biljon

biljon
	1000000000000
skildring
dubbel	1110 1000 1101 0100 1010 0101 0001 0000 0000 0000
Octal	16 4324 5121 0000
Duodecimal	1419 81B8 7854
Hexadecimal	E8 D4A5 1000
morse kod	- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Matematiska egenskaper
skylt	positiv
paritet	bara
Faktorisering
Delare	<Alla tal som varken är delbara med eller med ett primtal annat än 2 och 5 (se löpande text).

I internationell användning, det antal namn miljarder står för numret 1000 miljarder eller 1,000,000,000,000 = 10 ¹² , i decimalsystemet innebär det en en med 12 nollor. 1000 biljoner gör en kvadriljion . Den prefix för måttenheter för faktorn en biljon är Tera med symbolen T. Det förkortas Bio. eller Bill. , varigenom den senare kan förväxlas med biljard.

Den amerikansk-amerikanska och delvis brittiska miljarden, å andra sidan, motsvarar den tyska miljarden , medan den tyska biljonen kallas där som biljonen .

Matematik

Delare

Factoring är . Detta resulterar på så sätt en effekt på två ( upp ) med en effekt på fem (för att multiplicera). Talet 1.000.000.000.000 har exakt följande 169 faktorer: ${\ displaystyle 2 ^ {12} \ cdot 5 ^ {12}}$ ${\ displaystyle (12 + 1) \ cdot (12 + 1)}$ ${\ displaystyle (13 \ cdot 13) = 169}$ ${\ displaystyle 2 ^ {0}}$ ${\ displaystyle 2 ^ {12}}$ ${\ displaystyle 5 ^ {0}}$ ${\ displaystyle 5 ^ {12}}$

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400, 500, 512, 625, 640, 800, 1.000, 1.024, 1.250, 1.280, 1.600, 2.000, 2.048, 2.500, 2.560, 3.125, 3.200, 4.000, 4.096, 5.000, 5.120, 6.250, 6.400, 8.000, 10.000, 10.240, 12.500, 12.800, 15.625, 16.000, 20.000, 20.480, 25.000, 25.600, 31.250, 32.000, 40.000, 50.000, 51.200, 62.500, 64.000, 78.125, 80.000, 100.000, 102.400, 125.000, 128.000, 156.250, 160.000, 200.000, 250.000, 256.000, 312.500, 320.000, 390.625, 400.000, 500.000, 512.000, 625.000, 640.000, 781.250, 800.000, 1.000.000, 1.250.000, 1.280.000, 1.562.500, 1.600.000, 1.953.125, 2.000.000, 2.500.000, 2.560.000, 3.125.000, 3.200.000, 3.906.250, 4.000.000, 5.000.000, 6.250 7 812 500, 8 000 000, 9 765 625, 10 000 000, 12 500 000, 12 800 000, 15 625 000, 16 000 000, 19 531 250, 20 000 000, 25 000 000, 31 250 000, 32 000 000, 39 062 500, 40 000 000, 48828 125, 50 000 000, 62 500 000, 64 000 000, 78 000 125, 6.250, 100.000.000, 125.000.000, 156.250.000, 160.000.000, 195.312.500, 200.000.000, 244.140.625, 250.000.000, 312.500.000, 320.000.000, 390.625.000, 400.000.000, 488.281.250, 500.000.000, 625.000.000, 781.250.000, 800.000.000, 1.000.000, 1.000.000, 1.000 2 500 000 000, 3 125 000 000, 3 906 250 000, 4 000 000 000, 5 000 000 000, 6 250 000 000, 7 812 500 000 000, 8 000 000 000, 10 000 000 000, 12 500 000 000, 15 625 000 000, 20 000 000 000, 25 000 000 000, 31 250 000 000, 40 000 000 000, 50 000 000 000, 20000 000 000

Måttenhet prefix

När det hänvisas till måttenheter är de biljoner gånger måttenhet betecknas med prefixet Tera (förkortat: T), medan triljondels delen (10 ^-12 ) betecknas genom piko (förkortat: p). Till exempel är en pikometer (pm) en biljondels meter ( ^10-12 m).

När man hänvisar till måttenheten byte i datavetenskap , är termen terabyte (förkortad: TB) nu förstås att betyda exakt en biljon byte. Det är 10 ¹² byte och inte 2 ⁴⁰ = 1024 ⁴ = 1 099 511 627 776 byte, vilket överstiger en biljon byte med ca 9,95%. Idag föreslås beteckningen Tebibyte (TiB) för namngivning av 2 ⁴⁰ byte ; Tebi (Ti) är ett binärt prefix medan Tera (T) är ett decimalprefix.

Fel vänner på andra språk

Den olika användningen av samma term på olika språk (som en så kallad falsk vän ) leder ofta till felaktiga översättningar, särskilt inom icke-vetenskaplig eller försumlig journalistik när man specificerar kostnader eller tillgångar. Orsaken till detta ligger i två system som används parallellt för talnamn i decimalsystemet, den så kallade långa och korta skalan : I den långa skalan, som används på tyska , franska , italienska , polska , spanska och Portugal, bland andra har en biljon en betydelse av en miljon till makt 2 (därav prefixet bi ), dvs 10 ¹² . På amerikansk engelska står dock talet " miljard " för 10 ⁹ (= 1000 ^{1+ 2} ), dvs motsvarar miljarden från den långa skalan (den tysktalande biljonen på amerikansk engelska kallas på motsvarande sätt biljoner ). På brittisk engelska används miljarder för både 10 ⁹ och traditionellt 10 ^{12 på} grund av USA: s inflytande . Därför är översättningar från engelska inte alltid tillförlitliga.

Inom numismatik är termen biljoner silver med baslegeringskomponenter på minst 50 procent. De biljoner mynt som gjorts av den hade en maximal finhet på 500/1000. På tyska är dock det korrekta uttrycket Billon och inte Billion.

berättelse

Ordet biljon kom upp i Frankrike på 1400 -talet . Ursprungligen stod det säkert för den intygade bi-miljoner (= 10 ¹² ). Denna betydelse beskrevs och systematiserades först av den franska matematikern Nicolas Chuquet i hans arbete Triparty en la science des nombres (publicerad som ett manuskript 1484). Det visas för första gången på engelska 1690 ( Oxford English Dictionary ). Det är precis så det används av vetenskapen i England idag .

På 1600 -talet gjordes ett reformförsök i Frankrike, enligt vilket en biljon bara skulle vara värd 1 000 miljoner (10 ⁹ ). Amerikanerna antog denna reformerade betydelse direkt från franska rådgivare. Den så kallade kortskalan används också idag i Puerto Rico och Brasilien samt i Ryssland och Turkiet , även om ordet miljard (10 ⁹ ) är fast förankrat i språket i de två senaste länderna som nämns . Det grekiska språket, där det internationella ordet miljard inte används, är ett specialfall . Talet 10 ¹² kallas i Grekland , enligt modellen för den korta skalla, tri-hundred myriad (tris / ekatom / myrio). Miljoner (10 ⁶ ) "Ekatommyrio" - formad som en förening med 100 gånger 10.000 - föregås av ett ökat kardinalnummer för varje "kort steg" (gånger per tusen).

Den engelske premiärministern Harold Wilson beslutade att hans regering i framtiden skulle använda ordet som på amerikanskt. Sedan 1974 har den amerikanska betydelsen för officiella dokument tagits över av den brittiska regeringen. Vid daglig användning likställs dock biljoner fortfarande med 10 ¹² i England . Det finns en tendens i Australien , Sydafrika och andra engelsktalande länder att gå med i den amerikanska förståelsen av biljoner.

I alla andra länder i världen rådde den ursprungliga innebörden av biljoner enligt Chuquet. De internationella organen har rekommenderat denna användning sedan 1948, senast den elfte generalkonferensen om vikter och mått, 1960. I Frankrike själv har den reformerade namngivningen av stora antal aldrig riktigt kommit på. Den franska regeringen bekräftade sedan långskalan 1961 med Décret 61-501, vilket också motsvarar den språkliga användningen. Även i Italien är denna förståelse av biljoner generell och, enligt ett EU -direktiv, officiell.

De internationellt standardiserade prefixen Giga för 10 ⁹ och Tera för 10 ¹² kan inte helt ersätta nummernamnen.

Reformsystemet, som det franska lexikonet Littré uttryckligen beskriver som "felaktigt", har hittills varit giltigt i tre länder runt om i världen (Brasilien, USA och Puerto Rico).

Logiken bakom Chuquet -biljonen och alla andra zillioner är att prefixet alltid motsvarar miljonens kraft . (Exempel: En Tri är en miljon hög tre miljoner .) Zilliarden kallar sedan övergången från sex till trillingar mycket väl de mellanliggande siffrorna som tusentals zillioner .

använda sig av

Trillionen spelar sällan en roll i vardagen, ett exempel är hyperinflation i Tyskland 1923 .

Triljonen används sällan i vardagen. Ibland kommer den tyska inflationen från 1914 till 1923 ihåg när sedlar för flera biljoner riksmärken utfärdades. I staden Schramberg är Billionenweg en påminnelse om byggkostnaderna vid den tiden.
Nödmyntet med det högsta nominella värdet genom tiderna är 1 biljon markstycke från provinsen Westfalen från 1923. Eftersom myntet redan devalverades av det planerade utgivningsdatumet på grund av hyperinflation såldes det först efter slutet av inflationen och stabiliseringen av valutan 1924 utfärdad som en souvenir.
Den nationella skuld Förbundsrepubliken Tyskland, som visas till exempel på skuldklockan, översteg 2000 miljarder euro märket för första gången år 2010.
Den gemensamma enheten för lagringskapacitet på stora dator hårddiskar är tera- bitgrupp (TB): en tera-byte betyder 1 biljon byte = 1 x 10 ¹² bytes. Vid specificering av lagringskapacitet för hårddiskar måste avvikelsen mellan decimal- och binära prefix beaktas.

webb-länkar

Wiktionary: Billion - Förklaringar av betydelser, ordets ursprung, synonymer, översättningar

Wiktionary: billion - förklaringar av betydelser, ordets ursprung, synonymer, översättningar

Peter Riedlberger : Av biljoner och miljarder - Telepolis , 3 september 2002
Peter Riedlberger: Rättelse (korrigering av Chuquet -citatet) - Telepolis den 30 mars 2004

Individuella bevis

↑ Helmut Kahnt, Bernd Knorr: Gamla dimensioner, mynt och vikter. Ett lexikon. Bibliographisches Institut, Leipzig 1986, licensierad upplaga Mannheim / Wien / Zürich 1987, ISBN 3-411-02148-9 , s. 382.
^ Triparty en la science des nombres
↑ Décret 61-501 (PDF; 1,1 MB) sida 14, not 3A
↑ Direttiva CEE / CEEA / CE n.55 (PDF; 1,1 MB) sida 12.
^ Peter Menzel: tyska nödmynt och andra frimärken för pengarbyten 1873-1932 , Berlin 1982
^ Offentlig skuld , sueddeutsche.de
^ Offentlig skuld , spiegel.de, 13 april 2011

[1] Helmut Kahnt, Bernd Knorr: Gamla dimensioner, mynt och vikter. Ett lexikon. Bibliographisches Institut, Leipzig 1986, licensierad upplaga Mannheim / Wien / Zürich 1987, ISBN 3-411-02148-9 , s. 382.

[2] Triparty en la science des nombres

[3] Décret 61-501 (PDF; 1,1 MB) sida 14, not 3A

[4] Direttiva CEE / CEEA / CE n.55 (PDF; 1,1 MB) sida 12.

[5] Peter Menzel: tyska nödmynt och andra frimärken för pengarbyten 1873-1932 , Berlin 1982

[6] Offentlig skuld , sueddeutsche.de

[7] Offentlig skuld , spiegel.de, 13 april 2011

Languages