Antoine-Augustin Cournot

Antoine-Augustin Cournot

Antoine-Augustin Cournot (född 28 augusti 1801 i Gray , † 31 mars 1877 i Paris ) var en fransk matematiker och ekonomisk teoretiker . Han kan räknas till klassisk ekonomi och anses vara en av grundarna av matematisk ekonomisk teori.

Liv

Augustin Cournots matematiska utbildning ägde rum vid Lycée de Besançon, och han fortsatte sina studier vid École Normale i Paris 1821. 1834 blev han professor i matematik i Lyon. Hans Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses uppträdde 1838, men gick till stor del obemärkt vid den tiden. Han förenklade den därför de följande åren och publicerade den igen 1863 och 1876.

Påverkan på matematisk ekonomisk teori

Namnet Cournot är vanligtvis det första som associeras med duopolteorin . De flesta ekonomistudenter stöter på hans namn genom Nash-Cournot-jämvikten . Ibland maximal vinst av en monopol också kallas Cournot synvinkel . Men han spelade en avgörande roll i introduktionen av tillämpningen av matematik i ekonomi. Många av hans idéer är fortfarande nästan oförändrade idag som en del av mikroekonomin .

Forskningen

konstruktion

Cournot använder de tre första kapitlen i sin forskning för att definiera ”rikedom”, för att jämföra absoluta priser med relativa priser och för att fastställa att endast ett pris kan gälla för homogena varor på en gemensam marknad. Den definierar också att alla agerande individer i en ekonomi agerar på ett vinstmaximerande sätt.

Kapitel 4 förklarar den efterfrågefunktion som han använde i den fortsatta kursen . Från och med analysen av monopolet i kapitel 5, närmar sig Cournot sin mest kända undersökning: Han anser först ett gods som bara produceras av en enda producent, utvidgar sedan modellen i kapitel 7 till att omfatta en eller flera konkurrenter och når således hans berömda oligopolteori, där specialfallet med två konkurrenter, dvs. duopolet, beskrivs i detalj både grafiskt och analytiskt. Kapitel 8 avslutar denna grundläggande övervägande med att införa full konkurrens med ett oändligt antal konkurrenter. Kapitel 6 behandlar effekterna av att beskatta ett monopol.

De återstående fyra kapitlen handlar om ”kommunikation” av marknader, dvs. handel mellan olika regioner, och effekterna på den totala nationella inkomsten.

Undersökning av konkurrensformerna

Det bör noteras att "undersökning av konkurrensformerna" faktiskt är en undersökning av priset på varor under vissa villkor. Inledningsvis definierar Cournot rikedom som en produkt av kvantiteten och priset på en vara, medger att denna "rikedom" inte nödvändigtvis maximerar välfärden. Som ett exempel citerar han förstörelsen av kryddor av det holländska östindiska samhället, vilket är ett "faktiskt skapande av rikedom i ordets kommersiella mening". Med hushållsteorin som utvecklats senare, och med det särskilt konsumentöverskottet, är det möjligt att visa de negativa konsekvenserna av en konstgjord brist på varor från en leverantör med marknadsmakt för allmän välfärd. Cournot hade dock inget annat val än att välja en intuitiv förklaring baserat på exempel.

Lagen om efterfrågan

Man kan anta att Cournot grundligt studerade Adam Smiths rikedom . I det sjunde kapitlet visar Smith en intuitiv förståelse för egenskaperna hos en efterfrågefunktion, men utan att beteckna dem som sådana eller ens definiera dem exakt. Det var Cournot som var den första som översatte begreppet en efterfrågan beroende av priset på en vara till matematik och beskrev det som en funktion.

Cournout definierar efterfrågan D som en kontinuerlig och monotont avtagande funktion F (p) , dvs beroende av priset  p för respektive vara.

Vid denna tidpunkt bör det påpekas att Cournots efterfrågefunktion skiljer sig från den som används i dagens mikroekonomi, eftersom Cournot inte härleder den från en nyckelfunktion hos efterfrågarna. Även om han var medveten om att lagens krav beror på nyttan av det goda, ansåg han att orsakerna till kravet var för subjektiva och inte kunde uttryckas i algebraiska formler. Han motiverar därför efterfrågefunktionens egenskaper uteslutande genom empiriska observationer som antyder ett negativt samband mellan pris och kvantitet. Förklaringen till den stadiga utvecklingen motsvarar å andra sidan dagens: han medger att det på en liten marknad med få köpare kan uppstå plötsliga förändringar i efterfrågan; Men så snart marknaden blir tillräckligt stor är antagandet om kontinuitet motiverat.

Betydelsen av denna definition av efterfrågan kommer att framgå i den fortsatta forskningen . Genom att skildra efterfrågan som en funktion lyckas Cournot bygga sin studie av de olika marknadsformerna på ett rigoröst och konsekvent sätt.

Vinstmaximering i monopolfallet enligt Cournot: D betecknar efterfrågan, p priset, q maximal vinstkvantitet, n motsvarande vinstmaximum

Jämvikt i duopolfallet enligt Cournot: D1 eller D2 betecknar den efterfrågan som företag 1 och 2 står inför för olika kvantiteter x och y som erbjuds . ii betecknar jämvikten i konkurrensen.

Reaktioner och influenser

Cournot var en respekterad och erkänd forskare under sin livstid, men hans forskning ignorerades nästan helt. Det var först efter hans död som hans inflytande på utvecklingen av ekonomisk teori började dyka upp.

Vad som kan konstateras är att den matematiska behandlingen av det enkla monopolfallet har varit oförändrad fram till i dag. Knappast någon vanlig lärobok inom mikroekonomi gör det utan att upprepa denna undersökning, utan att hänvisa till Cournot.

Dessutom verkar Cournot ha haft ett stort inflytande på många senare ekonomer som använde matematiska metoder. Till exempel skrev Walras 1874:

och Marshall 1890:

En av de mest kända undersökningarna av Cournots duopolteori är kritiken från 1883 av den franska matematikern Joseph Bertrand . I sin härledning av jämvikten antog Cournot den mängd varor som erbjöds som den avgörande variabeln, medan Bertrand valde priset. När det gäller två leverantörer med samma kostnadsstruktur som konkurrerar om försäljning av en homogen vara, kan en av konkurrenterna sätta sitt pris minimalt under den andra, varefter den skulle ta emot hela efterfrågan och därmed öka sin vinst. Detta skulle dock leda till att den andra leverantören underskred det nya priset - en process skulle ha satts i gång som bara skulle ta slut när marginalkostnaderna uppnåddes.

Resultatet av denna tävling kallas Bertrand Paradox : även om det bara finns två leverantörer så säljs varorna till ett pris som motsvarar det med obegränsad konkurrens. Idag är en tävling baserad på Cournots plan känd som en kvantitetstävling, medan Bertrand-tävlingen också är känd som en priskonkurrens.

Jämvikten som beskrivs i duopolfallet är idag känd som Nash-Cournot-jämvikten . Friedman jämför Cournots prestationer när det gäller att överväga duopolet med Adam Smiths förhållande till efterfrågefunktionen: även om Smith hade en vag uppfattning om karaktären av en efterfrågefunktion kunde han inte beskriva den exakt, precis som Cournot hade en vag uppfattning av den senare Nash- Hade balans, men kunde inte beskriva det exakt.

Cournot behandlade sin analys av situationen som om den vore dynamisk, vilket är fel. Den mycket uppmärksamhet som ägnas åt denna aspekt av hans undersökning idag beror på tillämpningen av denna jämviktsberäkning på statiska överväganden, det uppenbara icke-samarbetsvilliga resultatet är resultatet av Cournot.

litteratur

• Joseph Bertrand : Théorie Mathématique de la Richesse Sociale . I: Journal des Savants , 1883
• Augustin Cournot: Undersökningar av de matematiska grunderna för rikedomsteorin , Jena 1924 (fransk original: Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses , 1838)
• Augustin Cournot: Souvenirer 1760–1860 (memoarer av Cournot). 1859
• Irving Fisher: Cournot och matematisk ekonomi . I: Quarterly Journal of Economics , 1898, s. 119-138
• James W. Friedman: En experimentell studie av kooperativt duopol . I: Econometrica , Vol. 35, 1967, nr. 3/4, s. 379-397
• James W. Friedman: Arvet efter Augustin Cournot . University of North Carolina, Department of Economics, Working Paper, 1999, s. 99-05
• G. Granger: Cournot, Antoine-Augustin . I: Charles Coulston Gillispie (red.): Dictionary of Scientific Biography . tejp 3 : Pierre Cabanis - Heinrich von Dechen . Charles Scribner's Sons, New York 1971, s. 450-454 . 
• Marco LiCalzi, Achille Basile: Economists and Mathematics from 1494 to 1969: Beyond the Art of Accounting . I: M. Emmer (red.): Matematica e Cultura 2000. Springer, Milano 2000, s. 95-107
• Thierry Martin: Bibliografi Cournotienne . I: ISIS , 90 (3), 1999, s. 1045-1046
• Thierry Martin: La philosophie de l'histoire de Cournot . I: Revue d'Histoire des Sciences Humaines , nr 12, 2005/1, s. 141-162
• Robert Remak : Kan ekonomi bli en exakt vetenskap? (1929) I: Martin J. Beckmann, Ryuzo Sato (red.): Matematisk ekonomisk teori . Kiepenheuer & Witsch, Köln 1975, s. 16-27
• Léon Walras : Principe d'une théorie mathématique de l'échange . I: Journal des économistes , 1874
• Den lilla encyklopedin . Encyclios-Verlag, Zürich, 1950, Volym 1, s.318

webb-länkar

• Litteratur av och om Antoine-Augustin Cournot i katalogen för det tyska nationalbiblioteket
• Dirk Wigant: Antoine Augustin Cournot på hans 200-årsdag: liv och arbete . I: Ecochron.