
1000 100,00% 10 10
Fördelning av röster
vid valet av en tiomanskommitté
divisor Parti A Part B Part C
1 416 (1) 338 (2) 246 (3)
2 208 (4) 169 (5) 123 (7)
3 138,7 (6) 112,7 (8) 82
4: e 104 (9) 84,5 (10) 61,5
5 83.2 67,6 49.2
6: e 69.3 56.3 41
Bestämning av maximalt antal (värdena
inom parentes motsvarar den ordning de tilldelades)

Om flera partier står för valet av en kommitté är den proportionella platsandelen baserat på omröstningsandelen ( idealkrav ) endast i sällsynta fall heltal. Därför finns det ett behov av en metod för att beräkna ett helt antal platser som varje parti i panelen kommer att få.

När d'hondts maximala antal-metod används , delas antalet röster som ett parti får i varandra efter en stigande sekvens av naturliga siffror (1, 2, 3, 4, 5, ..., n). De fraktioner som erhålls på detta sätt kallas maximalt antal. Startnumret - i detta fall det ursprungliga "antalet röster" - används alltid som grund för denna uppdelning (utdelning). Utdelningen förblir alltid densamma i varje kolumn och delas av den växlande delaren (här: 1, 2, 3, ...).

Maximalt antal sorteras sedan i fallande ordning efter deras storlek. Den ordning som bestäms på detta sätt indikerar i vilken ordning platserna tilldelas. Så många maximala antal tas med i beräkningen eftersom det finns platser i kommittén. I detta exempel tilldelas 10 platser. De tio största maximala antalet (mörkare) fördelas till de tilldelade partierna i fallande ordning efter deras storlek. Det sista eller minsta maximala antalet som ett parti fortfarande får plats för anger sitt representationsvärde (även representationsvikt). Representationsvärdet är förhållandet mellan antal röster och antal platser för ett parti. Parti A representerar 104 väljare med varje plats, parti B 84,5 och parti C 123 väljare. Inte bara i absoluta termer, utan också i förhållande till sin andel av omröstningen, representeras parti B mycket starkare än parti C.

När man använder tvåstegsförfarandet divideras antalet röster från alla partier med ett lämpligt (inte nödvändigt heltal) (divisor) och resultaten avrundas. Antalet kan bestämmas genom att försöka. Det är högst lika med det maximala antalet som är det sista som leder till ett mandat. Detta maximala antal är alltid lämpligt. Alla nummer som resulterar i korrekt totalt antal platser är lämpliga. I exemplet erhålls också fördelningen av platser genom att dela med 84, dvs. för varje hela 84 röster får varje parti en plats.

egenskaper

Felminimering (minimax-kriterium)

D'Hondt maximerar det lägsta (lägsta) representationsvärdet (röster per plats). I. E. Om valresultatet ges finns det inget annat förfarande för tilldelning av platser där partiets röst-plats-förhållande är lägre än röst-plats-förhållandet för det parti med lägst röst-plats-förhållande enligt till D'Hondt.

Omvänt till representationsvärdet bestäms framgångsvärdet som förhållandet mellan platser per röst för ett parti (det ömsesidiga värdet av representationsvärdet). Följaktligen minimerar D'Hondt det maximala (högsta) framgångsvärdet (platser per röst).

Partiets framgångsresultat definieras som

Var

- sätet andel av partiet , ,
- röstens andel som partiet har .

Högsta poäng för framgång definieras som

D'Hondt tilldelar platser på ett sådant sätt att framgångsvärdet är så lågt som möjligt och når värdet

,

var är fördelningen av säten till partierna och uppsättningen av alla möjliga fördelningar av säten. Tack vare denna funktion delar D'Hondt rösterna i exakt proportionerade röster och återstående röster, vilket minimerar andelen återstående röster. Den totala andelen av de återstående rösterna är

.

Partiets återstående andel av rösterna beräknas enligt följande

.

Till exempel de tre partierna med 416, 338 och 246 röster, som fick 4, 4 och 2 mandat. Dina framgångsvärden är 0,96, 1,18, 0,81. Det högsta framgångsvärdet är 1,18. Som ett resultat är andelen av de återstående rösterna 1 - 1 / 1,18 = 0,155 eller 15,5%. Partiernas återstående röster är 7,8%, 0% och 7,7%. Detta visas i tabellen nedan.

Politiskt parti Procent
av röster
Andel
platser enligt
D'Hondt
Framgångsvärde Återstående delar
efter D'Hondt
Representerade
röster baserade
på D'Hondt
Parti A 41,6% 40% 0,96 7,8% 33,8%
Part B 33,8% 40% 1.18 0,0% 33,8%
Part C 24,6% 20% 0,81 7,7% 16,9%
100,0% 100,0% - 15,5% 84,5%
Fördelning av röster vid valet av en tiomanskommitté

Majoritetsvillkor

D'Hondt uppfyller majoritetsvillkoret , men inte minoritetsvillkoret . I. E. ett parti som samlar in minst 50% av rösterna får också minst 50% av platserna. Omvänt kan ett parti som inte får minst 50% av rösterna fortfarande få 50% av platserna om alla andra partier har ett sämre röstresultat.

Att uppfylla majoritetsvillkor ”köps” genom den systematiska preferens som ges till större partier. Om det å andra sidan ska säkerställas att ett parti med en absolut röstmajoritet, dvs. mer än hälften av rösterna, också får den absoluta majoriteten av mandaten, måste det totala antalet mandat vara udda .

Följande exempel visar att D'Hondt inte i grunden uppfyller kravet på absolut majoritet med ett jämnt antal platser: Antal platser som ska tilldelas: 10, antal giltiga röster: 1000. Part A: 505 röster, parti B 495 röster. Som ett resultat får båda partierna 5 platser och parti A får inte en absolut majoritet av (åtminstone) 6 platser.

Problemet kunde elimineras genom att tilldela ett extra säte till partiet med absolut majoritet av röster, om det inte fick en absolut majoritet av platserna, vilket därmed gjorde det totala antalet platser udda. Men om det totala antalet platser i kroppen ska vara ett jämnt antal under alla omständigheter, måste en reglering göras enligt vilken det största partiet får en basplats och endast de återstående platserna tilldelas D'Hondt, vilket skulle skapa en ytterligare snedvridning av proportionell representation.

Kvotförhållande

Som med alla andra divisor förfaranden, det tillståndet kvoten kan åsido (se extremt exempel i nästa avsnitt), enligt vilken antalet säten i ett parti bör endast avvika med mindre än 1 från dess ideala krav eller dess kvot (antal röster gånger antal mandat dividerat med totalt antal röster):

  • Enligt D'Hondt-förfarandet kan en (stor) part inte bara få platsrätten avrundad till närmaste heltal utan till och med en eller flera platser i tillägg;
  • Det omvända är dock inte möjligt, eftersom förfarandet inte uppfyller kvotvillkoret uppåt , utan nedåt . d. H. inget (litet) parti kan få färre platser än sin kvot avrundad.

Nackdel för mindre partier

Tilldelningen av platser kan avvika avsevärt från proportionaliteten (proportionalitetsförvrängande effekt i form av systematisk nackdel för mindre partier). Denna effekt främjas av stora skillnader i partistyrkor, ett stort antal partier som står och ett lågt antal platser som ska tilldelas.

Extremt exempel: Antal platser som ska tilldelas: 10, antal giltiga röster: 1000. Part A får 600 röster, 7 andra partier får totalt 400 röster (ingen av dem mer än 59). Som ett resultat får parti A alla tio platser med en andel på 60% av rösterna och en plats representerar 60 röster för parti A.

Generellt gäller följande: Om det finns n mandat att tilldelas, får det starkaste partiet alla n- mandat om dess andel av rösterna är mer än n gånger större än det näst starkaste partiets. Detta innebär att det starkaste partiet kan få alla platser, oavsett omröstningens storlek, förutsatt att antalet partier är motsvarande stort. Om andelen röster från det starkaste partiet är exakt n gånger så stor som den näst starkaste, har båda partierna samma rätt till nionde säte, vilket följaktligen måste utlottas.

Jämförelse med Hare-Niemeyer-metoden och Sainte-Laguë-metoden

Med hjälp av exemplet med statsvalet i Schleswig-Holstein 2005 kan det illustreras att D'Hondt-processen sätter mindre partier i en nackdel jämfört med större partier, men Hare-Niemeyer-processen och Sainte-Laguë-processen gör det inte. Beroende på synvinkel kan man också formulera att Hare-Niemeyer-processen och Sainte-Laguë-processen gynnar mindre partier, eftersom en plats representerar färre röster för dem. I Schleswig-Holstein användes D'Hondt-förfarandet vid statliga val fram till 2009; Sainte-Laguë-förfarandet har varit i kraft sedan 2012.

Enligt det preliminära officiella resultatet var fördelningen av platser enligt de två förfarandena följande:

Politiskt parti Röstetal Fördelning av platser Relativ avvikelse från idealet Röster per plats
Idealiskt krav D'Hondt Hare-Niemeyer Sainte-Laguë D'Hondt Hare-Niemeyer Sainte-Laguë D'Hondt Hare-Niemeyer Sainte-Laguë
CDU 576,100 29 077 30: e 29 29 + 3,175% −0,265% −0,265% 19.203 19.866 19.866
SPD 554,844 28.004 29 28 28 + 3,556% −0,015% −0,015% 19,133 19 816 19 816
FDP 94 920 4,791 4: e 5 5 −16,507% + 4,367% + 4,367% 23,730 18 984 18 984
Grön 89,330 4,509 4: e 4: e 4: e −11,282% −11,282% −11,282% 22,333 22,333 22,333
SSW 51,901 2,620 2 3 3 −23,651% + 14,524% + 14,524% 25 951 17 300 17 300
total 1.367.095 69 69 69 69 19 813 19 813 19 813

Den relativa avvikelsen från idealet indikerar den procentsats med vilken representationen för ett parti med parlamentsledamöter i parlamentet avviker från sin andel av de röster som vunnits i valet:

  • Om den relativa avvikelsen från idealet är positiv, får partiet en fördel genom förfarandet för platsfördelning, eftersom det representeras starkare i parlamentet än det motsvarar sin andel av omröstningen.
  • om den relativa avvikelsen från idealet är negativ, har partiet en nackdel som ett resultat av förfarandet för platsfördelning, eftersom det är mindre representerat i parlamentet än dess andel av omröstningen motsvarar.

Flera användningar

Tillämpningen av D'Hondt-förfarandet kan leda till en betydande oproportionerlig fördelning av säten om hela valområdet delas in i delområden och ett fast antal medlemmar väljs där, särskilt om få mandat är tillgängliga. Tillämpningen av D'Hondt-metoden leder sedan till en ökning av mindre partiers negativa effekt, beroende på antalet underområden. Ett sådant fördelningsförfarande finns i Schweiz och i många andra länder, inklusive Spanien, Portugal, Belgien, Polen och Finland. I vissa av dessa länder finns tröskelklausuler antingen nationellt eller endast på valkretsnivå. I Spanien är fördelningen av platser i representanthuset särskilt oproportionerligt på grund av att valkretsarna mestadels är små. I Schweiz mildrar alternativet med listförbindelser nackdelarna för små partier.

I federala val 1949 och 1953 bildade varje federal stat (förutom tröskelregeln 1953 ) ett fristående, oberoende valområde.

webb-länkar

Individuella bevis

  1. ^ WKO: Valet av företagsråd. I: WKO. Åtkomst den 31 maj 2019 .
  2. Juraj Medzihorsky: Omtänka D'Hondt-metoden . I: Politisk forskningsutbyte . 1, nr 1, 2019.